EXÁMENES FINALES CON SOLUCIONES
MICROECONOMÍA II
CURSOS 2010- Febrero 2013
NOTA: La solución de los problemas está resumida. Si algún alumno detecta alguna errata, debe ponerse en
contacto por mail.
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Orientación Universidad
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Busca documentos
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Busca tu universidad
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Video Cursos
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Quiz
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pregúntale a la comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
¡Nuestros e-books salva-estudiantes!
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
examenes finales corregidos, Exámenes de Microeconomía
Asignatura: Microeconomía II, Profesor: todos los profesores ucm, Carrera: Economía, Universidad: UCM
Tipo: Exámenes
2015/2016
1 / 24
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!
En oferta
Documentos relacionados
Vista previa parcial del texto
¡Descarga examenes finales corregidos y más Exámenes en PDF de Microeconomía solo en Docsity!
EXÁMENES FINALES CON SOLUCIONES
MICROECONOMÍA II
CURSOS 2010- Febrero 2013
NOTA: La solución de los problemas está resumida. Si algún alumno detecta alguna errata, debe ponerse en
contacto por mail.
EXAMEN DE MICROECONOMÍA II - 2º CURSO – GECO
Septiembre de 2012
PREGUNTA 1 (sustitutos perfectos) Suponga que las preferencias de un consumidor entre los bienes X e Y son tales que siempre está dispuesto a intercambiar 1 unidad de X por 2 de Y, entonces: A) Si en el equilibrio el individuo consume de ambos bienes, es seguro que PX=2PY. B) Independientemente de cuáles sean los precios, la condición de tangencia entre una curva de indiferencia y la recta de balance es condición necesaria de optimalidad. C) Si los precios de los bienes son tales que PX=PY, sólo consumirá bien Y.
D) Si los precios de los bienes son tales que PX=PY, la cantidad demandada de X será (^2) x
M
P
X =
PREGUNTA 2 (complementarios perfectos) Un individuo con renta monetaria M= 20 siempre consume los bienes X e Y conjuntamente y en la proporción de tres unidades de X por una de Y. Si los precios de los bienes son tales que PX = 1, PY= 1 , señale la respuesta FALSA.
A) La combinación óptima entre bienes viene dada por la línea recta X =3 .Y
B) Una función de utilidad que representa las preferencias de este consumidor es U = min (^) { X , 3Y}.
C) En el óptimo, el individuo consume (X, Y) = (5,15).
D) Una función de utilidad que representa las preferencias de este consumidor es min ,. 3
X
U = ^ Y
PREGUNTA 3 (condición de equilibrio)
Un consumidor que gasta toda su renta, tiene como función de utilidad de los dos únicos bienes: U = X Y^2 3 , enfrentando los precios: Px=2,Py=2. Si se encuentra demandando las cantidades X = 20, Y = 20: A) El consumidor no podrá mejorar puesto que su utilidad es la mayor posible. B) El consumidor podrá mejorar adquiriendo más de Y y menos de X. C) El consumidor podrá mejorar adquiriendo más de X y menos de Y. D) No podemos afirmar nada sin conocer la renta monetaria del consumidor.
PREGUNTA 4 (restricción) Un consumidor gasta una renta M en los bienes x e y. Si llamamos Px y Py a los precios de los bienes, la cantidad que como máximo puede comprar de bien x disminuye si: A) El individuo recibe una subvención de cuantía fija. B) Aumentan precios y renta en la misma proporción. C) Se introduce un impuesto sobre el consumo del bien x. D) Se introduce una subvención sobre el gasto en el bien y.
PREGUNTA 5 (efecto renta y sustitución) Suponga un individuo con preferencias regulares que inicialmente consume en el equilibrio cantidades positivas de ambos bienes. Considere ahora que se produce un aumento en el precio del bien x. Entonces, en el nuevo equilibrio, indique la respuesta FALSA: A) Si aumenta la cantidad demandada de bien x, seguro que el bien x es un bien inferior. B) Si la cantidad demandada de bien x se mantiene constante, el bien x no puede ser un bien normal. C) Si para el consumidor el bien x es independiente dela renta, seguro que disminuirá la cantidad demandada de bien x. D) Si disminuye la cantidad demandada de bien x, seguro que el bien x es un bien normal.
PROBLEMA 1 (2,5 puntos) Considere un consumidor con unas preferencias entre los bienes x e y dadas por la función de utilidad U = x y. Suponga
que inicialmente los precios de los bienes y la renta son, respectivamente, px = py= 1,M = 800.
a) Determine las funciones de demanda, la restricción presupuestaria y el equilibrio del consumidor. b) Suponga que el gobierno introduce un impuesto de 1 euro por unidad consumida del bien x. Determine el efecto sobre el consumo para ambos bienes, y descompóngalo en los efectos sustitución y renta de Slutsky.
Suponga ahora que, partiendo de la situación inicial (^) ( p (^) x = py = 1, M= (^800) ), al consumidor le ofrecen la posibilidad de,
pagando una cuota fija de 200 euros, conseguir el bien x a un precio
x 2 p =.
c) Obtenga la nueva restricción y represéntela analíticamente. ¿Aceptará el consumidor la oferta?
Justifique sus respuestas gráfica y analíticamente.
PROBLEMA 2 (2,5 puntos) Un consumidor tiene unas preferencias entre ocio (h) y consumo (c) dadas por la función de utilidad U = h c. El
consumidor recibe una renta diaria no salarial de M unidades monetarias. El salario por hora trabajada es w = 2 y el precio del bien de consumo p = 1.
a) Determine las funciones de demanda de ocio y consumo y la función de oferta de trabajo. b) Si M=12, obtenga el conjunto presupuestario a que se enfrenta este consumidor y el equilibrio. c) Si M=120, obtenga el conjunto presupuestario a que se enfrenta este consumidor y el equilibrio.
Justifique sus respuestas gráfica y analíticamente.
RESPUESTAS DEL
TEST
PREGUNTA 1: A
PREGUNTA 2: C
PREGUNTA 3: B
PREGUNTA 4: C
PREGUNTA 5: D
PREGUNTA 6: A
PREGUNTA 7: B
PREGUNTA 8: A
PREGUNTA 9: B
PREGUNTA 10: C
PROBLEMA 1 (2,5 puntos) Considere un consumidor con unas preferencias entre los bienes x e y dadas por la función de utilidad U = x y. Suponga
que inicialmente los precios de los bienes y la renta son, respectivamente, px = py= 1,M = 800.
d) Determine las funciones de demanda, la restricción presupuestaria y el equilibrio del consumidor. e) Suponga que el gobierno introduce un impuesto de 1 euro por unidad consumida del bien x. Determine el efecto sobre el consumo para ambos bienes, y descompóngalo en los efectos sustitución y renta de Slutsky.
Suponga ahora que, partiendo de la situación inicial (^) ( p (^) x = py = 1, M= (^800) ), al consumidor le ofrecen la posibilidad de,
pagando una cuota fija de 200 euros, conseguir el bien x a un precio
x 2 p =.
f) Obtenga la nueva restricción y represéntela analíticamente. ¿Aceptará el consumidor la oferta?
Justifique sus respuestas gráfica y analíticamente.
i i x y
M M
a x y RB x y E p p
f f f f i f i x x y s i s s x f i S i f S x x x f i S i f S y y y
b p RB x y E ET x x ET y y dM x dp M E ET x x ES x x ER x x ET y y ES y y ER y y
600 300 1800 400 400 1600 Acepta la oferta
c c
c a
x y x c RB E x y x
U U
^ =^ +^ ∀^ ≤
=^ +^ ∀^ ≥
a) b)
400
ER x
300
ES x
800 E^ S
E^ f
x
y
200 400
E^ i
800
c)
y
E^ c
x
E^ a
EXAMEN DE MICROECONOMÍA II - 2º CURSO – GECO
SEPTIEMBRE 2011
PREGUNTA 1
Suponga un consumidor que siempre está dispuesto a intercambiar 2 unidades de bien y por 1 unidad de bien x. Si su renta disponible es de M=10, entonces en el equilibrio se verifica que:
a) Si los precios relativos son x= 3 y
p p
, el consumidor sólo demandará bien x.
b) Las preferencias del consumidor son representables mediante la función min , 2
= ^
x U y.
c) Si los precios relativos son x= 2 y
p p
, el consumidor podrá demandar tanto de bien x como de bien y.
d) Las preferencias del consumidor son representables mediante la función U = x + 2 y.
PREGUNTA 2
Javier siempre consume los bienes x e y juntos y en la proporción constante de 1 unidad de x con cada 3 de y. Si su renta disponible es de M=80, indique la respuesta falsa: a) Si precio del bien y aumenta, disminuirá tanto el consumo de x como de y. b) Si px = py= 1 , en el óptimo x = 20.
c) La función de utilidad U x y( , ) = min (^) { x,3 y}representa las preferencias de Javier. d) La proporción óptima en que se consumen los bienes (senda expansión consumo) es independiente de los precios de los mismos.
PREGUNTA 3
Si las preferencias de un consumidor entre los bienes x e y son U x y( , ) = x y^ α^ β (donde α > 0, β> 0)y se enfrenta a unos
precios de los bienes px = py= 2 , en el equilibrio es falso que:
a) Si α > β, la cantidad demandada de bien x será mayor a la de bien y.
b) El gasto óptimo en el bien x es igual a M
α α + β
c) Si α = β, la cantidad demandada de bien x será igual a la de bien y.
d) Los bienes son sustitutos brutos.
PREGUNTA 4 Un consumidor tiene unas preferencias entre los bienes X e Y dadas por la función de utilidad U =XY. Si los precios de los bienes son PX = PY = 1 y la renta es M:
a) La solución de equilibrio para cualquier transformación monótona creciente de la función de utilidad es 2
M
X Y.
b) En la cesta de consumo (X, Y) = (8, 2) el individuo puede estar en equilibrio. c) Si la renta es M=10, en la cesta de consumo (X, Y) = (4, 6) el consumidor no puede estar en equilibrio y mejorará si reduce el consumo del bien X. d) Si la renta es M=10, la cesta de bienes (X, Y) = (5, 6) es accesible para el consumidor.
PREGUNTA 5
Un consumidor con preferencias U = U( x, y )dispone de una renta M = 100 para gastar en los bienes x e y. Los precios de
los bienes son px = py= 2. Considere la siguiente propuesta: pagando una cuota de cuantía C, el bien x es gratuito.
Seguro que el consumidor acepta la oferta si: a) C < 50. b) C > 25. c) C = 60 y U x y( , ) = min (^) { x y, }.
d) C = 10 y U x y( , ) = x y.
PREGUNTA 6
Indique la respuesta falsa. En el caso de un bien Giffen: a) El efecto renta siempre es mayor al efecto sustitución, ambos en valores absolutos. b) El efecto sustitución y el efecto renta no pueden tener el mismo signo. c) El bien puede ser un bien normal respecto a la renta. d) El bien será inferior respecto a la renta.
PREGUNTA 7 Sea un consumidor con preferencias regulares entre los bienes X e Y. Indique la respuesta correcta: a) La curva de demanda del bien X será decreciente sólo si el bien es normal. b) La curva de demanda del bien X será creciente sólo si el bien es inferior y el efecto renta es mayor que el efecto sustitución, ambos en valores absolutos. c) Si el bien X es inferior seguro que su curva de demanda será decreciente. d) La curva de demanda del bien X será vertical si el bien es independiente con respecto a la renta.
PREGUNTA 8
Sea un individuo que gasta una renta M en dos bienes x e y. Dado un equilibrio inicial ( x 0 ^ , y 0 ), suponga se produce un
aumento en el precio del bien x. Indique la respuesta falsa: La mínima renta con que habría que compensarle (variación compensatoria de la renta) para que a los precios finales pueda acceder a la cesta de consumo inicial:
a) Será igual a ∆ M = ∆ px ⋅x* 0.
b) Será igual a la mínima renta que habría que darle para alcanzar la utilidad inicial si sus preferencias corresponden a bienes complementarios perfectos. c) Independientemente del tipo de preferencias, siempre será mayor que la mínima renta que habría que darle para alcanzar la utilidad inicial. d) Será mayor que la mínima renta que habría que darle para alcanzar la utilidad inicial si sus preferencias pueden
representarse por la función de utilidad U x y( , )= x y.
PREGUNTA 9
Considere un individuo con preferencias regulares entre ocio (H) y consumo (C) representables mediante la función U=HC. Si PC = w = 2 y no recibe rentas no salariales, el individuo será indiferente entre trabajar el número óptimo de horas y no trabajar si recibe un subsidio de desempleo de:
a) 6 unidades monetarias. b) 12 unidades monetarias. c) 24 unidades monetarias. d) 18 unidades monetarias.
PREGUNTA 10
En el contexto del modelo de consumo intertemporal un individuo con preferencias entre consumo presente (^) ( C 1 )y
consumo futuro ( C 2 )dadas por la función de utilidad U C( 1 , C 2 )= C C 1 2 , dispone de una renta en el presente de
M 1 = 200 y una renta en el futuro de M 2 = 300. Si el tipo de interés nominal es de r=10%:
a) El valor presente de su flujo de rentas es 500. b) El valor futuro de su flujo de rentas es 520. c) Si aumenta el tipo de interés nominal, seguro que el individuo empeorará. d) Si aumenta el tipo de interés nominal, seguro que el individuo mejorará.
EXAMEN DE MICROECONOMÍA II - 2º CURSO – GECO
SEPTIEMBRE 2011
PROBLEMA 1 SOLUCIÓN:
i i i i x y
M M
a x y RB x y x y E
p p
f f f f i f i x x y s i s s x f i S i f S x x x
b p RB x y E ET x x ET y y
dM x dp M E
ET x x ES x x ER x x
c
x x y x y x
RB RB
x x y x y x
∀^ ≤^ =^ +^ =^ +^ ∀^ ≤
^ ∀ ≥^ =^ +^ +^ =^ +^ ∀^ ≥
a) b)
E^ S
E^ i
x
y
75
ER x
E^ f
ES x
100
300
70.3 75
ET x
c)
90
360
150 x
y
30
300
PROBLEMA 2 SOLUCIÓN:
a
R R R R w^ R^ R
w w w
w w p^ p
h c
R R R R
w w w
p
+ ∀ ≥ − ∀ ≥ +^ ∀^ ≥
b ) R = 0 p = 1 w = 5 ⇒ RB : 24 w + R = wh + pc ⇒ 120 = 5 h + c ⇒ h* = 12 * = 12 c* = 60
16 ( 8) ` 10 8 16 ´ ´ 200 10 16 200 10
h l w w wh pc h c h h c c RB h l w w w w h pc h c h h c
∀^ >^ <^ =^ ⇒^ =^ +^ ⇒^ =^ +^ ∀^ >^ ⇒^ =^ +
⇒^ →
^ ∀ ≤^ ≥^ =^ ⇒^ +^ =^ +^ ⇒^ =^ +^ ∀^ ≤^ ⇒^ =^ +
b)
E
h
c
60
* = 12
(^12 )
120
c)
h
c
16 24
200
120
EXAMEN DE MICROECONOMÍA II - 2º CURSO – GECO. SEPTIEMBRE 2011
RESPUESTAS DEL TEST GECO
PREGUNTA 1: C
PREGUNTA 2: C
PREGUNTA 3: D
PREGUNTA 4: A
PREGUNTA 5: D
PREGUNTA 6: C
PREGUNTA 7: B
PREGUNTA 8: C
PREGUNTA 9: B
PREGUNTA 10: B
a) Si xi > xf, seguro que x es un bien normal. b) Si xi < xf, x es un bien normal. c) Si xi = xf, el bien x puede ser un bien normal. d) Si xi > xf, el bien x puede ser un bien inferior.
PREGUNTA 7 Determine la afirmación FALSA:
a) Si un bien es normal, no puede ser Giffen. b) Si la curva de demanda de un bien es creciente, su curva de Engel debe ser decreciente. c) Cuando un bien es inferior, puede ser Giffen. d) Cuando un bien es Giffen, puede ser normal.
PREGUNTA 8 Para un individuo que gasta una renta M en dos bienes x e y, dado un equilibrio inicial, suponga se produce un aumento en el precio del bien x. La mínima renta con que habría que compensarle para que a los precios finales pueda mantener el nivel de consumo inicial seguro que será igual a la mínima que habría que darle para alcanzar la utilidad inicial si sus preferencias corresponden a:
a) Bienes complementarios perfectos.
b) La función de utilidad U x y ( , )= x y^2.
c) La función de utilidad U x y ( , )= x y^2.
d) En ningún caso
PREGUNTA 9 En el contexto del modelo consumo-ocio, considere un individuo con preferencias regulares entre ocio (h) y consumo (c ) que inicialmente trabaja en la empresa A, donde puede elegir su jornada laboral, ofreciendo en el equilibrio 10 horas de
trabajo (^) ( *=10 (^) )a un salario w A. Si tiene la posibilidad de trabajar en la empresa B una jornada laboral fija de horas a
un salario w B, seguro que decidirá trabajar en la empresa B si:
e) Si w B^ > wA.
f) Si = 10 y wB >wA.
g) Si > 10.
h) Si w B^ = wA.
PREGUNTA 10
En el contexto del modelo de consumo intertemporal un individuo con preferencias entre consumo presente (^) ( c 1 )y
consumo futuro (^) ( c (^2) )dadas por la función de utilidad U c( 1 , c 2 )= c c 1 2 , seguro que mejorará si:
a) Aumenta el tipo de interés nominal ( r). b) Disminuye el tipo de interés nominal ( r). c) Disminuye la renta del periodo 1 (^) ( M 1 ).
d) Sólo percibe rentas en el periodo 1 (^) ( M >0 , M 1 2 = (^0) )y aumenta el tipo de interés ( r).
PROBLEMA 1 (2,5 puntos)
Considere un consumidor con unas preferencias entre los bienes x e y dadas por la función de utilidad U = x y^3.
Suponga que inicialmente los precios de los bienes y la renta son, respectivamente, px = py= 1 , M = 100.
g) Determine las funciones de demanda, la restricción presupuestaria y el equilibrio del consumidor.
h) Si el precio del bien x se reduce a la mitad,
x 2
p = , determine el efecto sobre el consumo del los bienes, y
descomponga para el bien x el efecto total en los efectos sustitución y renta de Slutsky. i) Suponga ahora que el precio del bien x sólo se reduce para las 25 primeras unidades, de modo que las que
excedan de 25 deben pagarse al precio px = 1. Obtenga el conjunto presupuestario al que se enfrentaría este
consumidor.
Justifique sus respuestas gráfica y analíticamente.
PROBLEMA 2 (2,5 puntos)
Un consumidor tiene unas preferencias entre ocio (h) y consumo (c ) dadas por la función de utilidad U = h c^2. El
consumidor recibe una renta diaria de 96 unidades monetarias procedente de una inversión en bonos. El salario por hora
trabajada es w = 4 y el precio del bien de consumo p = 1.
g) Determine las funciones de demanda de ocio y consumo y la función de oferta de trabajo. h) Obtenga el conjunto presupuestario a que se enfrenta este consumidor y el equilibrio. i) Suponga que el gobierno introduce un impuesto del 25% sobre las rentas salariales. Obtenga el nuevo conjunto presupuestario, y determine el número óptimo de horas de trabajo ofrecidas por este consumidor. Justifique sus respuestas gráfica y analíticamente.
EXAMEN DE MICROECONOMÍA II - 2º CURSO – GECO
FEBRERO 2011
RESPUESTAS DEL TEST
PREGUNTA 1: D
PREGUNTA 2: A
PREGUNTA 3: D
PREGUNTA 4: B
PREGUNTA 5: D
PREGUNTA 6: D
PREGUNTA 7: D
PREGUNTA 8: A
PREGUNTA 9: B
PREGUNTA 10: D
PROBLEMA 2 SOLUCIÓN:
a
R R R R
w w
w w w w
h h w
R R
w w w
w R w R
w
p p p p
c
R R
w
p p
b p w h c
RB w R wh pc h c
c w w w
w
RB w M w h pc h c h
E
h
c
128
* = 8
16
E ´
24
168
48
192
´ = 5.
18,
EXAMEN DE MICROECONOMÍA II - 2º CURSO – GECO
Febrero de 2012
PREGUNTA 1. Para un consumidor los bienes X e Y son sustitutivos perfectos. En el equilibrio inicial (con
precios PX y Py, y renta M) se cumple que. Ante una disminución en el precio del bien Y:
A) Seguro que disminuye su consumo de X respecto al equilibrio inicial.
B) Seguro que aumenta su consumo de Y respecto al equilibrio inicial.
C) Respecto al equilibrio inicial, el consumo de X puede disminuir pero nunca aumentar.
D) El conjunto presupuestario disminuye respecto a la situación inicial.
PREGUNTA 2. Considere un consumidor con preferencias entre el bien X y el bien Y dadas por la siguiente función de
utilidad: U (X, Y) = min
Y
X ,. Señale la respuesta FALSA.
A) El individuo prefiere la cesta (40, 80) a la cesta (100, 20). B) Si aumenta su renta, aumentará solamente el consumo del bien cuyo precio sea menor. C) Para este consumidor los bienes X e Y son complementarios perfectos. D) Si aumenta el precio del bien X disminuirá el consumo del bien Y.
PREGUNTA 3. Considere un consumidor con preferencias regulares sobre los bienes X e Y. En el equilibrio inicial el consumidor elige la cesta (4,6). Ante una disminución en el precio del bien X el consumidor pasa a elegir la cesta (3,8). Señale la afirmación verdadera: A) El bien X no es inferior pero es Giffen. B) No podemos saber si el bien X es o no inferior sin conocer la renta. C) El bien X es inferior. D) Ninguna de las otras afirmaciones es verdadera.
PREGUNTA 4. Considere un consumidor con la función de utilidad U(X,Y)=XY. Los precios de los bienes son PX=PY=1 y dispone de una renta de 100 unidades monetarias. Suponga que el Gobierno establece un impuesto de 1 euro por unidad consumida del bien X para aquellas unidades de dicho bien que excedan de 50 (las 50 primeras unidades están exentas del impuesto). Señale la afirmación FALSA: A) El consumo óptimo tras el impuesto es (X,Y)=(50,50). B) La introducción del impuesto modifica el conjunto presupuestario. C) La introducción del impuesto modifica la decisión óptima del consumidor. D) Tras el impuesto, si X>50 entonces la recta presupuestaria es 2X+Y=150.
PREGUNTA 5. Suponga un individuo que elige entre dos bienes X e Y. De acuerdo con la teoría del consumidor: A) Si ambos bienes son complementarios perfectos, las funciones de demanda no dependen de los precios de los bienes.
B) Si las preferencias entre los bienes X e Y vienen representadas por una función de utilidad Cobb-Douglas, la
condición de tangencia entre una curva de indiferencia y la recta de balance NO es condición necesaria ni
suficiente de optimalidad.
C) Si los bienes son sustitutos perfectos, en el óptimo el valor absoluto de la relación marginal de sustitución puede ser distinto del cociente de precios. D) Si ambos bienes son complementarios perfectos, la proporción constante en que se consumen los bienes depende de los precios de los mismos.
PREGUNTA 6. En un mercado se venden dos bienes, X e Y, a precios PX y PY, y el consumidor tiene una renta
M. Suponga que se establece una subvención por unidad consumida del bien X de s unidades monetarias y un
impuesto por unidad consumida del bien Y de t unidades monetarias. Señale la afirmación FALSA:
A) Al establecer la subvención y el impuesto aumenta el consumo máximo del bien X.
B) Al establecer la subvención y el impuesto aumenta el consumo máximo del bien Y.
C) Al establecer la subvención y el impuesto disminuye (en valor absoluto) la pendiente de la recta
presupuestaria.
D) Al establecer la subvención y el impuesto el conjunto presupuestario se modifica.
PROBLEMA 1.
X Y
p
M
Y
p
M
X
y
d
x
d
Y Y Y
X X X
S S
S
i X
f f
i X
f X
i i
ES ER ET
ES ER ET
X Y
M M M
M P X
X Y
P P
X Y
( X^ , Y) =( 15 , 30 )
Y
40
10
Es
Ef Ei
40
30
30 X
Y
15
30
X
PROBLEMA 2.
d s d r
M M M M w^ M^ M
w w w
w w p^ M
h c w
M M M M
w w w
p
^ +
+ ∀ ≥ − ∀ ≥ ∀^ ≥
- Si acepta la propuesta de jubilación:
Por lo tanto sí acepta la propuesta de jubilación.
La pensión de jubilación mínima (JM) para aceptar la oferta debe cumplir:
RESPUESTAS DEL
TEST
2º CURSO
PREGUNTA 1: C
PREGUNTA 2: B
PREGUNTA 3: C
PREGUNTA 4: C
PREGUNTA 5: C
PREGUNTA 6: B
PREGUNTA 7: B
PREGUNTA 8: D
PREGUNTA 9: A
PREGUNTA 10: C
C
15
30
H