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MÉTODOS ESTADÍSTICOS
4º Biológicas
Septiembre 2009
PRIMER EJERCICIO
Resultados obtenidos por los hombres ganadores de las medallas de oro en salto de
longitud y salto de altura en las olimpiadas desde 1986 hasta 1992 (normalizando a año
0 el año 1900):
longitud cm altura cm Años desde 1900^ longitud cm altura cm Años desde 1900
Fuente: Education Queensland
Primer análisis: Se estudia el salto de longitud en función de los años
Resumen del modelo b Modelo R R cuadrado 1 ,897a^ , a. Variables predictoras: (Constante), años desde 1900 b. Variable dependiente: cm longitud
Modelo Suma de cuadrados
gl Media cuadrática
F Sig.
1 Regresión 64760,382 1 64760,382 82,651 ,000 a Residual 15670,751 20 783, Total 80431,133 21 a. Variables predictoras: (Constante), años desde 1900
b. Variable dependiente: cm longitud
Coeficientesa Modelo Coeficientes no estandarizados Coeficientes estandarizados
t Sig.
B Error típ. Beta 1 (Constante) 706,252 10,805 65,363 , años desde 1900 1,802 ,198 ,897 9,091 , a. Variable dependiente: cm longitud
Preguntas para el primer análisis:
(1 punto) ¿Qué tipo de análisis o modelo se ha utilizado? Definir todos los
elementos del modelo, especificando claramente las hipótesis o requisitos previos
para que este modelo sea correcto.
(1 punto) ¿Qué puedes decir de los requisitos previos? ¿Tiene influencia la variable
explicativa, al nivel 0,05? Justificar la respuesta.
(1 punto) Hacer una previsión puntual y calcular un intervalo de confianza 0,
para el resultado de longitud que se hubiera esperado obtener en los juegos de
Pekín de 2008, a partir de los datos disponibles hasta 1992.
Datos adicionales:
Media de la variable años = 45; Varianza de la variable años = 907.
Segundo análisis: Se estudia el salto de longitud en función de los años y del salto
de altura
Resumen del modelo b Modelo R R cuadrado R cuadrado corregida
Error típ. de la estimación 1 ,909a^ ,826 ,808 27, a. Variables predictoras: (Constante), cm altura, años desde 1900 b. Variable dependiente: cm longitud
ANOVA b Modelo Suma de cuadrados
gl Media cuadrática
F Sig. 1 Regresión 66451,277 2 33225,639 45,157 ,000a Residual 13979,856 19 735,
Comparaciones múltiples (I) Horno (J) Horno Diferencia de medias (I-J)
Error típico Sig. Intervalo de confianza al 95% Límite inferior Límite superior Horno 1 Horno 2 45,333 18,123 ,073 -3,48 94, Horno 3 52,167 *^ 18,123 ,034 3,35 100, Horno 2 Horno 1 -45,333 18,123 ,073 -94,15 3, Horno 3 6,833 18,123 1,000 -41,98 55, Horno 3 Horno 1 -52,167 *^ 18,123 ,034 -100,98 -3, Horno 2 -6,833 18,123 1,000 -55,65 41, *. La diferencia de medias es significativa al nivel 0.05.
Preguntas para el primer análisis:
(a) (1 punto) Detallar el modelo y las hipótesis o requisitos previos que
utilizamos en este estudio.
(b) (1 punto) ¿Tiene influencia el horno utilizado sobre el tiempo transcurrido
hasta la fractura? ¿Entre qué hornos se aprecian diferencias significativas?
Dar respuestas al nivel 0,05.
Segundo análisis: Se amplía el estudio con la siguiente tabla ANOVA
Preguntas para el segundo análisis:
(c) (1 punto) Detallar el modelo y las hipótesis o requisitos previos que
utilizamos en este estudio.
(d) (1 punto) ¿Qué conclusiones sacaríamos de esta tabla ANOVA, al nivel de
significación 0,05? Después de los dos análisis efectuados, ¿cuál sería el
modelo que deberíamos utilizar?
