examenes micro avanzada 1, Exámenes de Microeconomía

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EXAMEN DE MICROECONOMÍA AVANZADA I (2-7-2010)

Apellidos:............................................................................................Nombre.................. Grupo:.................

1. La función de utilidad de un consumidor que solo consume dos bienes, viene dada por 1 / 2 2

1 / 2 U ( x 1 , x 2 ) x 1 x. Este consumidor dispone de una renta M y p 1 y p2 son los precios de x 1 y

x 2 respectivamente. Compruebe si las funciones de demanda ordinaria que se derivan de esta función de utilidad cumplen las propiedades de aditividad y homogeneidad. (1.25 puntos)

2. Un consumidor consume dos bienes x 1 y x2. Suponga que el precio del bien x 2 disminuye y el consumidor no varía su consumo de x 1 y aumenta su consumo de x 2. Determine si el bien x 1 es normal o inferior. ¿Puede ser inferior el bien x 2? Utilice en su respuesta la ecuación de Slutsky correspondiente. (1.25 puntos)

3. Calcule el efecto de un incremento en el precio del factor z 1 sobre la oferta de una empresa competitiva que tiene unos costes C ( y , w ) 2 y^2 w 11 /^2 w^12 /^2. ¿Es el factor z 1 normal o inferior? (1.25 puntos)
4. Un monopolista que práctica discriminación de segundo grado tiene dos grupos de

consumidores con preferencias cuasilineales cuyas demandas son 2

P

y x

P

x    .

Si el monopolista ofrece la posibilidad de comprar x 1 =30 y pagar 1500 y x 2 =40 y pagar 2400, demuestre que ninguno de los consumidores elegirá la segunda opción. (1.25 puntos).

6. La función de costes de una empresa competitiva es 2 / 3 1 2

CT ( y , w ) y^2 w^  w

, donde y

es el nivel de la producción y w 1 (^) , w 2 son los precios de los factores

a) Determine el valor de  para que cumpla propiedad de homogeneidad de la función de costes. b) Obtenga las demandas condicionadas de los factores, compruebe la propiedad de homogeneidad de estas funciones y determine si los factores son normales o inferiores. c) Analice la existencia del equilibrio y determínelo si la demanda de mercado es Y D^  9000  50 P , cuando hay 100 empresas en este mercado con idénticas funciones de coste y los precios de los factores son w 1 (^)  w 2  1. (2.5 puntos)

EXAMEN DE MICROECONOMÍA AVANZADA I (21-1-2011)

Apellidos:............................................................................................Nombre.................. Grupo:.................

1. La función de utilidad de un consumidor es U = x 1 + x2 y su renta es M. Si p 1 =1, determine los valores de p 2 y del multiplicador de Lagrange compatibles con los siguientes casos: (a) El consumidor solo consume x 1 (b) El consumidor sólo consume x 2. (1.25 puntos)
2. Para un consumidor el bien x (^) i es inferior y complemento bruto del bien xj. Determine si xi es sustituto o complemento neto de xj y obtenga las condiciones que debe cumplir el bien xj para ser sustituto bruto del bien xi. ¿Consumirá más de dos bienes? Utilice la ecuación de Slutsky en sus respuestas. (1.25 puntos)

5. Las funciones de demanda compensada de un consumidor son:

1

2 2

2

1

2 1 2 p

p x U p

p x H H

a) Obtenga la función de gasto, la función indirecta de utilidad y las funciones de demanda ordinaria de los dos bienes. b) Suponga que la renta del consumidor es M=1000 y los precios de los bienes son p 1 = p 2 =1. Evalúe el cambio en el bienestar para el consumidor si se duplica el precio del bien 1. c) Demuestre que si aumenta p2, la variación en el excedente del consumidor no es una medida exacta de la pérdida de bienestar. (2.5 puntos)

6. Un monopolista produce un bien con un coste marginal constante e igual a 10. Su

mercado está constituido por dos grupos de consumidores con preferencias cuasilineales

que no es capaz de diferenciar. La disposición marginal del grupo 1 es u 1 ’=80 -2 x 1 y la

del grupo 2 es u 2 ’=100 -2 x 2. El monopolista ofrece dos posibilidades comprar 35 u. y

pagar 1575 euros o comprar 45 u. y pagar 2475 euros. (a) Determine las cantidades

compradas por cada grupo, el excedente de los consumidores y los beneficios del

monopolista (b) Muestre que con unas ofertas diferentes el monopolista maximizaría

sus beneficios. Obténgalas y determine los beneficios en ese caso. (2.5 puntos)