Ejercicios Teórico-Prácticos
1. El siguiente modelo relaciona la demanda de un bien (y, en euros) con su precio
(x, en euros):
i01 i
y= + ln x + i
Suponiendo que se cumplen los supuestos de Gauss-Markov, se ha estimado el
modelo por MCO utilizando una muestra de 500 productos (N=500) y se han
obtenido los siguientes resultados: 2
01
ˆˆ
2, 50, R 0.40, STC=100
.
Responda a las siguientes preguntas:
a) ¿Es cierta la siguiente afirmación? "En promedio, un incremento de un 1%
en x provoca aproximadamente una disminución de 50 euros en y". Justifique
su respuesta.
b) En el modelo propuesto, calcule el valor de los coeficientes y del
2
Rsi la
variable precio (x) se multiplica por 10.
c) Calcule la SCE y la 2
sdel modelo de regresión.
d) Calcule el valor del estadístico F para el contraste de hipótesis
contra la alternativa .
2. Sea el modelo de regresión simple: 01iii
YX
, donde i cumple los
supuestos de Gauss-Markov. Si la variable explicada Y es dividida por una
constante c y la explicativa X es multiplicada por esa misma constante, ¿cómo se
ven afectados los estimadores de 0 y 1?
3. Utilizando datos anuales de una muestra aleatoria compuesta por 100 individuos
se ha estimado la siguiente regresión lineal que explica el salario-hora (medido en
euros) en función de la educación (medida en años):
2
01 ´0 1
ˆˆ
3.2 0.8 0.68
iii
Sal Educ R
Si hubiésemos estimado la ecuación con la educación medida en meses, ¿cómo
habrían cambiado la constante, la pendiente, y el R² del modelo? Demuestre su
respuesta.
4. El modelo verdadero que explica el comportamiento de la variable Y es:
011 22iiii
YXX
, donde 01 2
0, 0 y 0
, y se cumplen los
supuestos de Gauss-Markov. Sin embargo, por error, se estima el modelo:
011iii
YX
. Sabiendo que 12
(, )0Cov X X
,
a) Calcule el sesgo del estimador MCO de 1
en el modelo erróneo.
b) ¿Se sobreestima o se subestima el coeficiente?
