Examens finals, Exámenes de Física

¡Descarga Examens finals y más Exámenes en PDF de Física solo en Docsity!

Departament de Física Aplicada i Òptica

FÍSICA II

EXÁMENES 2009-

M. Varela

• a < r < b En este caso puesto que estamos dentro del conductor el campo será nulo

𝐸𝐸�⃗^ = 0

• r > b

E 0

0 ε

q- q

ε

Q

E dS E 4 πr

i

S

⇒ =



 

 



= =

∫ ⋅^ = 

 

b) Cáscara con carga total nula La carga total de la cáscara será

𝑄𝑄 = 𝑄𝑄𝑎𝑎 + 𝑄𝑄𝑏𝑏 = 0 ⇒ 𝑄𝑄𝑏𝑏 = −𝑄𝑄𝑎𝑎 = +𝑞𝑞 La densidad de carga en la superficie de radio b será

𝜎𝜎𝑏𝑏 =

𝑄𝑄𝑏𝑏

4 𝜋𝜋 𝑏𝑏^2

=

𝑞𝑞

4 𝜋𝜋 𝑏𝑏^2

Para el cálculo del campo eléctrico se procede como en el apartado anterior

• r < a

2 r 0 0 0

i

S

a 4 πε r

q E

ε

q

ε

Q

E dS E 4 πr  

 

⇒ =



 

 



=

∫ ⋅ =

• a < r < b En este caso puesto que estamos dentro del conductor el campo será nulo

𝐸𝐸�⃗^ = 0

• r > b

2 r 0 0 0

i

S

a

4 πε r

q

E

q

q-q q

Q

E dS E 4 πr

2. Per dos fils rectilinis i paral·lels, separats una distància d , circulen corrents del mateix sentit i d’intensitats I i 2I****. a) Determini el camp magnètic que crea el corrent d’intensitat I. b) Determini el camp magnètic creat pels dos corrents al punt P, situat en el pla dels dos fils i distant 3d del segon. c) Determini la situació dels punts on s’anul·la el camp magnètic creat pels dos corrents.

a) El campo magnético, puesto que el hilo presenta simetría cilíndrica, lo podemos obtener por aplicación del T. de Ampère (también se puede determinar por integración directa de la expresión del campo creado por una corriente filiforme).

Puesto que el sistema tiene simetría cilíndrica el campo será de la forma

B B(r)a φ

y podremos utilizar el Teorema de Ampère para determinar el campo magnético

∫ ⋅ = C

B dl μ 0 Ii

 

La circulación será:

B dl B(r)a dl B(r) dl B(r) 2 π r

C C C

∫ ⋅^ =∫ φ⋅ = ∫ =

La intensidad de la corriente encerrada por el camino

μ 0 Ii =μ 0 I

Igualando:

a 2 πr

μ I B

 (^) 

En el punto P de la figura el campo magnético creado por este hilo estará dirigido hacia dentro del plano del papel.

b) El hilo recorrido por una corriente 2I creará un campo del mismo tipo que el correspondiente al del hilo de intensidad I , substituyendo I por 2I y la distancia r por la distancia r’ al segundo hilo. Se tendrá

(^0) a

πr'

μ I a 2 πr'

μ 2I B '

 (^)   = =

En el punto P los campos debido a los dos hilos serán paralelos y dirigidos hacia dentro del papel. El módulo de cada uno de ellos será:

d 3d P

I 2I

3. Un objecte de 5 cm d’alçada està situat 10 cm a l’esquerra d’una lent convergent de 20 cm de distància focal. Una lent igual, convergent i de 20 cm de distància focal, està situada 10 cm a la dreta de la primera lent. a) Determini la posició i la grandària de la imatge final i digui si es tracta d’una imatge real o virtual, i dreta o invertida. b) Dibuixi a escala el diagrama de raigs.

a) Imagen a través de la 1ª lente

1

𝑠𝑠 1

1

𝑠𝑠′ 1

=

1

𝑓𝑓 1 Con s 1 = 10 cm y f 1 = 20 cm se tiene

Es decir que la primera lente forma una imagen virtual del objeto a una distancia de 20 cm a la izquierda de la lente. Esta imagen actúa de objeto para la segunda lente y estará situado a 30 cm a la izquierda de ésta (20 cm a la izquierda de la 1ª lente más la distancia entre las dos lentes). Puesto que está a la izquierda de la segunda lente será un objeto real. La imagen se obtendrá mediante

Vemos que es una imagen real, se forma a la derecha de la segunda lente y a una distancia de 60 cm.

Tamaño de la imagen: 1ª lente

𝑐𝑐 1 =

𝑦𝑦′ 1

𝑦𝑦 1

= −

𝑠𝑠′ 1

𝑠𝑠 1

=

20

10

= 2 ⇒ 𝑦𝑦′ 1 = 2 𝑦𝑦 1 = 10 𝑐𝑐𝑐𝑐

2ª lente

𝑐𝑐 2 =

𝑦𝑦′ 2

𝑦𝑦 2

= −

𝑠𝑠′ 2

𝑠𝑠 2

= −

60

30

= − 2 ⇒ 𝑦𝑦′ 2 = − 2 𝑦𝑦 2 = − 20 𝑐𝑐𝑐𝑐

Imagen final invertida y de altura 20 cm.

En resumen la imagen final es real, invertida situada a 80 cm a la derecha del objeto (60 cm de la 2ª lente) y de tamaño 20 cm (4 veces el tamaño del objeto).

b) Diagrama de rayos en las siguientes páginas

Diagrama de rayos para cada una de las lentes

Diagrama de rayos para las dos lentes

EXAMEN DE FÍSICA II. 22 DE GENER DE 2010

Inici 1ª part: 9:15 h Final 1ª part: 10:45 h Inici 2ª part: 11:15 h

Nom: Signatura:

Qüestió 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Resposta d d d d b a a a c c b d b c b

Correctes: En Blanc: Incorrectes:

Puntuació màxima del test: 6 punts Versió: Љ (+6/15 punts la resposta correcta, -2/15 punts la resposta incorrecta, 0 punts la resposta en blanc)

QÜESTIONS:

1. En referència amb la figura, indiqui quina de les següents sentències és certa. a) q 1 no pot ser nul·la b) q 1 no pot ser negativa c) q 2 i q 3 no poden ser negatives d) q 2 i q 3 no poden tenir valors diferents
2. Un protó i un electró es deixen en llibertat en el si d’un camp elèctric uniforme. Quina de les següents afirmacions és falsa? a) El protó es mou en el sentit del camp i així disminueix la seva energia potencial. b) L’electró es mou en sentit contrari al camp i així disminueix la seva energia potencial. c) El protó es mou cap a potencials decreixents i així disminueix la seva energia potencial. d) L’electró es mou cap a potencials creixents i així augmenta la seva energia potencial.
3. A la figura s’esquematitzen les superfícies equipotencials planes d’un camp elèctric. Indiqui quina de les següents afirmacions és certa. a) El camp elèctric és uniforme. b) El camp elèctric és horitzontal. c) El camp elèctric és vertical i dirigit cap amunt. d) En aquesta regió de l’espai hi ha càrrega.
4. Un condensador pla aïllat al buit te càrrega Q. Si s‘omple amb un medi dielèctric, indiqui quina de les següents afirmacions és falsa. a) La diferència de potencial entre las plaques del condensador disminueix. b) El camp elèctric al dielèctric disminueix. c) La capacitat del condensador augmenta. d) La càrrega de polarització del dielèctric a les superfícies en contacte amb les plaques conductores té el mateix signe que les d’aquestes.
5. Una resistència R està connectada a un generador de força electromotriu e i resistència interna r. Quina de les següents afirmacions és falsa? a) La força electromotriu és més gran que la diferència de potencial entre els extrems de la resistència R. b) La potència subministrada pel generador és igual a la potència dissipada per efecte Joule en la resistència R.

c) La intensitat que circula pel circuit és igual a

R r

e

d) La potència dissipada per efecte Joule a la resistència R és màxima quan R=r .M. Varela. Física Aplicada i Òptica. Universitat de Barcelona.

1. En relació amb la dispersió de la llum que produeix el prisma de la figura és fals que: a) La longitud d’ona del violeta és la més petita. b) L’índex de refracció per al violeta és el més petit. c) La velocitat de propagació del violeta és la més petita. d) L’índex de refracció depèn de la longitud d’ona.
2. Un sistema format per dues lents primes juntes en què la primera és convergent amb distància focal 5 cm i la segona és divergent amb distància focal 10 cm, és equivalent a una lent a) divergent amb distància focal 10 cm b) divergent amb distància focal 5 cm c) convergent amb distància focal 10 cm d) convergent amb distància focal 5 cm
3. A l’experiment de Young, ∆𝑟𝑟 és la diferència de distancies entre un punt de la pantalla on s’observa el fenomen d’interferència i cadascuna de les escletxes i I 0 la intensitat de la llum que surt de cadascuna d’elles. Indiqui quan val ∆𝑟𝑟 en un punt de la pantalla en el qual la intensitat és 2I 0.

a) ∆𝑟𝑟 =

𝜆𝜆 2 b) ∆𝑟𝑟 =

𝜆𝜆 4 c) ∆𝑟𝑟 = 𝜆𝜆

d) ∆𝑟𝑟 =

3 𝜆𝜆 2

EXAMEN DE FÍSICA II. 22 DE GENER DE 2010

Inici 1ª part: 9:15 h Final 1ª part: 10:45 h Inici 2ª part: 11:15 h

Nom: Signatura:

Qüestió 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Resposta b b d b a b a a c b b c b c c

Correctes: En Blanc: Incorrectes:

Puntuació màxima del test: 6 punts Versió: ж (+6/15 punts la resposta correcta, -2/15 punts la resposta incorrecta, 0 punts la resposta en blanc)

QÜESTIONS:

1. En referència amb la figura, indiqui quina de les següents sentències és certa. a) q 1 no pot ser nul·la b) q 2 i q 3 no poden tenir valors diferents c) q 1 no pot ser negativa d) q 2 i q 3 no poden ser negatives
2. Un protó i un electró es deixen en llibertat en el si d’un camp elèctric uniforme. Quina de les següents afirmacions és falsa? a) L’electró es mou en sentit contrari al camp i així disminueix la seva energia potencial. b) L’electró es mou cap a potencials creixents i així augmenta la seva energia potencial. c) El protó es mou en el sentit del camp i així disminueix la seva energia potencial. d) El protó es mou cap a potencials decreixents i així disminueix la seva energia potencial.
3. A la figura s’esquematitzen les superfícies equipotencials planes d’un camp elèctric. Indiqui quina de les següents afirmacions és certa. a) El camp elèctric és uniforme. b) El camp elèctric és horitzontal. c) El camp elèctric és vertical i dirigit cap amunt. d) En aquesta regió de l’espai hi ha càrrega.
4. Un condensador pla aïllat al buit te càrrega Q. Si s‘omple amb un medi dielèctric, indiqui quina de les següents afirmacions és falsa. a) La diferència de potencial entre las plaques del condensador disminueix. b) La càrrega de polarització del dielèctric a les superfícies en contacte amb les plaques conductores té el mateix signe que les d’aquestes. c) El camp elèctric al dielèctric disminueix. d) La capacitat del condensador augmenta.
5. La càrrega emmagatzemada al condensador de la figura val: a) 0 μC b) 2 μC c) 6 μC d) 10 μC

2Ω 1Ω

4Ω 2Ω

1 Fμ

10V

1. El camp magnètic d’una ona electromagnètica plana que viatja en la direcció de l’eix z té

l’expressió: (^) B( z,t) 0,1cos(5 106 z-1,5 1015 t)ay

= ⋅ π ⋅ π en el SI. Quina de les següents afirmacions referides a aquesta ona és falsa?

a) El camp elèctric E

oscil·la en la direcció de l’eix x. b) L’ona viatja amb una velocitat de 3·10 8 m/s en el sentit de les z positives. c) La freqüència és 1,5·10^15 Hz d) La longitud d’ona és 400 nm

1. En relació amb la dispersió de la llum que produeix el prisma de la figura és fals que: a) La longitud d’ona del violeta és la més petita. b) L’índex de refracció per al violeta és el més petit. c) La velocitat de propagació del violeta és la més petita. d) L’índex de refracció depèn de la longitud d’ona.
2. Un sistema format per dues lents primes juntes en què la primera és convergent amb distància focal 5 cm i la segona és divergent amb distància focal 10 cm, és equivalent a una lent a) divergent amb distància focal 10 cm b) divergent amb distància focal 5 cm c) convergent amb distància focal 10 cm d) convergent amb distància focal 5 cm
3. A l’experiment de Young, ∆𝑟𝑟 és la diferència de distancies entre un punt de la pantalla on s’observa el fenomen d’interferència i cadascuna de les escletxes i I 0 la intensitat de la llum que surt de cadascuna d’elles. Indiqui quan val ∆𝑟𝑟 en un punt de la pantalla en el qual la intensitat és 2I 0. a) ∆𝑟𝑟 = 𝜆𝜆

b) ∆𝑟𝑟 =

3 𝜆𝜆 2 c) ∆𝑟𝑟 =

𝜆𝜆 4 d) ∆𝑟𝑟 =

𝜆𝜆 2

EXAMEN DE FÍSICA II. 22 DE GENER DE 2010

Inici 1ª part: 9:15 h Final 1ª part: 10:45 h Inici 2ª part: 11:15 h

Nom: Signatura:

Qüestió 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 Resposta c d d b c a a c c a b b d d c

Correctes: En Blanc: Incorrectes:

Puntuació màxima del test: 6 punts Versió: לא (+6/15 punts la resposta correcta, -2/15 punts la resposta incorrecta, 0 punts la resposta en blanc)

QÜESTIONS:

1. En referència amb la figura, indiqui quina de les següents sentències és certa. a) q 1 no pot ser nul·la b) q 1 no pot ser negativa c) q 2 i q 3 no poden tenir valors diferents d) q 2 i q 3 no poden ser negatives
2. Un protó i un electró es deixen en llibertat en el si d’un camp elèctric uniforme. Quina de les següents afirmacions és falsa? a) El protó es mou en el sentit del camp i així disminueix la seva energia potencial. b) L’electró es mou en sentit contrari al camp i així disminueix la seva energia potencial. c) El protó es mou cap a potencials decreixents i així disminueix la seva energia potencial. d) L’electró es mou cap a potencials creixents i així augmenta la seva energia potencial.
3. A la figura s’esquematitzen les superfícies equipotencials planes d’un camp elèctric. Indiqui quina de les següents afirmacions és certa. a) El camp elèctric és uniforme. b) El camp elèctric és horitzontal. c) El camp elèctric és vertical i dirigit cap amunt. d) En aquesta regió de l’espai hi ha càrrega.
4. Un condensador pla aïllat al buit te càrrega Q. Si s‘omple amb un medi dielèctric, indiqui quina de les següents afirmacions és falsa. a) La diferència de potencial entre las plaques del condensador disminueix. b) La càrrega de polarització del dielèctric a les superfícies en contacte amb les plaques conductores té el mateix signe que les d’aquestes. c) El camp elèctric al dielèctric disminueix. d) La capacitat del condensador augmenta.
5. Una resistència R està connectada a un generador de força electromotriu e i resistència interna r. Quina de les següents afirmacions és falsa?

a) La intensitat que circula pel circuit és igual a

R r

e

b) La força electromotriu és més gran que la diferència de potencial entre els extrems de la resistència R. c) La potència subministrada pel generador és igual a la potència dissipada per efecte Joule en la resistència R.

d) La potència dissipada per efecte Joule a la resistència R és màxima quan R=r .M. Varela. Física Aplicada i Òptica. Universitat de Barcelona.

1. El camp magnètic d’una ona electromagnètica plana que viatja en la direcció de l’eix z té

l’expressió: (^) B( z,t) 0,1cos(5 106 z-1,5 1015 t)ay

= ⋅ π ⋅ π en el SI. Quina de les següents afirmacions referides a aquesta ona és falsa? a) La longitud d’ona és 400 nm

b) El camp elèctric E

oscil·la en la direcció de l’eix x. c) L’ona viatja amb una velocitat de 3·10 8 m/s en el sentit de les z positives. d) La freqüència és 1,5·10 15 Hz

1. A l’experiment de Young, ∆𝑟𝑟 és la diferència de distancies entre un punt de la pantalla on s’observa el fenomen d’interferència i cadascuna de les escletxes i I 0 la intensitat de la llum que surt de cadascuna d’elles. Indiqui quan val ∆𝑟𝑟 en un punt de la pantalla en el qual la intensitat és 2I 0. a) ∆𝑟𝑟 =

3 𝜆𝜆 2 b) ∆𝑟𝑟 = 𝜆𝜆

c) ∆𝑟𝑟 =

𝜆𝜆 2 d) ∆𝑟𝑟 =

𝜆𝜆 4

1. Un sistema format per dues lents primes juntes en què la primera és convergent amb distància focal 5 cm i la segona és divergent amb distància focal 10 cm, és equivalent a una lent a) divergent amb distància focal 10 cm b) divergent amb distància focal 5 cm c) convergent amb distància focal 10 cm d) convergent amb distància focal 5 cm

2ª Part Inici: 11:20 h Final: 13:00 h

Nom: Grup:

Signatura:

1. Tres esferes conductores de radis R 1 , R 2 = 2·R 1 i R 3 = 3·R 1 estan molt separades. L’esfera de

radi R 1 té una càrrega Q i les altres dues esferes estan descarregades. Es connecten les tres

esferes amb fils metàl·lics molt fins. Determini:

a) el camp i el potencial elèctrics creats per la primera esfera abans de les connexions, i

representi gràficament la seva variació.

b) el potencial i la càrrega de cada esfera després de les connexions un cop assolit l’equlibri.

a) Antes de la conexión únicamente crea campo y potencial la esfera de radio R 1 (la única

cargada). Se tendrá

 Campo:

• Puntos interiores (r < R 1 ).

Aplicamos el Teorema de Gauss a la superficie de la Figura y

tenemos para el flujo

2 S S S

∫ E^ ⋅^ dS=∫ E.dS=E∫dS=E.S=E.4πr

La carga interior en este caso será nula y por lo tanto

E.4π r^2 = 0 ⇒E= 0

Es decir, para puntos interiores

E = 0

• Puntos exteriores (r>R 1 )

Aplicando de nuevo el Teorema de Gauss ahora a una superficie

esférica de radio r>R 1 (ver Figura) se tiene.

Flujo: 2

S S S

∫ E^ ⋅^ dS=∫ E.dS=E∫dS=E.S=E.4πr

Carga interior: Q

De donde, 2

(^00)

2

S 4 r

Q

E

Q

E dS E.4πr

∫ ⋅ = =

El vector campo eléctrico será

2 r 0

a

4 r

Q

E

Representación gráfica E(r)