Nivelación de Matemáticas
para Ingeniería
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Nivelación en Matemáticas para Ingeniería: Operaciones con Números Reales - Prof. Viza, Esquemas y mapas conceptuales de Comunicación
Este documento proporciona una nivelación en matemáticas para estudiantes de ingeniería, cubriendo operaciones con números enteros y racionales, e introduciendo los números reales. Se incluyen ejemplos, ejercicios resueltos y una clasificación detallada de las fracciones. el material es útil para reforzar conceptos básicos y preparar a los estudiantes para cursos más avanzados de ingeniería.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
2023/2024
1 / 34
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Nivelación de Matemáticas
para Ingeniería
OPERACIONES CON ENTEROS Y RACIONALES.
INTRODUCCION A LOS
NUMEROS REALES
LOGRO DE LA SESIÓN
Al finalizar la sesión de aprendizaje el estudiante
resuelve problemas con autonomía y seguridad,
cuya resolución requiera del uso de números
enteros y racionales.
ESQUEMA DE LA UNIDAD INTRODUCCIÓN A LOS NÚMEROS REALES OPERACIONES CON ENTEROS OPERACIONES CON FRACCIONES OPERACIONES CON DECIMALES RAZONES Y PROPORCIONES
- Si los números enteros tienen el mismo signo, se suman los valores absolutos y al resultado se le coloca el signo común. 3 + 5 = 8 (−3) + (−5) = − 8
- Si números enteros son de distinto signo, se restan los valores absolutos (al mayor le restamos el menor) y al resultado se le coloca el signo del número de mayor valor absoluto. − 3 + 5 = 2 3 + (−5) = − 2
- Clausura: 3 + (− 5 ) ∈ ℤ - Asociativa: (2 + 3) + (− 5) = 2 + [3 + (− 5)] 5 − 5 = 2 + (− 2) 0 = 0
Clausura: a − b ∈ ℤ 10 − (−5) ∈ ℤ No es Conmutativa: a - b ≠ b - a 5 − 2 ≠ 2 – 5
La multiplicación de varios números enteros es otro número entero, que tiene como valor absoluto el producto de los valores absolutos y, como signo, el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
Clausura 2 · (−5) ∈ ℤ Asociativa ( 2 · 3 ) · (− 5 ) = 2 · [( 3 · (− 5 )] 6 · (− 5 ) = 2 · (− 15 )
- 30 = - 30
La división de dos números enteros no necesariamente será entero, y tiene como signo el que se obtiene de la aplicación de la regla de los signos.
1. Calcular el valor de :
E =
- 5 + 6( - 2) + ( - 5)( - 4) 𝐸 = 17 + 6 + 10 − 5 − 12 + 20 𝐸 = 33 3 𝐸 = 11 Resolución:
Una fracción es la división indicada de dos números enteros positivos. Donde: a : numerador b : denominador Además: a y b Z , b ≠ 0
Son fracciones: ; ; 𝟑𝟐 𝟓𝟐 𝟒𝟑𝟑𝟓 𝟐𝟒 𝟐𝟐 𝟐𝟐𝟐 No son fracciones: 𝝅; 𝟐; 𝒔𝒆𝒏(𝟒𝟓°)