Exercicis de materials, Ejercicios de Tecnología de Materiales

¡Descarga Exercicis de materials y más Ejercicios en PDF de Tecnología de Materiales solo en Docsity!

Escola Universitària d’Enginyeria Tècnica Industrial de Barcelona

CIÈNCIA I TECNOLOGIA

DE MATERIALS

Col · lecció de Problemes

Març 2011

Índex

• 1. Estructura atòmica i enllaç químic .....................................................................................
• 2. Fonaments de l’estat sòlid cristal·lí.....................................................................................
  • 2.1. Estructura cristal·lina .......................................................................................................
  • 2.2. Difusió en estat estacionari ..............................................................................................
  • 2.3. Difusió en estat no estacionari .........................................................................................
• 3. Propietats mecàniques..........................................................................................................
  • 3.1. Deformació elàstica..........................................................................................................
  • 3.2. Deformació plàstica. ........................................................................................................
  • 3.3. Concentració de tensions i mecànica de la fractura. ........................................................
  • 3.4. Termofluència. .................................................................................................................
• 4. Diagrames de fase. ................................................................................................................
  • 4.1. Diagrames de fase. General..............................................................................................
  • 4.2. Diagrama Fe-C. ................................................................................................................
  • 4.3. Treball en fred i recristal·lització. ....................................................................................
• 5. Propietats químiques - Corrosió. ......................................................................................
  • 5.1. Força electromotriu ........................................................................................................
  • 5.2. Velocitat de corrosió ......................................................................................................
• 6. Propietats físiques...............................................................................................................
  • 6.1. Conducció elèctrica........................................................................................................
  • 6.2. Comportament semiconductor .......................................................................................
  • 6.3. Comportament dielèctric................................................................................................
  • 6.4. Comportament tèrmic.....................................................................................................
  • 6.5. Comportament magnètic ................................................................................................

2. Fonaments de l’estat sòlid cristal·lí.

2.1. Estructura cristal·lina

Exercicis del Callister Tema 3. Problemes 9/10/11/13/14/15/16/

2.2. Difusió en estat estacionari

Exercicis del Callister Tema 5. Problemes 6/7/ Exercicis complementaris.

2.2.1. a) Calculeu el gruix de la paret d’una ampolla de PET (politereftalat d’etilè) d’un litre amb 5 dm^2 d’àrea, perquè la concentració de CO 2 del refresc que conté no es redueixi en més d’un 10% en 6 mesos a la nevera (4 ºC). b) Quina concentració romandrà al cap de 6 mesos al sol (50 ºC)? Suposeu el flux de gas constant en el temps en ambdós casos. ([CO 2 ] (^) refresc = 44.6 mol/m^3 , [CO 2 ] (^) aire = 0. 2 mol/m^3 ) D 0 = 3,19·10-9^ m^2 /s; Qd = 23,6 kJ/mol

2.3. Difusió en estat no estacionari

Exercicis del Callister Tema 5. Problemes 11/12/15/16/18/19/29. En l’exercici del Callister 5.19, on diu “1,2 x 10 -4^ m 2 /s” ha de dir “1,2 x 10 -14^ m 2 /s”.

Exercicis complementaris.

2.3.1. Durant un procés de carburació d’un ferro pur s’obté una capa de cementació correcta al cap d’1 dia a 850 ºC. a)Quan trigaríem en les mateixes condicions a temperatura ambient (25 ºC)? b)I a 950 ºC?

(Temperatura de transició  a  del Fe = 912 ºC).

2.3.2. Al procés de carburació d’un engranatge d’acer (amb un 0,35% de C) a un forn a 900 ºC i en una atmosfera amb un 1% de C, el percentatge de carboni s’eleva fins al 0,7% a una fondària de 0,5 mm. Per necessitats de la producció, el temps requerit s’ha de rebaixar en un 30%. Quina serà la temperatura mínima de treball?

2.3.3. A una acereria es vol carburar diferents classes d’acers. Es disposa d’un forn que pot treballar amb atmosfera de CO a una temperatura fixa de 800 ºC. L’objectiu és aconseguir peces d’acer amb un percentatge de carboni a 0,4 mm de la superfície de 0,50%. Es fan proves amb un acer al 0.20% de carboni que requereixen un temps de 8 hores i donant un cost del procés excessiu. Perquè el procés sigui rentable el temps màxim de permanència de la peça al forn ha de ser de 6 hores. Es podrà aconseguir amb un acer de concentració inicial 0.25%?

3. Propietats mecàniques.

3.1. Deformació elàstica.

Exercicis del Callister. Tema 6. Problemes 1/3/5/7/12/13/14/15/16/17/19/22.

3.2. Deformació plàstica.

Exercicis del Callister. Tema 6. Problemes 23/25/26/27/30/44/45.

3.3. Concentració de tensions i mecànica de la fractura.

Exercicis del Callister. Tema 8. Problemes 3/4/10/11/13/15/17/19/20. Exercicis complementaris: Col·lapse plàstic i ruptura fràgil.

3.3.1. Durant el disseny previ a la construcció d'una placa de 4 m de longitud i 2 m d’amplada, es planteja decidir el tipus d’acer a utilitzar. La placa ha de suportar una força de 500 tones aplicada paral·lelament a la direcció longitudinal, i se desitja que llur pes sigui mínim. Se considera que un factor de seguretat fs = 1,5 es suficient, però s’exigeix la no presència d’esquerdes que podessin produir la ruptura de la placa en servei. La presència o no presència d’esquerdes se determinarà per tècniques d’assaigs no destructius que solament permeten determinar esquerdes de longitud igual o superior a 2 mm. Agafis com factor d’esquerda Y = 1,00. Les propietats mecàniques dels dos acers disponibles son:

σ0,2% (MPa) KIC (MPa√m) Material 1 (M1) 810 95 Material 2 (M2) 1440 35

3.3.2. Para a la subjecció d’un ventilador al sostre d’una nau industrial s’ha pensat emprar un cable cilíndric que necessàriament ha de tenir un radi de 4 mm. El peso del ventilador es 1220 Kp y se disposa de dos materials candidats:

σ0,2% (MPa) KIC (MPa√m) Acer trempat 940 28 Acer recristal·litzat 510 67

Decidir quin dels dos materials és el que compleix els criteris de resistència tant per a colapse plàstic com per a ruptura fràgil, agafant un factor de seguretat de 2 i sabent que la longitud mínima d’esquerda que es pot detectar mitjançant tècniques d’ultrasons es 1 mm. Agafis com factor d’esquerda Y = 1,

3.3.3. En el disseny d’un pont es necessari seleccionar d’entre tres el material amb el que se fabricaran uns tensors cilíndrics de 1,2 m de longitud. Aquests tensors suportaran una força màxima de 18 kN i han de dimensionar-se amb un factor de seguretat de 2. Donat que són components de gran responsabilitat, abans de muntar-los se controlarà que no existeixin esquerdes de longitud total superior a 2 mm. D’altra banda, es desitja el menor pes possible. Agafis com factor d’esquerda Y = 1,2. Calcular:

4. Diagrames de fase.

4.1. Diagrames de fase. General.

Exercicis del Callister. Tema 9. 5/7/8/9/10/13/16/17/20/23/30/31/34/38. Exercicis complementaris

4.1.1. Donat el diagrama d’equilibri del sistema Al-Li de la figura:

a) Rotular sobre el mateix esquema totes les fases presents. b) Determinar el nombre de punts de fusió congruents i les fases de punt de fusió congruent. c) Determinar el tipus de reacció definida en cada una de les isotermes del diagrama, les fases que intervenen i la seva composició. d) Estimar l’evolució de la microstructura a mida que les composicions A i B es van refredant. e) Determinar la composició química i el percentatge de cada fase o fases presents a 100ºC per a les composicions A i B.

4.1.2. Fent servir el diagrama de fases en equilibri del sistema Ni-Ti de la figura:

a) Rotular sobre el mateix esquema totes les fases presents. b) Determinar el nombre de punts de fusió congruents i les fases de punt de fusió congruent.

A B

c) Determinar el tipus de reacció definida en cada una de les isotermes del diagrama, les fases que intervenen i la seva composició. d) Estimar l’evolució de la microstructura a mida que les composicions A i B es van refredant. e) Determinar la composició química i el percentatge de cada fase o fases presents a 100ºC per a les composicions A i B.

4.2. Diagrama Fe-C.

Exercicis del Callister. Tema 9. 43/47/49/50/52/53/54/57.

4.3. Treball en fred i recristal·lització.

Exercicis del Callister. Tema 7. 25/26/32/38/39. Exercicis complementaris

4.3.1. A l’empresa SUPERTREFIL hi ha una trefiladora que té una potència tal que li permet fer reduccions de diàmetre màximes d’1 mm. Ha rebut l’encàrrec de trefilar en fred una barra cilíndrica de llautó de 15 mm de diàmetre original fins a 7,6 mm. Les característiques del producte final exigides són:  Límit elàstic convencional al 0,2% major que 330 MPa.  Ductilitat mínima del 12% Dissenyeu totes les etapes necessàries per aconseguir el producte sol·licitat. (El llautó trenca al acumular un 50% de treball en fred) Tots els càlculs amb deformacions reals

4.3.2. A l’empresa SUPERTREFIL rep un altre encàrrec: trefilar barres de llautó de 16 mm de diàmetre amb un 20% de treball en fred a recepció fins a un diàmetre de 8,3 mm. El producte final ha de tenir les següents prestacions:  No deformar-se plàsticament sota forces de 16,5 kN.  Una proveta de tracció d’una longitud inicial de 50 mm ha de poder-se allargar fins 59 mm sense trencar.

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

200

300

400

500

600

(^700) Acer AISI 1040 Coure Llautó Coure C Al-Mg 5050

Límit elàstic (MPa)

Treball en fred (%)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

100

200

300

400

500

600

700

800

900 Acer AISI 1040 Coure Llautó Coure C Al-Mg 5050

Tensió Màxima (MPa)

Treball en fred (%)

0 10 20 30 40 50 60 70 80 90

0

10

20

30

40

50

60

70

Acer AISI 1040 Coure Lautó Coure C Al-Mg 5050

Ductilitat (%)

Treball en fred (%)

6. Propietats físiques.

6.1. Conducció elèctrica

Exercicis del Callister. Tema 19. 1/2/5/13/16/

Exercicis complementaris

6.1.1. Determineu el percentatge atòmic de níquel d’un aliatge de coure si una mostra de 1 m de longitud i 3 mm de radi té una resistència de 1,476 m a 200ºC, tenint en compte que el factor tèrmic de la resistivitat (a) és de 70,566 p·m/K, el factor d’impureses de níquel en coure (A) és de 1,1933 ·m i la conductivitat de coure pur a 20ºC de 58,108 MS/m.

6.2. Comportament semiconductor

Exercicis del Callister. Tema 19. 11/12/23/32/37/39/

Exercicis complementaris

6.2.1. El suport d’un bastidor d’anoditzat, que ha de conduir 95kA de corrent, ha de tenir una longitud de 149 cm i una resistència elèctrica menor que 195 m. Si la temperatura de treball màxima del bastidor és de 105 C, seleccioneu el material que minimitza el pes del bastidor complint les especificacions elèctriques. Determinar el pes del bastidor.

Material Densitat (kg/m 3 )

E

(GPa)

Rp0, (MPa)

ΣMax trac. (MPa)

 (20ºC)

(n  ·m)

A

(p  ·m/K) Crom 7100 279 90 103 132 21, Estany 7280 49,9 180 220 126 46 Titani 4500 120,2 140 230 540 38

6.3. Comportament dielèctric

Exercicis del Callister. Tema 19. 49/50/51/

Exercicis complementaris

6.3.1. Seleccioneu el millor material per a maximitzar la càrrega que pot emmagatzemar un condensador pla de 1 cm^2 d’armadura i determineu-ne la capacitat si les plaques estan separades 10 mm

Material

Rigidesa (V/m)

r (1 MHz) Porcellana 8,7 6, Sílica 9,8 3, Polietilè 18,7 2,

6.4. Comportament tèrmic

Exercicis del Callister. Tema 20. /1/23/28/29/

6.5. Comportament magnètic

Exercicis del Callister. Tema 21. /1/2/6/7/8/9/24/25/26/27/28/ En l’exercici del Callister 21.9, on diu “la arista de la celdilla unidad es 0,1253 nm” ha de dir “el radio atómico es 0,1253 nm”.