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probabilidad ejercicios para desarrollar en casa y clase
Tipo: Apuntes
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Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad Plantilla para entrega de la Unidad 2: Tarea 2 - Experimentos aleatorios y distribuciones de probabilidad Tarea 2 – Experimento aleatorios y distribuciones de probabilidad Anguie Aracely Cantor Garcia Unad Probabilidad Ingeniería de Sistemas Facatativá 2019
Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad Introducción Las variables aleatorias permiten definir la probabilidad como una función numérica (de variable real) en lugar de como una función de un conjunto dado, las distribuciones de probabilidad están relacionadas con las distribuciones de frecuencias. Una distribución de frecuencias teórica es una distribución de probabilidades que describe la forma en que se espera que varíen los resultados. Debido a que estas distribuciones tratan sobre expectativas de que algo suceda, resultan ser modelos útiles para hacer inferencias y para tomar decisiones en condiciones de incertidumbre.
Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad N = 7 n = 2 x = 2 Numero de mujeres para ocupar lasdos posiciones k = 2 Puestos de trabajo p ( x )= Ck , x ∗ CN − k ( n − x ) CN , n p ( x )=
p ( x )=
p ( x )=0. b. ¿Cuáles son la media y la varianza de esta distribución? Media μ = n ∗ p μ =( 2 ) ( 0.2381) μ =0. Varianza σ 2 = npq ( N − n N − 1
σ 2 =0.37(
σ 2 =0. c. Construya un histograma de probabilidad para x.
Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad Solución al estudio de caso 2: El grupo entrega aquí, de manera organizada, el análisis, desarrollo y solución del ESTUDIO DE CASO presentado Distribución Binomial: La preferencia por el color de un auto cambia con los años y de acuerdo con el modelo particular que seleccione el cliente. En año reciente, suponga que 10% de todos los autos de lujo que se vendieron eran negros. Si 25 autos de es año y tipo se seleccionan al azar, encuentre las siguientes probabilidades: N= a. Al menos cinco autos sean negros. 10 %∗ 25 =2. P =
Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad P ( X = 0 )=
3 0_!_
1
. (2,71828) ˉ 3 1_!_
2
. (2,71828) ˉ 3 2_!_
3
. (2,71828) ˉ 3 3_!_
4
. (2,71828) ˉ 3 4_!_
b. Menos de 3. P ( X ≤ 3 )= P ( X = 0 ) + P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) P ( X = 0 )=
3 0_!_
1
. (2,71828) ˉ 3 1_!_
2
. (2,71828) ˉ 3 2_!_
c. Al menos 4. P ( X = 4 )=
4
. (2,71828) ˉ 3 4_!_
Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad d. Quede saturado. P ( X = 5 )=
5
. ( 2,71828) ˉ 3 5_!_
e. Entre 1 y 3. P ( 1 ≤ X ≤ 3 )= P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 ) P ( X = 1 )=
1
. (2,71828) ˉ 3 1_!_
2
. (2,71828) ˉ 3 2_!_
3
. (2,71828) ˉ 3 3_!_
f. Una o más pero menos de 5. P ( 1 = X < 5 )= P ( X = 1 ) + P ( X = 2 ) + P ( X = 3 )+ P ( X = 4 ) P ( X = 1 )=
1
. (2,71828) ˉ 3 1_!_
2
. (2,71828) ˉ 3 2_!_
3
. (2,71828) ˉ 3 3_!_
Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad Distribución Normal: Supóngase que se sabe que los pesos de cierto grupo de personas están distribuidos aproximadamente de forma normal con media 𝜇=70 𝑘𝑔 y desviación estándar 𝜎=12,5 𝑘𝑔. Use sus conocimientos sobre la distribución normal para responder: a. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar de este grupo pese ms de 80 kg? Datos: μ = 70 kg σ =12.5 kg Distribución normal Z = X − μ / σ P ( X ≤ 80 Kg )=? Z = 80 − 70 /12,5= 0 , 8 P ( X ≤ 80 kg )=0,7881=78,81 % b. ¿Cuál es la probabilidad de que una persona elegida al azar de este grupo pese entre 50 kg y 85 kg? P ( 50 ≤ X ≤ 85 )=? P (
c. ¿Cuál es el peso que es superado solo por el 93% de las personas del grupo? 1 −0,93=0, z =−1. −1,48= x −
−18.5+ 70 = x
Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad x =51.5 kg Es importante que las respuestas de cada ítem las resalten en un color diferente o las indiquen como respuestas, esto va para cada uno de los numerales que tenga el punto. (borrar esta instrucción antes de la entrega) Solución al estudio de caso 4: El grupo entrega aquí, de manera organizada, el análisis, desarrollo y solución del ESTUDIO DE CASO presentado RESPONSABLE ROL SELECCIONADO (No borrar este encabezado)
Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad Es importante que las respuestas de cada ítem las resalten en un color diferente o las indiquen como respuestas, esto va para cada uno de los numerales que tenga el punto. (borrar esta instrucción antes de la entrega) Conclusiones (mínimo 1 por cada participante) (No borrar este encabezado) ESTUDIANTE CONCLUSIÓN Es importante colocar el nombre de cada estudiante tanto en conclusiones como en referencias. Si el estudiante no participa, el compilador deja indicado el nombre del compañero que no aportó y el espacio de la aportación se dejará en blanco. (borrar esta instrucción
Escuela: Ciencias Básicas Tecnología e Ingeniería Curso: Probabilidad antes de la entrega) Referencias bibliográficas en formato APA. (Mínimo una por cada participante, no pueden repetir referencias) (No borrar este encabezado) ESTUDIANTE REFERENCIA Es importante colocar el nombre de cada estudiante tanto en conclusiones como en referencias. Si el estudiante no participa, el compilador deja indicado el nombre del compañero que no aportó y el espacio de la aportación se dejará en blanco. (borrar esta instrucción antes de la entrega)
