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Explicación de Percentiles, Apuntes de Estadística

Explicación de como calcular percentiles.

Tipo: Apuntes

2023/2024

Subido el 07/06/2024

roxana-torres-19
roxana-torres-19 🇦🇷

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PER
PER
CENTI
CENTI
LES
LES
1) En una estancia se hace un estudio del peso del
ganado, y se obtienen los siguientes datos:
f (x) Fac
300-340 160 160
340-380 237 397
380-420 141 538
420-460 112 650
Decidimos vender al 25% de los novillos más pesados.
¿Cómo los elijo?
Lo más cómodo es hacerlo pasar por la balanza y decir: “los
que pesan más de x kg se venden”
Ese valor x que necesito conocer es el percentil 75 (o tercer
cuartil), que me indica cuál es el peso mínimo del 25% de
los novillos más pesados.
La forma de calcularlo es el que se explica en el manual.
Pp=Li+
p
100NFack1
fk
a
¿Qué nos dice esta fórmula?
Primero que nada tenemos que identificar el intervalo del
percentil que presenta un
p%
, el intervalo número k. Es
fácil saber dónde debería caer, es un procedimiento similar
al que realizamos en variable discreta.
Buscamos el intervalo del percentil.
Queremos un valor de la variable tal que tres cuartos de los
sujetos poseen un valor menor y un cuarto posee un valor
mayor.
Entonces los ponemos ordenados según la variable y
“vamos contando”.
En este caso, paramos a las vacas ordenadas por peso. Si
fueran 100, pararíamos en la vaca número 75 , miraríamos
1
pf3

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¡Descarga Explicación de Percentiles y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity!

PERPERCENTICENTILESLES

1) En una estancia se hace un estudio del peso del

ganado, y se obtienen los siguientes datos:

f (x) Fac

Decidimos vender al 25% de los novillos más pesados.

¿Cómo los elijo?

Lo más cómodo es hacerlo pasar por la balanza y decir: “los

que pesan más de x kg se venden”

Ese valor x que necesito conocer es el percentil 75 (o tercer

cuartil), que me indica cuál es el peso mínimo del 25% de

los novillos más pesados.

La forma de calcularlo es el que se explica en el manual.

P

p

=L

i

p

NFac k1

f k

a

¿Qué nos dice esta fórmula?

Primero que nada tenemos que identificar el intervalo del

percentil que presenta un

p %

, el intervalo número k. Es

fácil saber dónde debería caer, es un procedimiento similar

al que realizamos en variable discreta.

Buscamos el intervalo del percentil.

Queremos un valor de la variable tal que tres cuartos de los

sujetos poseen un valor menor y un cuarto posee un valor

mayor.

Entonces los ponemos ordenados según la variable y

“vamos contando”.

En este caso, paramos a las vacas ordenadas por peso. Si

fueran 100, pararíamos en la vaca número 75 , miraríamos

su peso y diríamos “las vacas que pesan menos que esta

son el 75%”.

1º – Como acá son 650, buscamos el 75% del 650:

2º - Con este valor establecemos en qué intervalo está el

P75. En este caso es el tercero,

k= 3

3º - Juntamos los datos que faltan para aplicar la fórmula

Como dijimos, el intervalo k es el tercero.

L

i

es su límite inferior. En este caso,

L

i

p= 75

, es sencillamente el porcentaje deseado.

Fac k1

es la frecuencia acumulada del intervalo precedente

al k, por eso de

k − 1

. En este caso,

Fac k1

=Fac 2

f

k es la frecuencia propia del intervalo estudiado. En este

caso es f^

3

a

es la amplitud de todos los intervalos. En este caso

a= 40

N

es el tamaño de nuestra muestra. 650 en este caso.

P

75

Rta. Entonces todos los novillos que pesen 406 kg o más,

se venden.

2) Se decide suministrar una ración adicional de

alimento balanceado al 35% de los novillos de menos

peso.

Aquí debemos calcular el peso máximo del 35% de los

novillos más livianos, es decir, el percentil 35.

Usamos el mismo método:

1º - 35 % de 650 = 227,

Nos fijamos en la frecuencia acumulada, y establecemos

que debemos trabajar en el segundo intervalo.