¿Y DONDE ENCONTRARLOS?
UNIVERSIDAD AUTONOMA DE TABASCO
Estudio en la duda, acción en la fe
PROF. LAURA DEL CARMEN SANCHES QUIROGA
CASTAÑEDA MARTINEZ JOSE ROMAN
1) DEFINICION
Las matrices y los determinantes son herramientas del
álgebra que facilitan el ordenamiento de datos, así como su
manejo. Una matriz es una tabla bidimensional de números
en cantidades abstractas que pueden sumarse y
multiplicarse.
Definición Técnica
Las operaciones con matrices son la suma, la resta, la
división y la multiplicación.
2) SUMA Y RESTA
La unión de dos o más matrices solo puede hacerse si
dichas matrices tienen la misma dimensión. Cada elemento
de las matrices puede sumarse con los elementos que
coincidan en posición en diferentes matrices. cuando
sumamos o restamos matrices
1. Las matrices compartan la misma dimensión.
2. Sumar o restar los elementos con la misma posición en
matrices distintas.
3) MULTIPLICACION
La multiplicación de matrices cumple la propiedad no
conmutativa, es decir, importa el orden de los elementos
durante la multiplicación. Existen casos llamados matrices
conmutativas que sí cumplen la propiedad.
1. El orden de multiplicación sería tomar la primera fila de la
matriz T, multiplicarla
por la primera columna de la matriz F y sumar sus
elementos.
2. Podemos multiplicar una matriz por un escalar z
cualquiera. En este caso z=2.
4) DIVISION
La división de matrices se puede expresar como la
multiplicación entre la matriz que iría en el numerador
multiplicada por la matriz inversa que iría como
denominador.
También podemos dividir una matriz por un escalar z
cualquiera. En este caso z=2.
Cada elemento de la matriz queda dividido por el escalar
z=2.
5) CONCEPTOS RELACIONADOS A LAS MATRICES:
El rango de una matriz
Aes la dimensión de la imagen de la aplicación lineal
representada por A que coincide con la dimensión de los
espacios vectoriales generados por las filas o columnas de
A. Matrices La matriz cuadrada es una matriz que tiene el
mismo número de filas que de columnas. El conjunto de
todas las matrices cuadradas n-por-n junto a la suma y la
multiplicación de matrices, es un anillo que generalmente no
es conmutativo.
La matriz identidad
In de orden n es la matriz n por nen la cual todos los
elementos de la diagonal principal son iguales a 1 y todos los
demás elementos son iguales a 0. La matriz identidad se
denomina así porque satisface las ecuaciones MIn = M y InN
= N para cualquier matriz M m por n y N n por k.
La matriz lógica
También conocida como matriz binaria o matriz de relación,
matriz booleana o matriz (0,1) es una matriz con entradas
del dominio booleano B = {0,1} Tal matriz puede ser usada
para representar una relación binaria entre un par de
conjuntos finitos.
6) APLICACIONES
Las matrices en la Computación
En este contexto, son una buena forma para representar
grafos, y son muy utilizadas en el cálculo numérico. En la
computación gráfica, las matrices son ampliamente usadas
para lograr animaciones de objetos y formas.
Ejemplo de brazo robótico
Un ejemplo sencillo sería el campo aplicado a la
programación en lo que viene relacionado con la robótica ya
que se utiliza en este caso el programa matlab para poder
programar robots como puede ser un brazo biónico. Un
ejemplo sería el Lynx6.
PROGRAMA MATLAB
¿MATRICES EN LA QUIMICA?
El álgebra lineal tiene una utilidad en la química a través de
las matrices ya que existen componentes en
concentraciones muy altos de lo debido que pueden causar
un peligro, para evitar un riesgo se necesita un balance de
materia que se enfoca en la ley de la conservación de la
materia (la se destruye sino se transforma) permitiendo
conocer los flujos y concentraciones de las corrientes de
entrada y salida y es aquí donde se aplica el álgebra lineal a
través de las matrices podemos utilizar ecuaciones para
conocer todas las variables de del proceso del balance de
materia, esta es una base fundamental de la ingeniería
química.