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Introducción
Para estos ejercicios de factorización, empezaremos por entender lo que es el factor común. Se entiende como factor como "el producto entre un monomio y un polinomio". Recordemos que un monomio es una expresión algebraica de un termino que es diferente a cero, mientras que el polinomio es una expresión algebraica que es una combinación de varios términos que están unidos entre sí por la suma o resta. El resultado de factorizar siempre será una multiplicación.
Simplificamos a. Resultado: R= a(a+1)
- a³b² - 2a³b Se simplifica a³b R= a³b (b-2)
- a⁴ + a³ - a² Se factoriza: R= a²(a²+a-1)
- 18x⁵ + 30x⁴ Sacamos el factor común que es 6 Simplificamos: R= 6x⁴(3x+5)
- 48x² - 12x³ - 24x⁴ Sacamos factor común que es 12. Simplificamos: R=12x² (4-x-2x²)
- 25b² + 35b⁴ - 45b⁵ Sacamos factor común que es 5. Simplificamos: R= 5b² (5 + 7b² - 9b³)
- a² + a
- 34ax² + 51a²y - 68ay² Sacamos el factor común que es 17. Simplificamos: R= 17a (2x²+3ay-4y²)
- 55m²n³x + 110m²n³x² - 220m²y³ Sacamos el factor común que es 55. Simplificamos: R= 55m² (n³x+2n³x²-4y³)
- 25x⁷ - 10x⁵ + 15x³ - 5x² Sacamos el factor común que es 5. Se simplifica: R= 5x² (5x⁵-2x³+3x-1)
- 9a² - 12ab + 15a³b² - 24ab³ Sacamos el factor común que es 3. Simplificamos: R= 3a(3a-4b+5a²b²-8b³)
- 12m²n + 24m³n² - 36m⁴n + 48m⁵n⁴ Sacamos factor común que es 12. Simplificamos: R=12m²n(1+2mn-3m²+4m³n³)
- 3a²b + 6a³b² - 5a⁴b³ + 8a⁵b⁴ + 4a⁶b⁵ Simplificamos a²b: R= a²b (3+6ab-5a²b²+8a³b³+4a⁴b⁴)
- 16x³y² - 8x²y - 24x²y - 40x²y² Sacamos el factor común que es 8. Simplificamos: R= 8x²y (2xy-1-3-5y)
- 100a²b³c - 150ab²c² + 50ab³c³ - 200abc² Sacamos el factor común que es 50. Simplificamos: R= 50abc (2ab²-3bc+b²c²-4c)
- 93a³x²y - 62a²x³y² - 124a²x Sacamos el factor común que es 31. Se simplifica: R= 31a²x (3axy-2ax²y²-4)
- 6x(3x-1)² + 2x²(1-3x)² Factorizamos: R= 2x(3x-1)²(x+3)
- 9(x+1) - 3(x+1)² Factorizamos: R= -3(x+1)(x-2)
- x²(x+2) - x(x+2) Factorizamos: R= x(x+2)(x-1)
Conclusión
Estos ejercicios fueron un reto personal, pues ni en secundaria ni en prepa les entendí. Siguen sin ser mi fuerte, pero conforme fue desarrollándose la actividad, les fui entendiendo y se volvía más fácil. También entiendo, ahora que he investigado el tema, que este tipo de problemas matemáticos nos ayudan a resolver diferentes situaciones de la vida diaria. En el caso de la arquitectura e ingeniería, nos ayuda a la construcción de edificios; en medicina, al estudio de redes neuronales; economía, descuentos, facturas, etc. Es una herramienta de trabajo poco aplicada pero de mucha utilidad.
Referencias
Aplicacion De Factorizacion En La Vida Cotidiana.
(2014, enero 20). Clubensayos.com. https://www.clubensayos.com/Temas- Variados/Aplicacion-De-Factorizacion-En-La-Vida- Cotidiana/1391094.html
Gallardo, D. (2020, junio 25). Factor común.
Matemáticas desde CERO. https://matematicasdesdecero.com/algebra/factor- comun-definicion-ejemplos-recursos/
Medina, H. (2022a, junio 14). Polinomios.
Enciclopedia de Matemática. https://enciclopediadematematica.com/polinomios/
Medina, H. (2022b, julio 11). Monomio.
Enciclopedia de Matemática. https://enciclopediadematematica.com/monomio/
