3. Hallar las ecuaciones paramétricas que pasan por el punto
(
1,−1, 2
)
y es paralela al vector
v=
(
3, 2, 4
)
.
P=
(
1,−1, 2
)
∥
v=
(
3, 2, 4
)
(
x , y , z
)
=
(
1,−1, 2
)
+α
(
3, 2, 4
)
{
x=1+3α
y=−1+2α
z=2+4α
; α ∈R
5. Encontrar la distancia del punto
P
0
=
(
10, 3 ,−2
)
a la recta de ecuaciones paramétricas
x=4t−2
,
y=3
,
z=−t+1
P
0
=
(
10, 3 ,−2
)
L=
{
x=−2+4t
y=3
z=1−t
d
(
PL
)
=?
P
1
=
(
−2, 3, 1
)
;
v=
(
4,0, −1
)
d
(
PL
)
=
|
P P
1
∧
v
|
|
v
|
P P
1
=
O P
1
−
OP
P P
1
=
(
−2, 3,1
)
−
(
10,3 ,−2
)
P P
1
=
(
−12, 0,3
)
P P
1
∧
v=
|
i
j
k
−12 0 3
4 0 −1
|
=
|
0 3
0−1
|
i+
(
−1
)
|
−12 3
4−1
|
j+
|
−12 0
4 0
|
k
P P1∧
v=
(
0, 0, 0
)
|
P P
1
∧
v
|
=0
|
v
|
=
√
(
4
)
2
+
(
0
)
2
+
(
−1
)
2
|
v
|
=
√
17
