Nombre: Marco Bernal Ríos
Grupo: M17C6G19-BB-056
Asesor: ESTELITA X GARCIAÍA
Modulo No.17
Fecha: 02/09/21
Proyecto integrador No.1
Fenómenos estadísticos
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En este documento se presentan tres casos en los que se aplican distintas distribuciones de probabilidad para calcular la probabilidad de obtener cierta cantidad de eventos. Se trata de un community manager que realiza un estudio de mercado incorrecto en Facebook, un grupo de estudiantes que reciben solicitudes para agregarse a un grupo en Facebook y una empresa de chocolates que produce cajas. Se calculan la probabilidad de obtener cinco aciertos, la probabilidad de obtener algún acierto y la probabilidad de obtener mínimo cinco aciertos en el primer caso, la probabilidad de recibir cuatro solicitudes en un día, mínimo diez solicitudes en un día y máximo seis solicitudes en un día en el segundo caso, y la probabilidad de producir exactamente 35,000 cajas y la probabilidad de producir al menos 30,000 cajas en el tercer caso.
Tipo: Apuntes
2020/2021
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Nombre: Marco Bernal Ríos Grupo: M17C6G19-BB- Asesor: ESTELITA X GARCIAÍA Modulo No. Fecha: 02/09/
Proyecto integrador No.
Fenómenos estadísticos
Caso 1 Un community manager de una empresa canadiense realizó unas preguntas en su página de Facebook para saber cómo introducir su marca al país, pero no realizó bien el estudio de mercado, así que las personas no entendieron las preguntas y contestaron al azar. El número total de preguntas respondidas fue de 20. Con base en el caso, calcula lo siguiente: a) Probabilidad de obtener cinco aciertos. b) Probabilidad de obtener algún acierto. c) Probabilidad de obtener mínimo cinco aciertos. Formula P ( x )=
[
n!
x! ( n − x )! ]
[ P ] x [ 1 − P ] n − x
Entonces tenemos que: n=número total de preguntas: n= x=probabilidades deseadas: x= P=probabilidades de éxito: P=0. Por lo que: P ( 5 )=
[
5! ( 20 − 5 )! ]
5 ( 1 −0.5) 20 − 5 ( 20_!_ ) ÷ ( ( 5_!_ ) ( 15_!_ ) )= 15504 P ( 5 )=( 15504 ) ( 0.5 ) 5 ( 0.5 ) 15 ( 15504 ) ( 0.5 ) 5 ( 0.5) 15 =0. Por lo que la probabilidad es de (^) P ( 5 )=0.
Tabla en exel de anbas operaciones
c) Probabilidad de obtener mínimo cinco aciertos. Entonces tenemos que para llegar al resultado requerido aplicaremos la formula P ( x ≥ 5 )= 1 −∑ P ( 5 )+ P ( 6 )+ P ( 7 )+ P ( 8 )+ P ( 9 )+ P ( 10 ) + … P ( 20 ) Para el desarrollo de esta fórmula nos apoyaremos con Excel ya que es más rápido Por lo que 1 −0.994091034=0. Probabilidad de obtener mínimo de 5 aciertos (^) 0.
Por lo que: k= probabilidad deseada = 4 λ = numero de enevtos al dia = 6 P ( 6,4) = ( e ) − 6
. ( 6 ) 4 4_!_
a)4 solicitudes en un día. Y sabiendo esto la probabilidad de que seden 4 son: 13385261754 b) mínimo 10 solicitudes en un día. Por lo que tenemos que si queremos calcular el mínimo de 10 solicitudes Aplicaremos la siguiente formula: P ( x ≥ 10 )= 1 −∑ 9 probabilidades Para el desarrollo de esta fórmula nos apoyaremos con Excel ya que es más rápido P ( x ≥ 10 )= 1 −∑ 9 probabilidades P ( x ≥ 10 )= 1 −0. P ( x ≥ 10 )=0.
c) máximo 6 solicitudes en un día. Entonces tenemos que senos pide máximo 6 solitudes por lo que aplicamos la siguiente formula: P ( x ≤ 12 )=∑ P ( 6,0) + P ( 6,1)+ P ( 6,3 )+ P ( 6,4 ) … ..+ P ( 6,6) Por lo que Nos apoyaremos nueva mente con Excel
Por lo que decimos que: Z= es estadístico de prueba = - x = probabilidad requerida = 35. μ = media =38, σ = desviacion estandar =¿ 3000 Por lo que si decimos que: Z = x − μ σ
Buscando en las tablas de estadísticos nos da:
b) ¿Cuál es la probabilidad de que se produzcan al menos 30,000 cajas? Por lo que decimos que: Z= es estadístico de prueba = -2. x = probabilidad requerida = 30. μ = media =38, σ = desviacion estandar =¿ 3000 Por lo que si decimos que: Z = x − μ σ
Por lo que la posibilidad es es En Excel En tablas
Buscando en las tablas de estadísticos nos da: 0.
- Una vez calculado lo anterior, responde lo siguiente: a) ¿Qué tipo de distribución de probabilidad (binomial, normal, Poisson) utilizaste para cada caso? En el primer problema utilice la distribución de probabilidad de binominal En el segundo problema utilice la distribución de probabilidad de poisson En el tercer problema utilice la distribución de probabilidad normal b) Justifica la elección de la distribución de probabilidad utilizada en cada caso. Por lo que la posibilidad es es En Excel En tablas