ESCUELA DE MEDICINA
1.- Determinar donde es continua la función
h
definida por:
2;3
20;1
0;12
)( 2
xsix
xsix
xsix
xh
Mgtr. Julio César Moreno Descalzi
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Ficha de continuidad, Ejercicios de Matemáticas Aplicadas
Problemas propuestos de continuidad
Tipo: Ejercicios
2019/2020
1 / 6
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ESCUELA DE MEDICINA
1 .- Determinar donde es continua la función (^) h definida por:
( )^2
x si x
x si x
x si x hx
Mgtr. Julio César Moreno Descalzi
2 .- Halla los valores de las constantes c y k que hacen que la función:
x si x
cx k si x
x si x f x
Sea continua en todo x^ R
4 .- Gasto en Ocio. - En cierto colectivo de familias el gasto mensual en ocio, G(x) en miles de soles está relacionado con sus ingresos mensuales, x en miles de soles a través de la siguiente expresión:
(^) x x
x
x x G x ; 100 2 2300
30
0 , 02 1 ; 0 100 ( )
Estudia la discontinuidad del gasto ¿El gasto en ocio de una familia es distinto si sus ingresos son ligeramente inferiores o superiores a los 100 soles?
Justifica que ninguna familia realiza un gasto en ocio superior a los 15 000 soles
5 .- Prueba de Atletismo.- Se ha investigado el tiempo (T, en minutos) que se tarda en realizar cierta prueba de atletismo en función del tiempo de entrenamiento de los deportistas (x, en dias), obteniéndose que:
𝑇(𝑥)^ =
𝑥 + 30 ,^ 𝑠𝑖^0 ≤^ 𝑥^ ≤^30
(𝑥 − 5 )(𝑥 − 15 ) +^2 ,^ 𝑠𝑖^ 𝑥^ >^30
Comprueba si la función T es continua en todo su dominio.
Sabiendo que la función T(x) decrece con x, por mucho que se entrene un deportista, ¿Será capaz de hacer la prueba en menos de un minuto?