2.5.2. Ejercicios propuestos sobre continuidad de funciones.
1. Establézcase si las funciones dadas son o no contínuas en el punto x = 2. Justifíquese la respuesta.
a. b.
1224)( 2+−= xxxf 2
8
)−x
x(=f
c. 2
3
)(
2
−
=x
x
xg d. 1−x)( =xg
e. 3)( −= xxh f. 2
53)( x−xh =
g.
[]
xxt =
)( (parte entera de x) h.
−2
1
)x=(xt
i. 2
8
)(
3
−
−
=t
t
xm j.
=
≠
−
−
2
2
12
2
8
)
3
x
x
si
si
x
x
=
(xf
k.
=
≠
−
−
=2
2
2
2
84
)( x
x
si
si
x
x
xf l. =
(xf
≥
<
+
+
2
2
1
3
)2x
x
si
si
x
x
m.
>
≤
−
+−
=2
2
2
43
)( x
x
si
six
xg
2. En los ejercicios siguientes establézcase la continuidad de las siguientes funciones en los puntos
dados. Si hay discontinuidad removible, remuévasele. Dibújense las gráficas.
a. ; a = 2
>
≤
+
−
=2
2
23
9
)(
2
x
x
si
si
x
x
xf
b.
=
≠
−
+−
=3
3
5
3
34
)(
2
x
x
si
si
x
xx
xf ; a = 3
