¡Descarga Ficha Límites 1 Bach y más Ejercicios en PDF de Matemáticas Orientadas a las Enseñanzas Académica solo en Docsity!
EJERCICIOS Y PROBLEMAS DE REPASO TEMA 6 : LÍMITES Y CONTINUIDAD (u11-libro)
CÁLCULO DE LÍMITES ( directos y con tabla de valores)
1) Halla, por sustitución (si se puede), el valor de los siguientes límites. Si algún caso no
se puede determinar el límite directamente, intenta calcularlo con una tabla de valores
con ayuda de la calculadora.
2) Calcula los siguientes límites con una tabla de valores y con ayuda de la calculadora.
𝑎) lim
𝑥→+∞
𝑏) lim
𝑥→−∞
3
2
CÁLCULO DE LÍMITES SOBRE LA GRÁFICA
3) Calcula los siguientes límites a partir de la gráfica de f(x):
4 ) Dada la siguiente gráfica de f(x), calcula los límites que se indican:
5 ) La siguiente gráfica corresponde a la función f(x). Sobre ella, calcula los límites:
CÁLCULO DE LÍMITES (directos y no directos)
6 ) Halla los siguientes límites y representa los resultados que obtengas:
7 ) Calcula los siguientes límites:
𝑎) lim
𝑥→+∞
[
2
− 2 𝑥 − 3 𝑥] 𝑏) lim
𝑥→+∞
[
2
2
− 1 ]
𝑐) lim
𝑥→−∞
2
6
𝑑) lim
𝑥→−∞
4
4
𝑒) lim
𝑥→ 2
2
2
𝑓) lim
𝑥→
2
12) Dada la gráfica:
13 ) Sea la gráfica de la función f(x):
a) ¿Es continua en 𝑥 = − 2?
b) ¿Y en 𝑥 = 0?
Si no es continua en alguno de los puntos, indica la causa y el tipo de discontinuidad.
14) Sea la gráfica de la función f(x):
Observando la gráfica, analiza la continuidad de f(x).
ESTUDIO DE LA CONTINUIDAD A PARTIR DE UNA EXPRESIÓN ANALÍTICA.
15) Estudia, de forma analítica, la continuidad de las siguientes funciones:
Una vez estudiada la continuidad de cada función, representa cada función y comprueba
que los resultados obtenidos de forma analítica son correctos al observar la gráfica.
16) Estudia, de forma analítica, la continuidad de las siguientes funciones:
17) Halla el valor de k para que f(x) sean continua en x=1.
18) Halla el valor de m para que f(x) sea continua en todo ℝ.
ASÍNTOTAS Y RAMAS INFINITAS.
19) Halla las asíntotas de las siguientes funciones y sitúa la curva respecto a ellas:
