1. Realice una función en C++ para calcular el vector de posición
rcm
del centro de masas de un
sistema de n partículas (con componentes x, y, z) a partir de la siguiente expresión:
siendo mi la masa de la partícula i-ésima, y
ri
su vector de posición. Pista: la función debe tener
como cabecera: void CalcularPosCM(double m[], double r[][3], int n, double rcm[3]);
2 puntos
2. Se tiene un fichero con información de un sistema que contiene una fila para cada partícula con
cuatro números: el primero es el valor de la masa, y los otros tres son las coordenadas x, y, z de la
posición. Realice una función que lea los datos de dicho fichero, y calcule el vector de posición del
centro de masas usando la función del ejercicio anterior.
2 puntos
3. Cuando se suelta una pelota desde una altura inicial L, ésta rebota sucesivamente hasta quedarse
quieta. En cada rebote la altura que asciende se va haciendo menor, siguiendo una progresión
geométrica que puede modelarse matemáticamente como:
siendo an la altura que asciende en el rebote número n. Realice una función recursiva y otra iterativa
para calcular la altura correspondiente al rebote n-ésimo, dada la altura inicial L.
2 puntos
4. Para trabajar cómodamente con sistemas de partículas vamos a definir la clase cParticula y la clase
cSistema. La clase cParticula tendrá como atributos públicos:
- masa: masa de la partícula
- pos[ ]: vector de 3 componentes que representa las coordenadas x, y, z de la posición
La clase cSistema contendrá los siguientes miembros públicos:
- num_particulas: número de partículas del sistema
- particula[ ]: vector de objetos cParticula
- masaCM: masa total del sistema, es decir, la suma de las masas de todas las partículas
- posCM[ ]: vector de 3 elementos con los valores x, y, z de la posición del centro de masas
- CalcularMasaCM(): método que calcula el atributo masaCM
- CalcularPosCM(): método que calcula los valores del vector posCM[ ].
- EliminarParticula(i): método que elimina la partícula i-esima del sistema y recalcula los atributos
afectados por dicho cambio.
Defina ambas clases e implemente los métodos.
2 puntos
5. Dado un sistema como el descrito anteriormente, realice una función que ordene sus partículas
atendiendo al valor de su masa.
2 puntos
Examen
Programación
29 de Enero de 2016
CALIFICACIÓN:
Nombre: DNI o pasaporte:
an=
{
L si n=0
0.79∗an−1en otro caso
rcm=
∑
i=1
n
mi
ri
∑
i=1
n
mi
