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Física 09 2013, Exámenes de Física

Universidad de Sevilla (US)Física
Prof. Saturnino Vicente Díaz

Examen Septiembre 2013 Fisica I

Tipo: Exámenes

2012/2013

Subido el 31/08/2013

paco_crack
paco_crack 🇪🇸

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ESCUELA POLIT´
ECNICA SUPERIOR UNIVERSIDAD DE SEVILLA
F
´
ısica I (grado en Ingenier´
ıa Electr´
onica Industrial): Final de septiembre de 2013.
APELLIDOS: NOMBRE:
GRUPO
PARTE I: (10 puntos) Observaciones: Todas las preguntas de esta parte valen un punto. Cada respuesta incorrecta
resta 1/3 de punto en esta parte. No es obligatorio contestarlas todas ni hace falta razonar por escrito las respuestas,
s´olo se pide lo que se pregunta (en esta parte del examen).
Las respuestas deben escribirse con letra clara en el
cuadro de la derecha. S´olo se tendr´a en cuenta lo escrito
en el cuadro.
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e b c a d b e a b c
1. La unidad del momento de una fuerza, tambi´en conocido como torque, en el Sistema Internacional se
puede expresar como
a. kg ·m/s b. kg ·m/s2c. m/(kg ·s) d. kg ·m·s2e. Ninguna de las anteriores.
2. Un coche se dirige hacia el sur a 60 km/h. Un cami´on se dirige hacia el oeste a 80 km/h. ¿Cu´al es la
velocidad del coche desde el punto de vista del conductor del cami´on?
a. 100 km/h, formando 37oal norte del oeste. b. 100 km/h, formando 37oal sur del este.
c. 20 km/h, formando 37oal norte del oeste. d. 20 km/h, formando 37oal sur del oeste.
e. 20 km/h, oeste.
3. A cierta profundidad en el oc´eano incompresible la presi´on manom´etrica es p. Al doble de esa profun-
didad, la presi´on manom´etrica ser´a:
a. Igual a 3pb. Mayor que 3pc. Menor que 3p
4. Un cable anclado en el fondo de un lago sostiene una esfera hueca de
pl´astico bajo su superficie. El volumen de la esfera es de 0,3 m3y la ten-
si´on del cable 980 N. Densidad del agua de mar 1,03 g/cm3. Aceleraci´on
de la gravedad: g= 9,8 m/s2. La masa de la esfera es igual a
a. 209 kg b. 409 kg
c. 100 kg d. 3433,3 kg
5. Si en la cuesti´on anterior, el cable se rompe y la esfera sube a la superficie. Cuando est´a en equilibrio,
¿qu´e fracci´on del volumen de la esfera estar´a sumergida?
a. 100 % b. 50 % c. 32,4 % d. 67,6 %
6. Las part´ıculas 1, 2 y 3 de la figura tienen igual masa y m´odulo de la
velocidad. El momento angular con respecto al origen de cada una de
estas tres masas es
a. el mismo para todas b. menor para la part´ıcula 1
c. menor para la part´ıcula 2 d. mayor para la part´ıcula 3
7. La figura muestra una escuadra maciza homog´enea de una cierta masa.
¿En cu´al de los siguentes puntos se encuentra el centro de masas de la
escuadra?
a. A b. B c. C d. D e. E f. F
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8. Una anilla desliza sin fricci´on por el alambre de la figura bajo la acci´on de la gravedad. El alambre tiene
forma semicircular entorno a los puntos A y B, con el mismo radio. Suponiendo que la anilla parte con
suficiente velocidad para llegar al otro extremo del alambre, ¿qu´e semic´ırculo tardar´a m´as tiempo en
atravesar?
a. A
b. B
c. Tarda lo mismo en ambos.
d. Depende de la masa de la anilla.
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Vista previa parcial del texto

¡Descarga Física 09 2013 y más Exámenes en PDF de Física solo en Docsity!

ESCUELA POLITECNICA SUPERIOR´ UNIVERSIDAD DE SEVILLA

F´ısica I (grado en Ingenier´ıa Electr´onica Industrial): Final de septiembre de 2013.

APELLIDOS: NOMBRE:

GRUPO

PARTE I: (10 puntos) Observaciones: Todas las preguntas de esta parte valen un punto. Cada respuesta incorrecta resta 1/3 de punto en esta parte. No es obligatorio contestarlas todas ni hace falta razonar por escrito las respuestas, s´olo se pide lo que se pregunta (en esta parte del examen).

Las respuestas deben escribirse con letra clara en el cuadro de la derecha. S´olo se tendr´a en cuenta lo escrito en el cuadro.

e b c a d b e a b c

  1. La unidad del momento de una fuerza, tambi´en conocido como torque, en el Sistema Internacional se puede expresar como a. kg · m/s b. kg · m/s^2 c. m/(kg · s) d. kg · m · s^2 e. Ninguna de las anteriores.
  2. Un coche se dirige hacia el sur a 60 km/h. Un cami´on se dirige hacia el oeste a 80 km/h. ¿Cu´al es la velocidad del coche desde el punto de vista del conductor del cami´on? a. 100 km/h, formando 37o^ al norte del oeste. b. 100 km/h, formando 37o^ al sur del este. c. 20 km/h, formando 37o^ al norte del oeste. d. 20 km/h, formando 37o^ al sur del oeste. e. 20 km/h, oeste.
  3. A cierta profundidad en el oc´eano incompresible la presi´on manom´etrica es p. Al doble de esa profun- didad, la presi´on manom´etrica ser´a: a. Igual a 3p b. Mayor que 3p c. Menor que 3p
  4. Un cable anclado en el fondo de un lago sostiene una esfera hueca de pl´astico bajo su superficie. El volumen de la esfera es de 0, 3 m^3 y la ten- si´on del cable 980 N. Densidad del agua de mar 1,03 g/cm^3. Aceleraci´on de la gravedad: g = 9, 8 m/s^2. La masa de la esfera es igual a a. 209 kg b. 409 kg c. 100 kg d. 3433,3 kg
  5. Si en la cuesti´on anterior, el cable se rompe y la esfera sube a la superficie. Cuando est´a en equilibrio, ¿qu´e fracci´on del volumen de la esfera estar´a sumergida? a. 100 % b. 50 % c. 32, 4 % d. 67, 6 %
  6. Las part´ıculas 1, 2 y 3 de la figura tienen igual masa y m´odulo de la velocidad. El momento angular con respecto al origen de cada una de estas tres masas es a. el mismo para todas b. menor para la part´ıcula 1 c. menor para la part´ıcula 2 d. mayor para la part´ıcula 3
  7. La figura muestra una escuadra maciza homog´enea de una cierta masa. ¿En cu´al de los siguentes puntos se encuentra el centro de masas de la escuadra? a. A b. B c. C d. D e. E f. F

   

      

A

C D

B

E

F

  1. Una anilla desliza sin fricci´on por el alambre de la figura bajo la acci´on de la gravedad. El alambre tiene forma semicircular entorno a los puntos A y B, con el mismo radio. Suponiendo que la anilla parte con suficiente velocidad para llegar al otro extremo del alambre, ¿qu´e semic´ırculo tardar´a m´as tiempo en atravesar? a. A b. B c. Tarda lo mismo en ambos. d. Depende de la masa de la anilla.

v

g

A (^) B

  1. En el sistema de la figura, cuando se mueve hacia abajo la masa M una distancia h, ¿cu´anto se ha movido hacia arriba la mano? a. h b. h/ 2 c. h/ 3 d. 2h e. 3h f. ninguno de los anteriores 



M

  1. ¿Cu´al es la velocidad m´axima a la que puede entrar un veh´ıculo en una curva de 2,5 metros de radio sin salirse de ella? El coeficiente de rozamiento est´atico de goma con asfalto es de 1, y el din´amico de 0,5. (T´omese g = 10 m/s^2 ). a. 2,3 m/s b. 3,54 m/s c. 5 m/s d. 6 m/s e. No hay l´ımite.

PARTE II: (30 puntos) Observaciones:

  1. Escriba el nombre y apellidos en todas las hojas.
  2. No se puede presentar el ejercicio escrito a l´apiz.
  3. Hay que razonar las respuestas de todas las cuestiones de esta parte. La calificaci´on depender´a de que est´en convenientemente explicadas.
  4. (10 puntos) Una part´ıcula de masa m 0 est´a suspendida de un hilo de longitud L sujeto por el otro extremo a un punto O, tal y como se indica en la figura. Si se separa m 0 un ´angulo θ de la vertical y se suelta, al pasar de nuevo por la vertical choca con una part´ıcula de masa m. Calcule:

a) La velocidad de la part´ıcula de masa m despu´es del choque, sabiendo que la colisi´on es el´astica (se conserva la energ´ıa mec´anica en el choque). b) Su velocidad al pasar por el punto B, separado una distancia x 0 de A, suponiendo que el plano horizontal tiene un coeficiente de rozamiento μ. c) La distancia a la que caer´a la part´ıcula m si en el punto B existe un desnivel de altura h.

h x

m

θ

0

m (^0) A

B

O

  1. (10 puntos) Sobre un plano inclinado de 30o^ desliza un bloque de 3 kg de masa unido a una cuerda que se enrolla en la periferia de una polea formada por dos discos acoplados de 1 kg y 0,5 kg y de radios 0, 3 m y 0,1 m, respectivamente; tal y como se muestra en la figura. De la cuerda enrollada al disco peque˜no pende un bloque de 10 kg de peso. Si el coeficiente de rozamiento entre el plano inclinado y el bloque de 3 kg es de μ = 0,2. NOTA: momento de inercia de un disco de masa M y radio R: I = M R^2 / 2 a) Calcular la aceleraci´on de los cuerpos.

b) Calcular las tensiones de la cuerda.

c) Calcular la velocidad angular de los discos y la velocidad de cada cuerpo si el bloque de 10 kg desciende 2 m partiendo del reposo.

  1. (10 puntos) La figura adjunta representa el ciclo recorrido por un mol de gas ideal en el diagrama P−V, donde todos los procesos son reversibles. Si se conoce que su temperatura m´axima es 4 veces igual a su temperatura m´ınima, Tmin = 100K, y que su exponente adiab´atico es γ = 1,4: (Dato: R=8.31 J/(mol K)) a) Calcular el trabajo realizado por el gas en el ciclo completo.

b) Calcular los calores absorbidos o cedidos por el gas en cada uno de los procesos, as´ı como en el ciclo completo.

c) Razonar si el ciclo puede funcionar como un motor o un fri- gor´ıfico y calcule su rendimiento o la eficiencia seg´un sea el caso.

d ) Determine la variaci´on de entrop´ıa del gas en cada uno de los procesos, as´ı como en el ciclo completo.

e) Calcular el rendimiento o la eficiencia (seg´un sea el caso del ciclo anterior) de una m´aquina de Carnot que intercambie calor s´olo con dos focos a las temperaturas m´axima y m´ınima del ciclo anterior.

p

(0,0) V

b) Por otra parte obtenemos que

T 1 = ma 1 + (μcos(30o) + sen(30o))mg = 28,1N, T 2 = M (g − a 2 ) = 88,7N.

c) Este apartado se puede responder f´acilmente a partir de la ley de conservaci´on de la energ´ıa, ya que parte de la energ´ıa mec´anica se disipa por medio de la fuerza de rozamiento. Alternativamente, lo podemos resolver a partir de las aceleraciones arriba calculadas: la velocidad del cuerpo que cuelga cuando ha recorrido 2 m, partiendo del reposo, es igual a

VM = a 2 t, s =

a 2 t^2.

Por tanto, VM = 1,93 m/s. La velocidad angular es igual a

ω =

VM

r

= 19, 3 rad/s.

En ese momento, la velocidad del cuerpo que se desplaza sobre el plano inclinado es igual a

Vm = ωR = 5, 78 m/s.

  1. Soluciones finales: a) W = 415,5 J. b) Q 12 = 7486 J, Q 23 = −4160 J, Q 31 = −2910 J, Qciclo = W = 415 ,5 J. c) Motor. Wciclo > 0. η = 5,5 %. d) ∆S 12 = −(∆S 23 + ∆S 31 ) = 34,31 J/K, ∆S 23 = − 14 ,4 J/K, ∆S 31 = − 20 ,17 J/K. ∆Sciclo = 0. e) η = 75 %.

a) Como la recta que pasa por los puntos 1 y 2 en el diagrama PV pasa tambi´en por el origen, el ´angulo θ que forma el vector (P 2 , V 2 ) con el eje V ser´a el mismo que el formado por el vector (P 1 , V 1 ), luego tan θ = P 2 /V 2 = P 1 /V 1 , es decir, P 2 V 2

P 1

V 1

Por otro lado, de la forma que tienen las isotermas en los diagramas PV se deduce que la tempe- ratura en el punto 2 debe ser m´axima, y en el punto 1 m´ınima. De esta forma, del enunciado del problema sabemos que T 2 = 4T 1 , o lo que es lo mismo, (usando la ecuaci´on de estado)

P 2 V 2 = 4P 1 V 1.

Combinando estas dos relaciones que hemos obtenido para las presiones y vol´umenes se obtiene f´acilmente que P 2 = 2P 1 , V 2 = 2V 1. Utilizando una vez m´as la ecuaci´on de estado se obtiene tambi´en T 3 = 2T 1. El trabajo realizado por el gas en el ciclo completo ser´ıa igual al ´area encerrada dentro del tri´angulo,

Wtotal = (P 2 − P 1 )

V 2 − V 1

nR 2

T 1 = 415, 5 J

b) Teniendo en cuenta que γ = cp/cv y que adem´as, cp = cv + R, obtenemos que cv = 20,7 J/(mol K) y cp = 29,1J/(mol K). La cantidad de calor absorvida en el proceso 1 − 2 es igual a

Q 12 = W 12 + ∆U 12 = 7486J,

donde ∆U 12 = ncv (T 2 − T 1 ) = 6240J, y el trabajo lo calculamos a partir del ´area encerrada bajo la curva:

W 12 =

∫ V 2

V 1

P (V )dV = P 1 (V 2 − V 1 ) + (P 2 − P 1 )(V 2 − V 1 )/2 =

3 nRT 1 2

= 1246J.

Adem´as, en los otros dos procesos podemos comprobar que el gas cede calor,

Q 23 = ncv (T 3 − T 2 ) = −4160J,

y Q 31 = ncp(T 1 − T 3 ) = −2910J. De las expresiones anteriores se deduce que

Qtotal = Q 12 + Q 23 + Q 31 = Wtotal = 415J.

c) Como el trabajo total del ciclo es positivo, el ciclo podr´ıa coprresponder al de un motor y tendr´ıa un rendimiento igual a η =

Wtotal Q 12

d) Como todos los procesos son reversibles, la entrop´ıa del ciclo es igual a cero. Adem´as,

∆S 23 =

2

dQ T

∫ T 3

T 2

ncv

dT T

= ncv ln

T 3

T 2

= − 14 ,4J/K,

∆S 31 = ncpln

T 1

T 3

= − 20 ,17J/K.

Finalmente ∆S 12 = −(∆S 23 + ∆S 31 ) = 34,31J/K.

e) El rendimiento es igual a ηc = 1 −

T 1

T 2