FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y
MECÁNICA
CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA 2
“DISEÑO Y FABRICACIÓN DE UN PROTOTIPO DE
TELESCOPIO REFRACTOR DE LENTES CONVERGENTES”
Profesor:
PACCI TITO, Alberto Gerónimo
Alumno(s):
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El telescopio refractor: principios y funcionamiento, Esquemas y mapas conceptuales de Física Médica
El funcionamiento del telescopio refractor, uno de los tipos más antiguos y utilizados en astronomía. Se detalla su historia, principios físicos, componentes y ventajas y desventajas. Galileo Galilei es considerado su inventor y se utiliza una lente objetivo convexa y otra cóncava, llamada ocular, para aumentar la imagen. Se compara con otros tipos de telescopios como reflector y catadióptrico.
Tipo: Esquemas y mapas conceptuales
2017/2018
1 / 23
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FACULTAD DE INGENIERÍA
CARRERA PROFESIONAL DE INGENIERÍA INDUSTRIAL Y
MECÁNICA
CÁLCULO APLICADO A LA FÍSICA 2
“DISEÑO Y FABRICACIÓN DE UN PROTOTIPO DE
TELESCOPIO REFRACTOR DE LENTES CONVERGENTES”
Profesor:
PACCI TITO, Alberto Gerónimo
Alumno(s):
ÍNDICE
- ANTECEDENTES........................................................................................................................
- OBJETIVO GENERAL..................................................................................................................
- OBJETIVOS ESPECÍFICOS...........................................................................................................
- FUNDAMENTOS TEÓRICOS.......................................................................................................
- 4.1. ÓPTICA...............................................................................................................................
- 4.2. TELESCOPIO.......................................................................................................................
- 4.2.1. MISIÓN DE UN TELESCOPIO........................................................................................
- 4.2.2. LUZ..............................................................................................................................
- 4.2.3. REFRACCIÓN...............................................................................................................
- 4.2.4. REFLEXIÓN..................................................................................................................
- 4.2.5. LENTES........................................................................................................................
- 4.2.6. ESPEJOS......................................................................................................................
- 4.2.7. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL TELESCOPIO CON OCULAR.............................
- PRINCIPIOS FÍSICOS MATEMÁTICOS.........................................................................................
- 5.1. AUMENTO.........................................................................................................................
- ALCANCE DEL PROYECTO........................................................................................................
- ALTERNATIVAS Y MODELOS DE REFERENCIA..........................................................................
- 7.1. TELESCOPIO REFRACTOR.................................................................................................
- 7.2. TELESCOPIO REFLECTOR..................................................................................................
- 7.3. TELESCOPIO CATADIÓPTRICO..........................................................................................
- 7.4. RADIOTELESCOPIOS.........................................................................................................
- MEJOR OPCIÓN - TELESCOPIO REFRACTOR............................................................................
- 8.1. FUNCIONALIDAD DEL TELESCOPIO REFRACTOR..............................................................
- 8.2. VENTAJAS DEL TELESCOPIO REFRACTOR.........................................................................
- 8.3. DESVENTAJAS DEL TELESCOPIO REFRACTOR...................................................................
- CONCLUSIONES......................................................................................................................
- BIBLIOGRAFÍA.......................................................................................................................
- WEBGRAFÍA..........................................................................................................................
1. ANTECEDENTES
Esto sucedió en noviembre de 1609, y Galileo, sin perder un momento y habiendo imaginado cómo se podría lograr el mismo efecto, comenzó a experimentar con las lentes de un amigo suyo, fabricante de anteojos. Así logró, en pocos días, reproducir el fenómeno de la amplificación de objetos lejanos, pensando de inmediato en su aplicación al estudio del firmamento. Para montar las lentes de su primer instrumento, Galileo empleó un viejo tubo de órgano, y en la noche del 6 de enero de 1610 estrenó su telescopio al apuntarlo a la Luna, las estrellas y el planeta Júpiter, que podía verse al anochecer. Además de ser el primer hombre en ver los cráteres de la Luna, y cientos de estrellas de escasa magnitud jamás vistas antes, su descubrimiento más importante fue el de los satélites de Júpiter, cuya observación durante varios días ratificó la teoría heliocéntrica de Copérnico y le hizo escribir su famoso tratado “Sidereus Nuncius” que de inmediato circuló por toda Europa. Nacía así la astronomía moderna. Galileo construyó varias docenas de telescopios similares, fabricados con una lente objetivo convexa, de unos tres centímetros de diámetro, y otra lente cóncava y más pequeña, llamada ocular por ser la más cercana al ojo del observador. Este tipo de telescopio, compuesto por lentes, es denominado un refractor. Posteriormente, el alemán Johannes Kepler mejoró el instrumento de Galileo utilizando como ocular una lente convexa, lo que aumentaba considerablemente el campo del telescopio, aunque invertía la imagen aumentada. Debe aclararse que la mejora introducida por Kepler era relativa, ya que, aunque proporcionaba un campo mayor, provocaba en la imagen resultante una mayor aberración esférica respecto al diseño de Galileo, que en cierta forma compensaba ese efecto. El holandés Christiaan Huygens, a mediados del siglo XVII, trató de combatir la aberración esférica alargando la distancia focal de sus objetivos, con lo que lograba además un aumento de la imagen proporcionalmente mayor; gracias a ello pudo constatar que Saturno, el “planeta triple”, descrito anteriormente por Galileo,
no era tal, sino que en realidad estaba circundado por un brillante anillo. En 1655, Huygens también descubrió a Titán, el primer satélite conocido de Saturno. Años después el inglés Isaac Newton, que creía que la aberración esférica no podría corregirse nunca, ideó otro tipo de telescopio, el reflector, a base de espejos. El razonamiento de Newton era simple y brillante: si la luz no atravesaba ninguna lente, la aberración esférica dejaría de ser un problema. Su telescopio le valió el ingreso a la Academia de Ciencias de Inglaterra. La siguiente gran mejora la logró el francés León Foucault, quien fabricó sus espejos con vidrio en lugar de metal de campana como Newton, e inventó un procedimiento químico para platearlos. De ese modo, los telescopios reflectores se volvieron prácticos y se inició una competencia contra los refractores, construyéndose instrumentos cada vez más grandes de los dos tipos. El refractor más grande terminó siendo el de Yerkes, construído a fines del siglo XIX en Estados Unidos, con poco más de un metro de diámetro. Ya en el siglo XX, y ante la imposibilidad física de construir telescopios refractores más grandes por el elevado peso de sus lentes, los reflectores terminaron ganando la batalla. Entre los más importantes podemos citar el observatorio de Monte Wilson de 2,5 metros de diámetro, con el que Edwin Hubble descubrió la expansión del universo, y más tarde el de Monte Palomar, de 5 metros de diámetro, que fue el mayor del mundo hasta 1970.
2. OBJETIVO GENERAL Construir un sistema semejante o igual a un telescopio que funcione con dos lentes convergentes (lupas) que cuyas distancias focales sean de 30mm f/10.
Una posible clasificación de la óptica define la óptica geométrica (OG) como aquella que abarca el estudio de los fenómenos relativos a la propagación de la luz sin incluir los efectos de interferencia ni de difracción, considerando los objetos compuestos por un conjunto de fuentes radiantes puntuales independientes. Esta descripción, basada en el análisis de las trayectorias (rayos) de propagación de la energía, es validad siempre que la longitud de onda de la perturbación que se desplaza sea mucho menor que las dimensiones características de los objetos con los que se encuentra, y justifica la gran aplicabilidad de los formalismos de la OG, originariamente obtenidos para la luz, pero válidos para cualquier perturbación ondulatoria (mecánica o electromagnética) en las condiciones indicadas. Cuando, en el rango de frecuencias ópticas, es necesario incorporar los citados efectos de interferencia y difracción, surge la óptica ondulatoria , y para tener en cuenta el carácter vectorial transversal del campo electromagnético, se define la óptica electromagnética , incluyendo a ambas. Para describir los fenómenos relacionados con la interacción luz-materia se define la óptica cuántica , marco teórico general que, en los limites adecuados, nos permite reobtener los demás formalismos indicados. 4.2. TELESCOPIO “El telescopio es una herramienta que nos ayuda a observar objetos que se encuentran a gran distancia. Bajo esta definición, el primer telescopio es el ojo humano. Este primer telescopio ha jugado un papel fundamental en la predicción de fenómenos recurrentes en el tiempo (eclipses, tiempos de cosecha, paso de cometas, ubicación espacial, creación de calendarios, entre otros)”^2. 4.2.1. MISIÓN DE UN TELESCOPIO (^2) MEJÍA, Julián, (2017), CONSTRUCCIÓN Y UTILIZACIÓN DEL TELESCOPIO COMO HERRAMIENTA DIDÁCTICA PARA LA APROPIACIÓN DE CONCEPTOS DE ÓPTICA GEOMÉTRICA EN LA ENSEÑANZA DE LA FÍSICA (tesis para el título de magister), Universidad Nacional de Colombia, Manizales – Colombia, pág. 8
Un telescopio es un instrumento que, básicamente, pretenden recoger la mayor cantidad posible de energía en forma de luz emitida por un objeto situado más allá de la atmósfera y concentrarla, para así permitir la detección de imágenes que a simple vista son inapreciables. Para ello se vale de un sistema óptico principal, que puede ser de lentes o de espejos. Y para comprender el funcionamiento del telescopio vamos a empezar con una breve introducción de cómo nos llega esa Luz y su comportamiento en los componentes (lentes y espejos) más comunes utilizados en los sistemas ópticos, para así, en el siguiente capítulo, entender mejor el porqué de los diferentes diseños de telescopios. 4.2.2. LUZ La radiación de la luz a través del espacio se puede representar en dos formas: Como frentes de onda que se expanden de forma concéntrica y radialmente desde la fuente de luz (análisis por óptica física). Como imaginarios rayos (o haces) de luz perpendiculares a los frentes de onda que se extienden radialmente desde la fuente de luz e indican la dirección en la que cada parte del frente de onda se está moviendo (análisis por la óptica geométrica).
El vidrio es el material genérico que se usa para refractar la luz en los instrumentos astronómicos. Los vidrios son mezclas amorfas de sílice fundida (óxido de silicio, SiO2) y óxidos de varios metales (incluyendo sodio, calcio, magnesio y aluminio) añadidos para mejorar la resistencia, la dureza y la durabilidad del vidrio. Estos compuestos suelen ser estables bajo cambios normales de temperatura, siendo su fabricación fácil y barata. Así se forma una imagen a través de una lente: A. Haz paralelo al eje óptico. B. Haz principal que pasa por el centro de la lente C. Haz oblicuo D. Haz que coincide con el eje óptico En un sistema óptico, el haz luminoso está limitado en extensión lateral por una o más de las lentes del sistema que recibe el nombre de pupila del sistema o pupila de entrada (en los telescopios se suele conocer como la apertura). 4.2.6. ESPEJOS
FIGURA 4. 2 FORMACIÓN DE UNA IMAGEN A
TRÁVEZ DE UNA LENTE
En un espejo solo hay una superficie óptica y los principios básicos son totalmente equivalentes a los de una lente. FORMACIÓN DE UNA IMAGEN EN UN ESPEJO Al igual que en una lente, en la figura podemos apreciar cuatro haces de luz (A, B, C y D) que salen del objeto y después de reflejarse en el espejo forman una imagen. 4.2.7. PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DEL TELESCOPIO CON OCULAR A continuación, se muestra cómo se forma la imagen en un telescopio refractor. Hay que tener en cuenta que el telescopio produce un haz de luz colimado exactamente igual que el has colimado de luz que entra en él, excepto que tiene un diámetro mucho menor. La imagen ilustra esta función de compresión como un haz colimado de rayos axiales, pero una compresión de haz idéntica y salida de haz colimado se produce en los rayos colimados derivados de cualquier punto fuera del eje.
FIGURA 4. 3 FORMACIÓN DE UNA IMAGEN EN UN
ESPEJO
Donde: Aa : Aumento del telescopio. Se trata de un aumento angular y también es conocido como poder amplificador. Es una magnitud adimensional. αi, αf : Se trata de los ángulos subentendidos por el objeto, cuando lo observamos sin telescopio, y su imagen, observada a través del telescopio respectivamente. Su unidad de medida en el Sistema Internacional (S.I.) es el radián (rad). f'obj, f'oc : Distancias focales imagen del objetivo y del ocular respectivamente. Su unidad de medida en el S.I. es el metro (m). Comprobación: A partir del triángulo verde podemos determinar αi. A partir del rojo, determinamos αf. El poder amplificador del telescopio es el cociente de ambos.
FIGURA 5. 1 AUMENTO ANGULAR
En base a la imagen anterior, y asumiendo aproximación paraxial, podemos escribir: Quedando el aumento angular como el cociente de ambos ángulos:
6. ALCANCE DEL PROYECTO En primer lugar, encontrar en el mercado un telescopio refractor de una buena calidad. esto implica: La captación de la mayor cantidad de luz posible, necesaria para poder observar objetos de bajo brillo, así como para obtener imágenes nítidas y definidas. Concentrar la luz en el plano focal. En segundo lugar, encontrar un método de reflexión de las lunas del telescopio que actúen como refractores y permita su fácil manipulación. Por último, que el sistema óptico centrado, que capte imágenes de objetos lejanos utilizando un conjunto de lentes en las que la luz se refracta. La refracción de la luz en la lente del objetivo hará que los rayos paralelos, procedentes de un objeto muy alejado en el infinito, converjan sobre un punto del plano focal. Con todo esto se estaría abriendo paso a las siguientes fases del proyecto, que podrá usar los resultados para construir un sistema completo.
7.3. TELESCOPIO CATADIÓPTRICO
Son los que combinan en su diseño lentes y espejos. Entre los diferentes diseños existentes, las más populares son los Schmidt-Cassegrain y los Maksutov-Cassegrain. 13
FIGURA 7. 2 TELESCOPIO
REFLECTOR
FIGURA 7. 3 TELESCOPIO
CATADIÓPTRICO
7.4. RADIOTELESCOPIOS
Es un dispositivo utilizado para captar las ondas de radio provenientes de cuerpos celestes. Muchos de estos cuerpos (como púlsars y galaxias activas) emiten señales de radiofrecuencia.
8. MEJOR OPCIÓN - TELESCOPIO REFRACTOR “Decimos que un telescopio refractor viene siendo una especie de sistema óptico centrado, que a su vez capta imágenes de objetos lejanos utilizando un conjunto de lentes en las que la luz se refracta”^3. (^3) https://como-funciona.com/telescopio-refractor/
FIGURA 7. 4 RADIOTELESCOPIO
El lente objetivo recolecta la luz y la dobla o refracta a un foco cerca del final del tubo y la óptica trae la imagen para que la puedas ver y la magnífica, las ópticas tienen una longitud más corta que las lentes objetivo. 8.2. VENTAJAS DEL TELESCOPIO REFRACTOR Mantenimiento sencillo. Gran variedad de tamaños. Las imágenes hacia los bordes se observan nítidas. Las distancias focales son altas, lo que lo hace ideal para la observación de planetas. 8.3. DESVENTAJAS DEL TELESCOPIO REFRACTOR Sufren de aberración cromática, sobre todo para objetos muy brillantes, por lo que en su fabricación se debe corregir este defecto. La fabricación por encima de 1 metro de diámetro se hace difícil debido a las deformaciones que sufre el lente objetivo, por su propio peso.