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Ensayo sobre Flexión y Deformación de Materiales: Ley de Hooke y Cálculo de Deflexiones, Apuntes de Ingeniería de Materiales

Este ensayo explica el concepto de flexión en ingeniería mecánica, donde las fuerzas actúan sobre una pieza induciendo esfuerzos de compresión y tracción en diferentes partes. Se presenta la ley de hooke sobre el comportamiento elástico de materiales y cómo determinar el módulo de elasticidad mediante experimentos de flexión. Además, se presentan las ecuaciones para calcular la deflexión en varios tipos de secciones transversales.

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 27/08/2020

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Ing. Beliana Gómez de Cabello
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Ensayo de Flexión
Si las fuerzas actúan sobre una pieza de material de tal manera que tiendan a
inducir esfuerzos de compresión sobre una parte de una sección transversal de la
pieza y los esfuerzos de tracción sobre la parte restante, se dice que la pieza esta en
flexión. Para que exista equilibrio, la resultante de las fuerzas a tracción debe siempre
ser igual a la resultante de las fuerzas a compresión.
Robert Hooke (1635-1703) realizó numerosos experimentos para estudiar la
elasticidad de los materiales y, a partir de sus observaciones experimentales, llegó a
enunciar la ley que lleva su nombre: “Para un material elástico, dentro de los límites
de elasticidad, la deformación es proporcional a la fuerza aplicada.”
Cuando se flexiona una varilla, bajo la acción de una fuerza (F) ésta
experimenta un alargamiento por su parte convexa y una contracción por la cóncava.
El comportamiento de la varilla está determinado por el Módulo Elasticidad del
material del que está hecha; de modo que el valor de dicho módulo puede
determinarse mediante experimentos de flexión.
En una sección transversal de la viga, la línea a lo largo de la cual los
esfuerzos flexionantes son cero es llamada el eje neutro. La superficie que contiene
los ejes neutros de las secciones consecutivas es la superficie neutra. Sobre el lado de
la viga en compresión las “fibras” de la viga se acortan, y sobre el lado en tensión se
estiran, así la viga se flexiona o “flambea” en una dirección normal a la superficie
neutra, tornándose cóncava del lado en compresión.
La deflexión de una viga es el desplazamiento de un punto sobre la superficie
neutra de una viga de su posición original bajo la acción de las fuerzas aplicadas.
Dentro del límite proporcional, la deflexión debida a la flexión bajo un tipo de carga
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Ensayo de Flexión

Si las fuerzas actúan sobre una pieza de material de tal manera que tiendan a inducir esfuerzos de compresión sobre una parte de una sección transversal de la pieza y los esfuerzos de tracción sobre la parte restante, se dice que la pieza esta en flexión. Para que exista equilibrio, la resultante de las fuerzas a tracción debe siempre ser igual a la resultante de las fuerzas a compresión. Robert Hooke (1635-1703) realizó numerosos experimentos para estudiar la elasticidad de los materiales y, a partir de sus observaciones experimentales, llegó a enunciar la ley que lleva su nombre: “ Para un material elástico, dentro de los límites de elasticidad, la deformación es proporcional a la fuerza aplicada.” Cuando se flexiona una varilla, bajo la acción de una fuerza (F) ésta experimenta un alargamiento por su parte convexa y una contracción por la cóncava. El comportamiento de la varilla está determinado por el Módulo Elasticidad del material del que está hecha; de modo que el valor de dicho módulo puede determinarse mediante experimentos de flexión. En una sección transversal de la viga, la línea a lo largo de la cual los esfuerzos flexionantes son cero es llamada el eje neutro. La superficie que contiene los ejes neutros de las secciones consecutivas es la superficie neutra. Sobre el lado de la viga en compresión las “fibras” de la viga se acortan, y sobre el lado en tensión se estiran, así la viga se flexiona o “flambea” en una dirección normal a la superficie neutra, tornándose cóncava del lado en compresión. La deflexión de una viga es el desplazamiento de un punto sobre la superficie neutra de una viga de su posición original bajo la acción de las fuerzas aplicadas. Dentro del límite proporcional, la deflexión debida a la flexión bajo un tipo de carga

dada puede computarse del módulo de elasticidad del material y de las propiedades de la sección transversal de la viga.

Gráfico1: Esquema de viga bajo flexión

22. Ecuaciones de Deflexiòn

Las mediciones de las deflexiones constituyen un medio para determinar el módulo de elasticidad del material en flexión. Estas pueden realizarse con un instrumento llamado extensómetro. Para las condiciones una viga simplemente apoyada con carga puntual en el centro es aplicable la siguiente relación para calcular la deflexión en el centro de la viga:

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Donde: F es la fuerza aplicada (N) L es la distancia entre apoyos (mm)