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111 Equation Chapter 1 Section 1Flujo de calor
unidimensional en pared plana en estado estacionario
1. Objetivo
1.1. Objetivo General
Determinar la transferencia de calor de una pared plana de zinc electrolítico en una
dimensión mediante el programa COMSOL.
1.2. Objetivos Específicos
Graficar y esquematizar la pared de zinc en el programa.
Obtener mediante el programa la conductividad y demás datos para el
cálculo de la transferencia de calor de la pared de zinc.
Obtener la simulación en tiempo real de lo que le ocurre a la pared de zinc
cuando hay una diferencia de temperaturas.
Generar los datos en el programa y analizar los resultados.
2. Justificación
Durante esta práctica se trata de investigar la transferencia de calor a través de una
pared de zinc con una diferencia de temperaturas notables, teniendo una idea del proceso, el
tiempo y la calidad del material para un posible uso y su costo. Al tener una pared es fácil
de utilizar en cualquier tipo de construcción o como pieza para una máquina; en una
construcción o en una maquina puede ser parte de una pared y dependiendo de su manejo
puede ser usado como conductor de calor o tratar de aislarlo para la retención de calor. Con
el estudio de la transferencia de calor se puede minimizar costos al verificar que tan
eficiente y tan buen conductor de calor es.
EJERCICIOS:
1. Considere una pared plana grande de espesor L=0.4 m, conductividad térmica k=2.
W/m*°C y área superficial A=30 m
2
. El lado izquierdo de la pared se mantiene a
una temperatura constante de T 1
=90°C, en tanto que el derecho pierde calor por
convección hacia el aire circundante que está a T=25°C, con un coeficiente de
transferencia de calor de h=24 W/m
2
*°C. Si se supone una conductividad térmica
constante y que no hay generación de calor en la pared, a) exprese la ecuación
diferencial y las condiciones en la frontera para una conducción unidimensional de
calor en estado estacionario a través de la pared, b) obtenga una relación para la
variación de la temperatura en la pared, mediante la solución de la ecuación
diferencial y c) evalúe la razón de la transferencia de calor a través de la misma.
SOLUCION:
B.E.: E-S+G-C=Ac → E-S=
A=30 m
2
T
1
=90°C
k=2.3 W/m*°C
T
∞
=25°C
h=24 W/m
2
*°C
L=0.4m
∆x
Q
(x)
Q
(x+∆x)
SOLUCION:
B.E.: E-S+G-C=Ac → E-S=
∆x
Q
(x)
Q
(x+∆x)
( ) ( )
( ) ( )
(0)
(0) (1)
1
1
0 / / lim
x x x
x x x
x
L
Q Q
Q Q
x
dQ
dx
dT
fourier Q kA
dx
d dT
kA
dx dx
d dT
dx dx
dT
k q
dx
x T T T
x L T T
dT dT
d dx C
dx dx
dT C d
( ) 1 2
1
1
(0) 1 2 2 (0) (1)
( ) (1) ( )
( )
( )
(
2
Re (3)
x
x x
x
L
x T C x C
en kC q
q
C
k
en
T C C C T T C
y en
q
T x T T x
k
T x
mplazando
T L
W m
C
W m
T
C
)
( )
L
L
C m m C
T C
3. Considere una pared de ladrillos de 3 m de alto, 6 m de ancho y 0.3 m de espesor
cuya conductividad térmica es k=0.8 W/m*°C. En cierto día, se miden las
temperaturas de las superficies interior y exterior de la pared y resultan ser de 14°C
R
e
R
vidrio
R
i 1 1 3 3 2
2
2
2
3
total i vidrio e
i conv
i
vidrio
vidrio
e conv
e
total
R
m
R R R
R R
h A m m
R C W
L m
R
kA
R C W
R R
h
W m C
W m C m
W m C
C
A m m
R C W
R C W W
1
1
1 2
1
1 1
1
1
1
1
total
total total
conv
conv conv
C W
R C W
T
Q
R R
C C
Q
C W
Q W
T
Q Q R
R R
C W C W
C
T T
T T
T T
T
T
TRANSFERENCIA DE CALOR Y MASA - CENGEL 3ra edición
T
e
=-5°C
h 2
=25 W/m
2
*°C
T
1
=24°C
h i
=10 W/m
2
* °C
H=1.
m
Q
w=2m
L=6mm
k=0.78 W/m* °C
T
∞
T
∞
Problemas propuestos:
