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flujo de calor bidimensional cálculos empleando simulador comsol
Tipo: Apuntes
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Integrantes
Apaza Maquera Olga Laura
Berríos Mendoza Carlos Mario
Chuquimia Machado Iván Henry
Orellana Terceros Tania Mariel
Quispe Perez Maria Lizbeth
Materia: Laboratorio de transferencia de calor
Docente: Ing. Jorge Vásquez Peñaranda
Fecha: 14 de septiembre de 2020
calor con el agregado que las propiedades magnéticas le brindan. Con el estudio de la transferencia
de calor se puede minimizar costos al verificar que tan eficiente y tan buen conductor de calor es.
3. Fundamento teórico
Para completar el estudio de la transferencia de calor por Conducción, recordemos que la
ecuación general de Fourier surge a partir de las ecuaciones de conservación de la energía y a
partir de la aceptación de la hipótesis fundamental de la conducción del Calor o ley de Fourier. Si
además aceptábamos las hipótesis siguientes para el cuerpo en cuestión:
Material Homogéneo.
Material Isótropo
Las propiedades del material no cambian fuertemente con la temperatura en el rango de
temperaturas del problema.
No se realiza trabajo de contracción o dilatación debido a procesos térmicos.
No hay fuentes internas de calor.
habíamos llegado a la siguiente ecuación (4.1):
dT (^) 2 a T dt
donde T es Temperatura, t es tiempo y a es la difusividad del material. En procesos estacionarios,
el termino a la izquierda del signo igual se consideraba nulo y entonces el problema se reducía a
la resolución de la ecuación de Laplace para la temperatura. En adelante, nos interesaremos en
describir lo que ocurre cuando hay una evolución del campo de temperaturas, y del proceso de
transferencia de calor, en el tiempo. Los problemas que se estudian en este caso son de dos tipos:
Cuerpos que evolucionan hacia un equilibrio térmico (calentamientos o enfriamientos)
Cuerpos que están sometidos a variaciones periódicas de Temperatura.
El primer tipo de problema abarca distintos casos que se presentan en la vida profesional como la
puesta en marcha de una central, tratamientos térmicos de materiales (en particular, el proceso de
templado), en tanto que el segundo abarca los problemas térmicos de regeneradores, máquinas de
vapor, motores a explosión, etc. Presentaremos entonces las distintas alternativas para resolver
estos tipos de problemas. En efecto, desde cálculos simples se pueden obtener primeras
aproximaciones al problema, que permitirán tener juicio crítico frente a resultados que pueden
obtenerse p.ej. utilizando métodos numéricos.
Planteo del problema:
Para obtener el campo de Temperaturas nos valdremos de la ecuación 4.1. Mencionemos que hay
dos vías de resolución: i) Métodos maten áticos clásicos que nos dan una solución analítica. ii)
Métodos numéricos que se basan en una discretizacion del dominio de estudio. En lo que sigue,
nos concentraremos el primer método. La información que necesitamos para que el problema sea
resoluble:
Condiciones geométricas: debemos conocer formas y dimensiones del cuerpo que
estudiamos, así como las zonas que tienen material con propiedades uniformes.
Propiedades físicas: Es necesario conocer las propiedades físicas del material y su
variación con la temperatura.
Condiciones Iniciales: El campo de temperaturas en el instante inicial debe ser dato.
Condiciones de Contorno o Frontera: Definen la interacción de las piezas con el entorno.
En general pueden establecerse las siguientes condiciones:
Caso c)
Flujo lineal: ley de Newton
Aquí la condición conectiva se expresa como
dT T T dn
donde α es el coeficiente de convección y T∞ es la temperatura del fluido muy alejado de la
superficie. El coeficiente de convección depende de distintos parámetros, pero en general se
puede decir que para convección forzada el coeficiente de convección es función del cuerpo
considerado, del número de Reynolds1 y de propiedades del fluido, en tanto que para convección
natural lo es de las propiedades del fluido, de la diferencia de temperaturas y de la geometría del
cuerpo considerado.
Caso d)
La ley que gobierna este tipo de fenómenos depende de las características del entorno y de la
superficie. Cuando la radiación es predominante frente a la convección, en algunos casos se
puede aplicar una ley del tipo:
dT (^) 4 4 T T dn
donde σ es la constante de Stefan Boltzmann y T∞ es la temperatura del medio circundante.
Caso e)
Siempre se deberá verificar que:
1 2 2
dT dT
dn dn
donde los subíndices 1 y 2 sirven para identificar cada uno de los cuerpos.
Caso en que la resistencia entre ambos cuerpos es nula
Si el contacto térmico es muy bueno entonces se observa que
T 1 (^) s T 2 s
Caso con una resistencia térmica
Si la superficie de separación tiene una película de un pobre conductor, entonces se puede aplicar
dT T T dn
Con
cond pelic
e espesor pelic
faltantes
el flujo de calor vaya en dos dimensiones ya que nuestro estudio será bidimensional.
desarrollará el estudio.
Para t=1min
5. Cálculos resultados y gráficos
Sistemas de coordenadas utilizadas en la simulación.
Tipo de sistema de coordenadas: Sistema de^ contornos
Sistema de unidades Internacional
5.1. Coordenadas del marco espacial
Primero Segunda Tercera
x y z
5.2. Coordenadas de marco de material
Primero Segunda Tercera
5.3. Coordenada de marco de geometría
Primero Segunda Tercera
Xg Yg Zg
5.4. Coordenadas del marco de malla
Primero Segunda Tercera
Xm Ym Zm
5.5. Geometría del bloque estudiado
TAMAÑO Y FORMA
Unidad de longitud cm
Unidad angular deg
Descripción Valor
Base 10
Apotema 20
Descripción Valor
Posición {0, 0, 0}
Descripción Valor
Tipo de eje Eje z
Descripción Valor
Dimensión de espacio 3
Número de dominios 1
Número de contornos 4
Número de aristas 6
Número de vértices 4
