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Formulario para el cálculo integral de identidades trigonométricas y hiperbólicas, Apuntes de Cálculo

Universidad de Monterrey (UDEM)Cálculo

Documento que contiene formulas importantes para el cálculo integral de identidades trigonométricas y hiperbólicas, incluyendo conversiones, definiciones de funciones y formulas de integración. Además, se incluyen integrales de funciones trigonométricas y hiperbólicas, sustituciones trigonométricas y fracciones parciales.

Tipo: Apuntes

2019/2020

Subido el 05/12/2020

arz-52 🇲🇽

1 documento

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FORMULARIO PARA CÁLCULO INTEGRAL

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Conversiones importantes 

0

180radianes 

0

296.57radian1 

0

180

1



1)

t

tcos

sen

tan 

2)

tt

t

ttan

1

sen

cos

cot 

3)

t

tcos

1

sec 

4)

t

tsen

1

csc 

5)

1sencos 22  tt

6)

tt 22 sectan1 

7)

tt 22 csccot1 

8)

 

tt sensen 

9)

 

tt coscos 

10)

2

2cos1

sen2t

t



11)

2

2cos1

cos2t

t



12)

 

ttt cossen22sen 

13)

 

ttt 22 sencos2cos 

14)

   

 

xnmSenxnmSennxCosmxSen  2

1

15)

   

 

xnmCosxnmCosnxSenmxSen  2

1

16)

   

 

xnmCosxnmCosnxCosmxCos  2

1

DEFINICIÓN DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS

1)

2

senh xx ee

x





2)

2

cosh xx ee

x





IDENTIDADES HIPERBÓLICAS

1)

1senhcosh 22  xx

2)

1sechtanh 22  xx

3)

1cschcoth 22  xx

4)

2

2cosh1

senh2x

x



5)

2

2cosh1

cosh2x

x



6)

 

sen senh coshh 2 2x x x

7)

 

xx 22 senhcoshx2cosh 

FÓRMULAS DE INTEGRACIÓN

1)





C

n

u

duun

n1

1

2)

 Cu

u

du ln

3)

 Cedueuu

4)

 C

a

duau

uln

INTEGRALES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

1)

 Cuduusencos

2)

 Cudu cosusen

3)

 Cuduutansec2

4)

 Cuduucotcsc2

5)

 Cuduuu sectansec

6)

 Cuduuu csccotcsc

7)

 Cuduuseclntan

8)

 Cuduusenlncot

9)

 Cuuduutanseclnsec

10)

 Cuuduucotcsclncsc

Descubre Apuntes de Cálculo Universidad de Monterrey (UDEM)

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funciones hiperbolicas

Derivada e Integración de Funciones Trigonométricas Inversas y Hiperbólicas

Análisis de funciones complejas: Raíces, derivadas y identidades

identidades trigonométricas

Integrales resueltas de funciones hiperbólicas

Graficas hiperbolicas

Vista previa parcial del texto

¡Descarga Formulario para el cálculo integral de identidades trigonométricas y hiperbólicas y más Apuntes en PDF de Cálculo solo en Docsity!

FORMULARIO PARA CÁLCULO INTEGRAL

IDENTIDADES TRIGONOMÉTRICAS

Conversiones importantes 

0 radianes  180

0 1 radian 57. 296 0

0

180

1)

t

t t cos

sen tan  2) t t

t t tan

sen

cos cot   3) t

t cos

sec  4) t

t sen

csc 

5) cos sen 1

2 2 t  t  6) t t

2 2 1 tan sec 7) t t

2 2

1 cot csc 8) sen   t  sen t

9) cos   t  cos t 10)

1 cos 2 sen

2 t t

1 cos 2 cos

2 t t

12) sen  2 t   2 sen t cos t 13)  t  t t

2 2 cos 2 cos sen

14) Sen mxCosnx   Sen  m  n  x  Sen  m  n  x 

2

1

15) Sen mxSennx   Cos  m  n  x  Cos  m  n  x 

2

1

16) Cos mxCosnx   Cos  m  n  x  Cos  m  n  x 

2

1

DEFINICIÓN DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS

1) 2

senh

x x e e x

   2) 2

cosh

x x e e x

  

IDENTIDADES HIPERBÓLICAS

1) cosh^ senh^1

2 2 x ^ x  2) tanh^ sech^1

2 2 x ^ x  3) coth^ csch^1

2 2 x  x 

4)

2

1 cosh 2 senh

2 x x

1 cosh 2 cosh

2 x x

 6) sen h 2^ x   2 senh x cosh x

7) ^ ^ x^ x

2 2 cosh 2 x cosh senh

FÓRMULAS DE INTEGRACIÓN

1) 



C n

u u du

n n

1

2) 

 u  C u

du ln 3) 

e du  e  C

u u

4) 

  C

a

a a du

u u

ln

INTEGRALES DE LAS FUNCIONES TRIGONOMÉTRICAS

1) 

cos u du  sen u  C 2) 

senu du  cos u  C 3) 

sec u du  tan u  C

2

4) 

csc u du  cot u  C

2 5) 

sec u tan udu  sec u  C 6) 

csc u cot udu  csc u  C

7) 

tan u du  lnsec u  C 8) 

cot u du  lnsen u  C

9) 

sec u du  lnsec u tan u  C 10) 

csc u du  lncsc u cot u  C

INTEGRALES DE LAS FUNCIONES HIPERBÓLICAS

1)

senh u du  cosh u  C 2)

(^) coshudu senhuC 3)

tanhudu lncoshuC

4)

cot h udu  ln senhu  C 5)

u du  u  C 2

1 csch ln tanh 6)

sech udu tanhuC

2 8)

4)

csch u du  coth u  C

2 8)

sech u tanh udu  sech u  C 9)

csch u coth udu  csch u  C

OTRAS FÓRMULAS DE INTEGRACIÓN

1)  

   

 C a

u Tan a u a

du (^) 1 2 2

1 2)   

  



 C a

u Sen

a u

du (^) 1

2 2

3)   

  



 C a

u Sec a u u a

du (^) 1

2 2

1

4)

udv  uv  vdu 5)

  ln secx  tanx C 2

secxtanx 2

sec xdx

3

6)

   ln cscx  cotx C 2

cscxcotx 2

csc xdx

3

7)

C

u a

u a ln 2 a

u a

du

2 2

8)

C

u a

u a ln 2 a

a u

du

2 2

SUSTITUCIÓN TRIGONOMÉTRICA (TRIÁNGULO)

Si se tiene en el integrando

2 2 a  u considere u  a tan

Si se tiene en el integrando

2 2 a  u considere u  a sen

Si se tiene en el integrando

2 2 u  a considere u  a sec

FRACCIONES PARCIALES

1)

an x bn

E

ax b

B

ax b

A



  

 

... 1 1 2 2

2)

n ax b

E

ax b

B

ax b

A

2

3) an x bnx cn

Mx N

ax bx c

Cx D

ax bx c

Ax B

2 2 2

2 1 1 2

2 1

SUSTITUCIONES RACIONALES SENO Y COSENO

tan

x z  ; 2 1

z

dz dx 

2

cos z

z x 

2 1

sen z

z x 