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Formulario-Conjuntos, Apuntes de Álgebra

Universidad de TalcaÁlgebra

Formula sobre la teoría de conjuntos

Tipo: Apuntes

2022/2023

Subido el 28/11/2023

javier-molina-30
javier-molina-30 🇨🇱

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Formulario conjuntos
1. Conmutatividad
•A∪B=B∪A
•A∩B=B∩A
2. Asociatividad
•A∪B∪C= (A∪B)∪C=A∪(B∪C)
•A∩B∩C= (A∩B)∩C=A∩(B∩C)
3. Distributiva
•A∪(B∩C)=(A∪B)∩(A∪C)
•A∩(B∪C)=(A∩B)∪(A∩C)
4. Negaci´on
•(Ac)c=A
•(A∪B)c=Ac∩Bc
•(A∩B)c=Ac∪Bc
5. Transformaci´on
•A\B=A−B=A∩Bc
6. Absorci´on
•(A∪B)∩A=A
•(A∩B)∪A=A
7. Idempotencia
•A∪A=A
•A∩A=A
8. No idempotencia (ex complemento)
•A∪ U =U
•A∪ ∅ =A
•A∩ U =A
•A∩ ∅ =∅
9. No idempotencia (ex tautolog´ıa y contradicci´on)
•A∪Ac=U
•A∩Ac=∅

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Formulario conjuntos

  1. Conmutatividad
    • A ∪ B = B ∪ A
    • A ∩ B = B ∩ A
  2. Asociatividad
    • A ∪ B ∪ C = (A ∪ B) ∪ C = A ∪ (B ∪ C)
    • A ∩ B ∩ C = (A ∩ B) ∩ C = A ∩ (B ∩ C)
  3. Distributiva
    • A ∪ (B ∩ C) = (A ∪ B) ∩ (A ∪ C)
    • A ∩ (B ∪ C) = (A ∩ B) ∪ (A ∩ C)
  4. Negaci´on
    • (Ac)c^ = A
    • (A ∪ B)c^ = Ac^ ∩ Bc
    • (A ∩ B)c^ = Ac^ ∪ Bc
  5. Transformaci´on
    • A \ B = A − B = A ∩ Bc
  6. Absorci´on
    • (A ∪ B) ∩ A = A
    • (A ∩ B) ∪ A = A
  7. Idempotencia
    • A ∪ A = A
    • A ∩ A = A
  8. No idempotencia (ex complemento)
    • A ∪ U = U
    • A ∪ ∅ = A
    • A ∩ U = A
    • A ∩ ∅ = ∅
  9. No idempotencia (ex tautolog´ıa y contradicci´on)
    • A ∪ Ac^ = U
    • A ∩ Ac^ = ∅