FORMULARIO DE DERIVADAS Mg. Marco Antonio Cuentas Montenegro
Sean
)(xfy
e
)(xgy
funciones de “x” y “k” una constante distinto de 0, entonces si derivamos:
1.
0' yky
3.
)('' )()( xfeyey xfxf
4.
)('
)(
1
')(ln xf
xf
yxfy
2.
1
'
nn knxykxy
5.
)(')()()('')(. xgxfxgxfyxgxfy
7.
)('' xkfyxkfy
6.
2
)(
)(')()()('
'
)( xg
xgxfxgxf
y
xg
xf
y
8.
k
xf
y
k
xf
y)('
'
)(
2
Sea “u” una función que depende de “x”, se tiene:
)(xuu
, entonces su derivada será:
1.
dx
du
uusen
dx
dcos
2.
dx
du
usenu
dx
dcos
3.
dx
du
uu
dx
d2
sectan
4.
dx
du
uu
dx
d2
csccot
5.
dx
du
uuu
dx
dtansecsec
6.
dx
du
uuu
dx
dcotcsccsc
7.
dx
du
u
uarcsen
dx
d
2
1
1
8.
dx
du
u
u
dx
d
2
1
1
arccos
9.
dx
du
u
u
dx
d
2
1
1
arctan
10.
dx
du
aaa
dx
duu ln
11.
dx
du
au
u
dx
d
aln
1
)(log
12.
dx
du
u
u
u
dx
d
Identidades Trigonométricas de Ángulo Simple y Doble
1)
1cos22
sen
2)
22 sectan1
3)
22 csccot1
4)
cos
sen
tg
5)
sen
ctg cos
6)
cos
1
sec
7)
sen
1
csc
8)
2
2cos1
cos2
9)
2
2cos1
2
sen
10)
1.
ctgtg
11)
cos22 sensen
12)
22
cos2cos sen
Miscelánea de Teoría de Exponentes, Productos Notables y Otros
1)
n
na
a
1
2)
n
naa
1
3)
n
m
m
n
nmaaa
4)
d
c
d
b
d
a
d
cba
5)
pmnpnm aaaa
..
6)
222 2)( bababa
7)
))((
22 bababa
8)
32233 33)( babbaaba
9)
))((2233 babababa
10)
))((2233 babababa
Razones Trigonométricas de Ángulos Agudos
1)
a
b
hipotenusa
opuestocat
sen .
2)
a
c
hipotenusa
adyacentecat .
cos
3)
c
b
adyacentecat
opuestocat
tg .
.
La csc, sec y ctg son las R.T. inversas del
seno, coseno y tangente respectivamente.
