¡Descarga Formulario de Estadística I y más Apuntes en PDF de Estadística solo en Docsity!
Formulario Estadística I
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE DATOS NO AGRUPADOS EN INTERVALOS
Datos ( x (^) i) ni N (^) i f (^) i Fi
x 1 n 1 N 1 = n 1 f 1 = n 1 N F 1 =f 1 =N 1 N
x 2 n 2 N 2 = n 1 +n 2 =N 1 +n 2 f 2 = n 2 N F 2 =f 1 +f 2 =F 1 +f 2 =N 2 N
x (^) i ni N (^) i = n 1 + +ni=Ni− 1 +ni f (^) i = ni N Fi = f 1 ++fi=Fi− 1 +fi=Ni N
x (^) k n (^) k N (^) k = n 1 + +nk =Nk− 1 +nk =N f (^) k = nk N Fk = f 1 ++fk=Fk− 1 +fk =Nk N= 1
n N
k
i
∑ i = = 1
1
∑^ =
=
k
i
fi
DISTRIBUCIÓN DE FRECUENCIAS DE DATOS AGRUPADOS EN INTERVALOS
Intervalos ( Li (^) − 1 −Li) (^) Marca de clase (xi) ni N (^) i f (^) i Fi ci di
L 0 − L 1 x 1 = ( L 0 +L 1 )/ 2 n 1 N 1 f 1 F 1 c 1 = L 1 −L 0 d 1 =n 1 c 1
L 1 − L 2
x 2 = ( L 1 +L 2 )/ 2 n 2 N 2 f 2 F 2 c 2 = L 2 −L 1 d 2 =n 2 c 2
Li (^) − 1 −L i xi = ( Li− 1 +Li)/ 2 ni N (^) i f (^) i Fi ci = Li−Li− 1 d (^) i =ni ci
Lk (^) − 1 −L k xk = ( Lk− 1 +Lk)/ 2 nk N (^) k = N f (^) k Fk = 1 ck = Lk−Lk− 1 dk =nk ck
n N
k
i
∑ i = = 1 1 1
∑^ =
=
k
i
fi
TABLA DE DOBLE ENTRADA O TABLA DE CORRELACIÓN
x i \ y (^) j y 1 … y (^) j … yh ni.
x 1 n 11 … n 1 j … n 1 h n 1. = n 11 ++n 1 h
x 2 n 21 … n 2 j … n 2 h n (^2). = n 21 ++n 2 h
x (^) i ni (^1) … (^) ij n (^) … nih ni (^) .= ni 1 ++nih
x k nk (^1) … (^) kj n (^) … nkh nk (^) .= nk 1 ++nkh
n. j n. 1 = n 11 + +nk 1 … n. (^) j = n 1 j++nkj … n (^) .h = n 1 h++nkh n N
k
i
h
j
∑∑ ij =
= 1 = 1
TABLA DE CONTINGENCIA
a i \ b (^) j b 1 … b (^) j … bh ni.
a 1 n 11 … n 1 j … n 1 h n 1. = n 11 ++n 1 h
a 2 n 21 … n 2 j … n 2 h n (^2). = n 21 ++n 2 h
a i ni (^1) … (^) ij n (^) … nih ni (^) .= ni 1 ++nih
a k nk (^1) … (^) kj n (^) … nkh nk (^) .= nk 1 ++nkh
n. j n. 1 = n 11 + +nk 1 … n. (^) j = n 1 j++nkj … n (^) .h = n 1 h++nkh n N
k
i
h
j
∑∑ ij =
= 1 = 1
DISTRIBUCIONES BIDIMENSIONALES Y REGRESIÓN
Independencia estadística i,j N
n n n
i .j ij
⋅ Covarianza x y n xy N
x x y y n N
S
k
i
h
j
ij i j ij
k
i
h
j
XY ∑ ∑^ i j ∑^ ∑
= = = =
1 1 1 1
Coeficiente de correlación lineal
X Y
XY XY S S
S
r ·
= Rectas de regresión lineal ( ) 2
x x S
S
y y
X
XY − = − ( ) 2 y y S
S
x x Y
XY − = −
Coeficiente de determinación
2 2 R (^) XY =r XY
ATRIBUTOS
Coeficiente básico de dependencia N
n n n n
N
n n D n
1.. 1 11 22 12 21 11
×
Coeficiente de asociación Q de Yule 11 22 12 21 11 22 12 21
11 22 12 21
n n n n
N D
n n n n
n n n n Q
Estadístico
chi-cuadrado ∑∑
= =
k
i
h
j (^) ij
ij ij
e
n e
1 1
2 2
Coeficiente de contingencia^2
2
N
C
Coeficiente V de Cramer [ ( , ) 1 ]
2
Nmín kh
V
χ Coeficiente T de
Tschuprow (^) ( 1 )( 1 )
2
N k h
T
Coeficiente de correlación por rangos de Spearman ∑
n
i
di N N 1
2 2 ( 1 )
ÍNDICES Y TASAS DE VARIACIÓN
Índices simples I t / 0 = ( xt/x 0 )⋅ 100 Tasa de variación absoluta ∇ xt =xt−xt− 1
Índices en cadena I (^) t / t− 1 = ( xt/xt− 1 )⋅ 100 Tasa de variación relativa 100 1 100
1 1
1 ⋅
− −
−
t
t
t
t t t x
x
x
x x x
Cambio de base
''/ '
/' /'' t t
tt t t I
I
I = (^) Tasa media acumulativa ( / ) 1 100 2 1 1 2 2 1
1
t−t rt t xt xt
Deflactación
t/
Magnituddelaño aprecioscorrientes
(base0)
Magnituddelaño apreciosconstantes
I
t t
PROBABILIDAD
Probabilidades hipergeométricas
n
N
n k
N
k
N
k
1 2 ·
Pr( bolas blancas) Teorema de Bayes
=
n
k
k k
k k k
AB B
AB B
B A
1
Pr( )·Pr( )
Pr( )·Pr( ) Pr( )
Probabilidad condicionada Pr( )
Pr( ) Pr( ) B
A B
A B
Teorema de la probabilidad total
=
n
k
k k
A AB B
1
Pr( ) Pr( )·Pr( )
