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transformadas de Laplace y transformadas inversas
Tipo: Resúmenes
1 / 2
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TRANSFORMADAS DE LAPLACE
𝒃→#
$𝒔𝒕
𝒃
𝟎
𝒇(𝒕)
} = 𝑭
( 𝒔
)
ℂ
𝒔
𝒏
; 𝒏 > 𝟎 y es entero
𝒏"𝟏
𝒂𝒕
𝒔𝒊 + 𝒂
𝟏
𝒔 − 𝒂
𝒔𝒊 − 𝒂
𝟏
𝒔 + 𝒂
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝟐
𝒔𝒆𝒏𝒉
( 𝒌𝒕
) ; 𝒌 = 𝒄𝒐𝒏𝒔
𝒌
𝒔
𝟐
− 𝒌
𝟐
( 𝒏
)
Donde “n” es el orden de
derivación
𝒔
𝒏
𝑭(𝒔) − 𝒔
𝒏"𝟏
𝒇(𝟎) − 𝒔
𝒏"𝟐
𝒇
𝑰
(𝟎)
− 𝒔
𝒏"𝟑
𝒇
𝑰 𝑰
( 𝟎
) − ⋯
𝒏
Donde “n” es un entero (−𝟏)
𝒏
𝒅
𝒅𝒔
𝒏
'𝒂𝒔
'𝒂𝒔
{ 𝒇
( 𝒕
) ∗ 𝒈
( 𝒕
)}
{ 𝒇
( 𝒕
)}
{ 𝒈
( 𝒕
)}
∫
𝒇
( 𝝉
) 𝒈
( 𝒕 − 𝝉
) 𝒅𝝉
𝒕
𝟎
𝒂𝒕
Donde “T” es el periodo
𝟏
𝟏 − 𝒆
"𝒔𝑻
89 𝒆
"𝒔𝒕
𝒇
( 𝒕
) 𝒅𝒕
𝑻
𝒐
<
