FUNCIONES GENERADORAS DE MOMENTOS
Caso continuo:
F¯(x)= ∫ y f (y) dy = E[X]
Caso discreto:
∑ mp(m) = E[X] de m=0 a ∞
PROPIEDADES COVARIANZA:
Cov(Y,Y)= Var (Y)
Cov(X,Y)= Cov (Y,X)
Cov(a*x)=0, a es un nº
Cov(a*X,Y)= a* Cov(X,Y)
Cov(a*X,b*Y)=ab* Cov(X,Y)
Cov(X+Y,Z)=Cov(X,Z)+Cov(Y,Z)
Si X e Y son independientes su Cov es =0.
ESTACIONARIO:
Debil:
E[Xn+m]= µ
Var(Xn)= Var(Xn+m)=Sigma^2
Cov(Xn,Xn+m)= δm
Estrictamente estacionario
La distribución de (X1,…..Xn) es igual que la de (Xm,…..Xn+m) es decir, la distribución depende
de m no de n. Depende de la diferencia del tiempo, no del tiempo.
MARKOV DISCRETO
Matrices de transición:
De orden 1: P
De orden 2: P^2
De orden 3: P^3
Para calcular distribuciones:
X(n)=π*P^n
