1)
FORMULAS DE DERIVACIÓN
A) Fórmulas Básicas.
1. Si: y = c
dx
dy
= 0; c= constante
2. Si: y = x
dx
dy
=1
3. Si: y = k. f(x)
dx
dy
= k f /(x); k= constante
4. Si: y = xn
dx
dy
= n.xn-1
5. Si: y = f(x) + g(x)
dx
dy
= f /(x)+ g /(x)
6. Si: y = f(x).g(x)
dx
dy
= f /(x).g(x)+ g /(x).f(x)
7. Si: y =
)(
)(
xg
xf
2
//
)(
)().()().(
xg
xfxgxgxf
dx
dy
B) Funciones exponenciales
Sea u=f(x) y v=g(x) dos funciones derivables en
x, entonces:
1. Si: y = av
dx
dy
= av. v/.ln a
2. Si: y = ev
dx
dy
= ev.v/
3. Si: y =
u
b
Log
dx
dy
=
e
u
ub
/Log
; b>0, b1, be
4. Si: y = Ln u
dx
dy
=
u
u/
5. Si: y =
v
u
dx
dy
= v.
1-v
u
.u/+
v
u
.v/.ln u
C) Funciones Trigonométricas
Sea u =f(x) una función derivable en x.
1. Si: y = Sen u
dx
dy
= u/.Cos u
2. Si: y = Cos u
dx
dy
= -u/.Sen u
3. Si: y = Tg u
dx
dy
= u/.Sec2 u
4. Si: y = Ctg u
dx
dy
= -u/.Csc2 u
5. Si: y = Sec u
dx
dy
= u/.Sec u. tg u
6. Si: y = Csc u
dx
dy
= -u/.Csc u. Ctg u
D) Funciones Trigonométricas Inversas
1. Si: y = ArcSen u
dx
dy
=
2
/
u
u
1
2. Si: y = ArcCos u
dx
dy
= -
2
/
u
u
1
3. Si: y =ArcTg u
dx
dy
=
2
/
u
u
1
4. Si: y = ArcCtg u
dx
dy
= -
2
/
u
u
1
5. Si: y = ArcSec u
dx
dy
=
1
2
/
uu
u
6. Si: y = ArcCsc u
dx
dy
= -
1
2
/
uu
u
2)
FORMULAS DE INTEGRACIÓN
a) Primera Fórmula Básica de Integración
1.
cxdx
2.
dxxfkdxxkf )()(
3.
cxfxfd
)()(
4.
-1 ,
1
1
nc
n
x
dxxn
n
5.
dxxgdxxfdxxgxf )()()()(
Sea u = f(x), ( u de primer grado) una función
diferenciable en x
6.
-1 ,
1
1
nc
n
u
duun
n
7.
cu
u
du
ln
8.
cedueuu
9.
1 ,0 ,
ln
aac
a
a
duau
u
10.
c
a
u
arctg
a
au
du
1
22
FORMULAS DE DERIVADAS E INTEGRALES
