Tabla de Integrales de Funciones Trigonométricas y Exponenciales, Apuntes de Cálculo Avanzado

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Tabla de integrales de funciones racionales

A continuación vamos a ver varios tipos de integrales racionales, escoge la que necesites para resolver el problema que tengas:

Tabla de integrales trigonométricas

En las siguientes tablas de identidades trigonométricas les presentamos las integrales trigonométricas más comunes, estas tablas se publican con el fin de ayudar a agilizar la resolución de problemas matemáticos avanzados. Para mayor comprensión y orden, las integrales están ordenadas según el tipo de función. Integrales de la función coseno (razón par) La función coseno (cosinus) comúnmente escrita como cosx. Se le denomina razón ya que es el cociente de dos lados de un triángulo, el cateto adjunto al ángulo y la hipotenusa. Es una razón par (saber la paridad o imparidad de una función es útil para resolver integrales) de período 2π. El coseno lo podemos encontrar en los siguientes casos:

Integrales de la función tangente (razón impar) La función tangente es una razón trigonométrica impar, comúnmente escrita como tanx (razón entre el cateto opuesto y el cateto adjunto) de período 2pi. La podemos encontrar comúnmente en las siguientes integrales:

Integrales de funciones hiperbólicas Las funciones hiperbólicas son análogas a las funciones ordinarias. Las funciones hiperbólicas básicas son: ⦁ El seno hiperbólico sinhx ⦁ El coseno hiperbólico coshx de donde podemos derivar la tangente hiperbólica tanhx

Las identidades trigonométricas hiperbólicas formulario más básicas son las siguientes:

Integrales de funciones trigonométricas inversas Las funciones trigonométricas inversas son las funciones inversas a las razones trigonométricas, si pensabas que la inversa de las razones trigonométricas eran: sin^−1x, cos^− 1x, tan^−1x abajo te demostramos lo equivocado que estas:

Integrales de funciones inversas hiperbólicas Las integrales hiperbólicas inversas no son más que una analogía a las integrales de las funciones que hemos colocado arriba. A continuación hay algunas de las más comunes:

Tabla de integrales de funciones logarítmicas y

exponenciales

Tabla de integrales Logarítmicas

Como bien decíamos antes las integrales logarítmicas son las integrales más simples que nos podemos encontrar en las operaciones matemáticas. Sin entrar en detalles en lo que es un logaritmo, me dispongo a presentarles las soluciones a las integrales más comunes dentro de los problemas matemáticos en cualquier de los niveles educativos. Hemos abarcado algunos puntos como por ejemplo el tan conocido integral del logaritmo neperiano de x. La tabla de integrales logarítmicas es la siguiente, se asume que x>0: