Fórmulas II-P Introducción a la Estadística Social.
Teoremas de la probabilidad.
1. 𝑃(∅)= 0
2. 𝑃(𝐴𝑐)+ 𝑃(𝐴) = 1
a. 𝑃(𝐴𝑐)= 1 − 𝑃(𝐴)
b. 𝑃(𝐴)= 1 − 𝑃(𝐴𝑐)
3. 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵)= 𝑃(𝐴)+ 𝑃(𝐵)− 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)
a. 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵)= 𝑃(𝐴)+ 𝑃(𝐵) Si a y b son excluyentes entre sí.
4. 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)= 𝑃(𝐴)+ 𝑃(𝐵)− 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵)
5. 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵)𝐶= 1 − 𝑃(𝐴 ∪ 𝐵)
6. 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)𝐶= 1 − 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)
7. 𝑃(𝐴 − 𝐵)= 𝑃(𝐴)− 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)
8. 𝑃(𝐴/𝐵) = 𝑃(𝐴∩𝐵)
𝑃(𝐵) , 𝑃(𝐵 ) ≠ 0
9. 𝑃(𝐴/𝐵) = 𝑃(𝐴) sí son independientes.
10. Regla del producto:
a. 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)= 𝑃(𝐴)𝑃(𝐵) Caso independiente
b. 𝑃(𝐴 ∩ 𝐵)= 𝑃(𝐴)𝑃(𝐵/𝐴) Caso condicional
Distribuciones de probabilidad.
1. 𝜇 = 𝐸(𝑋)=∑𝑥𝑖𝑃(𝑥𝑖)
2. 𝐸(𝑋2)=∑𝑥𝑖
2𝑃(𝑥𝑖)
3. 𝜎2= 𝑉(𝑋)= 𝐸(𝑋2)− 𝐸(𝑋)2
Distribución normal estándar.
1. 𝑧 = 𝑥−𝜇
𝜎