FORMULAS MÉTODOS NUMERICOS
%Et=
|
Valor verdadero−valor . aprox
|
valor verdadero ∗100
%Ea=
|
aproximaciónactual −aprox . anterior
|
aprox . actual ∗100
|Ea|<Es Es= tolerancia porcentual prefijada Es=
(
0,5∗102−n
)
%
SERIE DE TAYLOR
f (
xi+1¿
= f (
xi¿
+f’ (
xi¿h
+f’’(
xi¿h2
2!+¿
f’’’(
xi¿h3
3!+..+Rn
Rn=
fn+1∗ξ
(
n+1
)
!hn+1
h= (
xi+1−xi¿
ERROR DE TRUNCAMIENTO
Ri
xi+1−xi
=f''
(
xi
)
h2
2!+f' ' '
(
xi
)
h3
3!+..+¿
otra forma fácil f(
xi+1¿=f
(
xi
)
+m xm−1h
Ri=valor(xi)h
METODOS CERRADOS
Bisección f (
xi¿. f
(
xu
)
<0
xu=xr
|
xr=xL+xu
2
f (
xi¿. f
(
xu
)
>0
xL=xr
| f (
xi¿. f
(
xu
)
=0
se termina
n=
ln (b−a
Ea )
ln (2)
b-a limites intervalo--- b el segundo
%Ea=
|
Xrnuevo−Xranterior
|
Xrnuevo ∗100
METODOS ABIERTOS
Newton-Ranshon
f (
xi+1¿
= f (
xi¿
+f’ (
xi¿
(
xi+1−xi
)
+..+¿
xi+1=xi−f(xi)
f ' (xi)
%Ea=xi+1−xi
xi+1
∗100
-Se deriva la función una vez y se hace la tabla hasta que el %Ea=0
i
xi
f (
xi¿
f’ (
xi¿
xi+1
%Ea
Método secante
-Deben dar valor inicial y uno anterior
%Ea=xi+1−xi
xi+1
∗100
xi+1=xi−f(xi)(xi+1−xi)
f
(
xi−1
)
−f(xi)
Error relativo porcentual
xL
xr xu
+
-
-
+
+
-
