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Estudiante 3
- Representar en GeoGebra la función dada y determinar a partir de dicha gráfica:
a. Tipo de función
b. Dominio, rango y asíntotas
Estudiante 1
f ( x )=
2 x
x
2
Estudiante 2
f ( x )=
x
2
2 x
2
Estudiante 3
f ( x )=
x
2
x
3
Estudiante 4
f ( x )=
4 x + 5
x
Estudiante 5
f ( x )=
2 x
2
4 x
2
A. Tipo de función
Rta: Es una función racional tipo propia debido a que es de la forma:
f ( x )=
P ( x )
Q ( x )
En donde el exponente p(x) es menor al exponencial q(x)
B. Dominio
Igualar el denominador a cero
x
3
x
3
x =√ 2 7
=
También se puede
x
3
x
3
x
3
=
Dom= R - {3}
Rango
Ran= {- ∞, 3} u {3, ∞ }
Asíntotas
Verticales= 3
X=
Horizontales = 0
x
2
x
3
=
x
3
=
= 0
Ejercicio 2.
- Dado los tres puntos A , B y C hallar:
a. La ecuación de la recta que pasa por el punto C y es perpendicular a la
recta
AB
b. Comprobar gráficamente en GeoGebra los cálculos realizados.
Estudiante 1 A =(− 1 , 5 ) B =( 4 , 2 ) C =( 3 , 7 )
Estudiante 2 A =(− 3 , − 2 ) B =( 5 , 2 ) C =( 0 , 3 )
Estudiante 3 A =( 1 , 2 ) B =( 9 , 6 ) C =( 6 , 1 )
Estudiante 4 A =( 2 , 3 ) B =( 5 , − 3 ) C =( 7 , 3 )
Estudiante 5 A =( 4.− 2 ) B =(− 2 , 7 ) C =(− 3 , 2 )
a. Ecuaciones Funciones
logarítmica
b. Ecuaciones Funciones
exponenciales
Estudiante 1 log 3
( x − 4 )+ log 3
( x + 4 )= 0 ( 8 ¿ ¿ x − 1 )( 2
x
Estudiante 2 2 log 4
( x − 1 )−log 4
( x )= 0
5 x + 1
Estudiante 3 log( 27 − x
3
)− 3 log( 3 − x )= 0 ( 3
¿ x
2
x
2
Estudiante 4 3 ln x −ln( x
3
2
− 8 )= 0 ( 7 ¿ ¿ x − 1 )
3
÷ 49 = 7
2 x
Estudiante 5 log 3
( x − 4 )+log 3
( x + 3 )− 1 = 0 2
x
2
x
Rta: Función logarítmica
log( 27 − x
3
)− 3 log( 3 − x )= 0
. Paso 1: Paso el numero 3 como exponente y quedo
log( 27 − x
3
)−log ¿ ¿
. Paso 2: Paso el log ¿ al otro lado con signo positivo
log( 27 − x
3
)=log ¿ ¿
. Paso 3 : Reducir el logaritmo
