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UNIVERSIDAD CENTRAL DEL ECUADOR
NOMBRE DEL ESTUDIANTE :
FACULTAD :
CARRERA : Química FECHA: 2020 – 12 – 21
SEMESTRE :
PARALELO :
P
GRUPO N. PRÁCTICA N °. 02
Objetivos
1. Obtener experimentalmente un sistema de tres y cuatro fuerzas concurrentes en
equilibrio.
2. Analizar las condiciones de equilibrio en un sistema de fuerzas coplanares
concurrentes.
3. Realizar operaciones vectoriales gráfica y analíticamente.
Equipo de Experimentación
1. Tablero circular. A ±
5
o
2. Juego de poleas de borde. 3. Juego de portamasas y masas
calibradas.
4. Una argolla con cuatro
cuerdas.
5. Base triangular. 6. Varilla l=0,40 m.
Fundamento Conceptual
Definición de fuerza y unidad de medida en el S.I.
Condiciones de equilibrio para fuerzas concurrentes.
Procedimiento
1. Armar el equipo. 2. Ubicar las poleas de borde en diferentes posiciones de manera que entre si no
formen ángulos 120
o
y no coincidan con los ejes de coordenadas.
3. Del extremo de cada cuerda suspender el portamasas y colocar una masa de
0,10 kg.
4. Añadir masas en los portamasas hasta conseguir centrar la argolla en el eje
Fuerzas concurrentes.
TEMA:
del tablero circular.
5. Registrar los valores de las fuerzas y ángulos en la tabla 1. 6. Repetir el proceso anterior, pero con las cuatro poleas. 7. Registrar los valores de las fuerzas y ángulos en la tabla 2.
Registro de Datos
Tabla 1:
Sistema de 3 fuerzas.
m F α β cos α cos β
F =| F |(cos α
i + cos β
j )
( kg ) ( N ) ( ° ) ( ° ) ( N )
0,036 0,3528 30 60 0,8660 0,5 0,
i + 0,
j
0,066 0,6468 110 160 -0,3420 -0,9397 -0,
i
- 0,
j
0.043 0,4214 100 10 -0,1736 0,9848 -0,
i + 0,
j
Tabla 2:
Sistema de 4 fuerzas.
m F α β cos α cos β
F =| F |(cos α
i + cos β
j )
( kg ) ( N ) ( ° ) ( ° ) ( N )
0,015 0,147 20 70 0,9397 0,3420 0,
i + 0,
j
0,015 0,147 40 130 0,7660 -0,6428 0,
i
- 0,
j
0,030 0,294 120 30 -0,5 0,8660 -0,
i + 0,
j
0,024 0,2352 110 160 -0,3420 -0,9397 -0,
i
- 0,
j
Cuestionario
Sistema de 3 fuerzas:
1. Expresar cada fuerza en función de los vectores unitarios.
Vector fuerza 1:
F
1
i +0,
j
i +0,
j
Vector fuerza 2:
F
2
i −0,
j
i −0,
j
Vector fuerza 3:
F
3
i +0,
j
i +0,
j
2. Comprobar gráficamente la condición de equilibrio.
4. Demostrar que, en un sistema de tres fuerzas coplanares concurrentes en
equilibrio, cada fuerza es proporcional al seno del ángulo comprendido por las
otras dos.
Ángulo entre los vectores
F
1
y
F
2
θ =cos
− 1
F
1
F
2
|
F
1
||
F
2
|
¿ cos
− 1
Ángulo entre los vectores
F
1
y
F
3
θ =cos
− 1
F
1
F
3
|
F
1
||
F
3
|
¿ cos
− 1
Ángulo entre los vectores
F
2
y
F
3
θ =cos
− 1
F
2
F
3
|
F
2
||
F
3
|
F
2
y F 3
son fuerzas equilibrantes con F 1
F
r
F
2
F
3
¿ (−0,
i −0,
j ) +( −0,
i +0,
j )
¿ (−0,
i −0,
j )
|
F
r
|
2
2
F
1
i +0,
j )
|
F
1
|
El vector resultante
F
r
es equilibrante con
F
1
pues
aproximadamente tienen el mismo modulo,
dirección, pero sentido opuesto
F
1
F
r
¿ cos
− 1
(
)
Proporcionalidad:
sin( F 3
sin( F 1
y F 2
sin( F 2
sin ( F 1
y F 3
sin( F 1
sin( F 2
y F 3
sin( 100 ° )
sin ( 40 ° )
sin( 110 ° )
sin( 70 ° )
sin( 30 ° )
sin( 150 ° )
5. Encontrar analíticamente el valor de la fuerza resultante, analizar el resultado y
escribir una conclusión.
F
r
F
1
F
2
F
3
¿ ( 0,
i +0,
j ) +(−0,
i −0,
j ) +(−0,
i + 0,
j )
i −0,
j
El valor de le fuerza resultante es aproximadamente cero, esto se debe a que el
sistema se encuentra en equilibrio por lo tanto la suma de todas las fuerzas va a
ser igual a cero, pero la suma de las fuerzas no es exactamente igual a cero
debido a errores sistemáticos en la recolección de datos.
Sistema de 4 fuerzas:
1. Expresar cada fuerza en función de los vectores unitarios.
Vector fuerza 1:
F
1
i +0,
j
i +0,
j
Vector fuerza 2:
F
2
i −0,
j
i −0,
j
Vector fuerza 3:
F
3
i +0,
j
i +0,
j
Vector fuerza 4:
F
4
i −0,
j
i −0,
j
2. Comprobar gráficamente la condición de equilibrio.
W. Sears y M. Zemansky (2009), Física universitaria, Pearson Educación
R. Serway y J Jewelt, Física para ciencias e ingeniería, Cengage Learning
