Función estadística de
Maxwell-Boltzmann y
sus aplicaciones
Tema 15
●Callejas Arriaga María Fernanda
●Ramos Herrera Grecia Alessandra
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Función Estadística de Maxwell-Boltzmann, Diapositivas de Física
Se describe brevemente el planteamiento de la función estadística así como los antecedentes.
Tipo: Diapositivas
2020/2021
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Subido el 01/12/2021
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Función estadística de
Maxwell-Boltzmann y
sus aplicaciones
Tema 15
● Callejas Arriaga María Fernanda
● Ramos Herrera Grecia Alessandra
Estadística de Maxwell-Boltzmann
James Clerk Maxwell
Ludwig Boltzmann
Esta función estadística clásica,
formulada originalmente por los
físicos J.C. Maxwell y L. Boltzmann,
rige la distribución de un conjunto
de partículas en función de los
posibles valores de energía de los
estados que estas pueden ocupar.
Mecánica
estadística
La mecánica está basada en ciertos
principios fundamentales, como la
conservación de la energía y de la
cantidad de movimiento, que son
aplicables al movimiento de partículas
en interacción.
Ley de distribución de Maxwell-Boltzmann
Una partición determinada n1, n2, n3... mediante el ordenamiento geométrico.
Cada línea representa un estado particular de energía Ei y el número de puntos indica el número ni de partículas que hay en cada estado de energía.
La expresión general del número total de modos distinguibles diferentes de colocar
n1 partículas en el estado E1 es:
N! / n 1 !(N-n 1 )!
Número de permutaciones de N objetos tomados de n 1 por primera vez.
P=N! / n 1 !n 2 !n 3!
El número total de modos diferentes distinguibles de obtener la partición n 1 , n 2 , n 3 ... se obtiene multiplicando las expresiones anteriores y las siguientes correspondientes a los estados de energía restantes.
(N-n 1 -n 2 )! / n 2 !(N-n 1 n 2 )!
n 2 partículas en el estado E 2 , con N- n 1 en vez de N y n 2 en vez de n (^1)
Los estados tienen probabilidades intrínsecas g (^) i diferentes.
Entonces g (^) i es la probabilidad de encontrar un partícula en el nivel de energía E (^) i , la probabilidad de encontrar ni partículas es g (^) i x g (^) i x g (^) i x g (^) i = g (^) in^.
La probabilidad de una partición determinada, es:
Corresponde a la distribución más probable. El método es
simple, y tiene como resultado que la máxima
probabilidad está dada por: n i = g i e - α - β -Ei
Estado de equilibrio
O
2
Cantidad Z, denominada función de partición.
La expresión constituye la ley de distribución de Maxwell-Boltzmann.
Ley de distribución de Maxwell-Boltzmann.
Es aplicable a sistemas formados
por N "partículas" que intercambian estacionariamente entre sí una cierta magnitud M y cada uno de ellos tiene una
cantidad mi de la magnitud M y a lo largo del tiempo se cumple que M := m1+m2+...+ mN.
https://youtu.be/Qnt5ZydgLtI