Funciones básicas: Dominio y rango, Monografías, Ensayos de Matemáticas

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Funciones básicas

Dominio y rango I

Semana 1 4 – Sesión 01

• (^) Esquema de la

unidad

• (^) Funciones en ℝ
• (^) Dominio y rango
• (^) Ejercicios
• (^) Conclusiones.

FUNCIONES BÁSICAS FUNCIONES BÁSICAS.

DEFINICIÓN - DOMINIO

• RANGO INTERPRETACIÓN DE FUNCIONES BÁSICAS
  • (^) FUNCIONES LINEALES
  • (^) FUNCIONES CUADRÁTICAS -FUNCIÓN EXPONENCIAL -FUNCIÓN LOGARÍTMIC A LA RECTA

Una función es una correspondencia que asigna a un número de entrada un único número de salida. Al conjunto de partida para los cuales se aplica la regla se llama el dominio de la función. Al conjunto de números de llegada se llama rango. 𝐀 𝐀 A B Una función de A en B es una relación que asigna a un elemento x del conjunto A uno y solo un elemento y del conjunto B 𝐀 𝐀 𝑓(𝑥 )

Formas de Representar una Función Con el fin de describir una función específica podemos usar las siguientes formas: a) Verbal (mediante una descripción con palabras). El interés bancario producido por un capital, está en función del tiempo que esté depositado. b) Algebraica (por medio de una fórmula explícita). Con una fórmula: A(r) = πr 2 que es el área de un círculo.

c) Visual (con una gráfica). d) Numérica (a través de una tabla de valores). Con una tabla de valores Formas de Representar una Función

Formas para determinar si una Relación ó Correspondencia es una función Existen dos formas para determinar si una relación o correspondencia es o no es una función:

1. Estableciendo los siguientes Principios: Principio de Existencia: “Cada elemento de A está asociado a otro elemento de B” Principio de Unicidad: “A cada elemento de A le corresponde un solo elemento de B”

Establecer si la correspondencia de pares ordenados mostrada es una función: Ejemplo 01

Determinar si las siguientes gráficas representan una función: Ejemplo 02

Rpta: 8 (a=-1 y b=5)

Es el conjunto de valores que puede tomar x, de manera que f(x) sea un número real: Valores para los que se puede calcular f(x). Es el conjunto de valores que puede tomar y , los cuales son imagen de algún valor x.

f ( x )  5 x 

3 x 

h ( x ) 

EJERCICIOS EXPLICATIVOS

3. Determinar el dominio de las siguientes funciones.