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Tipos de funciones para desarrollar, y estudiar
Tipo: Ejercicios
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Funciones Especiales:
1. Función constante: f ( x)c,c: constante Dom (f)xIR Ran( f)yIR
Gráfico:
2. Función Identidad f (x)x
Dom (f)xIR Ran( f)yIR
3. Función Lineal: f (x )axb, a,b:constantes Dom (f)xIR Ran( f)yIR
4. Función Valor Absoluto f (x)x
Dom (f)xIR Ran( f)yIR
5. Función Cuadrática
f ( x)ax^2 bxc, a 0 ;b,c:constantes Dom (f)xIR
V(h,k)
8. Función Máximo Entero
Dom (f)xIR Ran( f)yZ
Funciones Trascendentes:
Función Exponencial: La función exponencial de base el número aIR( a 0 , a 1 ) y exponente x, se define como: f ( x) ax,a 0 ,a 1 Dom (f)xIR Ran( f) y 0 ;
Casos: i. Si 0 a 1 ii.a 1
Nota: i. Función exponencial de base el número natural e se denota: f (x) ex ii. Recordemos: ax ay axy x y y
x a a
a (^)
a x^ yaxy ax.^ y a^ x^ ayxy
(0;1) (0;1)
Y
f (x) ax
X^ X
Y
Función Logaritmo La función logaritmo de x en base aIR( a 0 , a 1 ), se define como:
f ( x) Loga(x),x 0
Dom( f) x 0 ; Ran( f)yIR
Casos: i. Si 0 a 1 ii. Sia 1
Nota: i. La función logaritmo es la función inversa de la función exponencial. ii. La función logaritmo de base el número natural o neperiano “e” se denota: f (x)Loge xLnx
Propiedad:
Log A a a a
Loga
Log A LogA c
a ( ) c
(1; 0 ) (^) (1; 0 )
Y
X
f (x)Logax
X
Y
