Cuando una persona sufre una herida profunda, muchas veces el sistema
inmunológico no puede actuar de forma eficaz en esa zona del cuerpo. En
estos casos, las bacterias pueden crecer sin control, ya que no encuentran
resistencia natural. Uno de los estudios realizados en laboratorio (Morykwas
et al., 2010) simuló esta situación usando tejido muerto y sin defensas, para
observar cómo crece una bacteria muy común en infecciones:
Staphylococcus aureus.
Durante el experimento, se notó que la cantidad de bacterias aumentó de
forma muy rápida. En solo 72 horas (3 días), pasaron de 10,000 bacterias
por gramo a más de 100 millones.
Pregunta del problema:
1. ¿Cuántas bacterias habrá después de 36 horas?
2. ¿Cuántas horas tomaría para que la población llegue a 1 millón (10⁶) de
bacterias por gramo?
N(t)= 104. e0,128t
N(t): número de bacterias al cabo de t horas.
104= cantidad inicial (10,000)
e0,128t= crecimiento rápido con el tiempo
1.
N (36) = 104. e0,128.36
0, 128x 36= 4,608
Entonces e4,608 = 100,43
N (36) = 104. 100,43 = 1004300 bacterias por gramo
2.
Encontrar el valor de t cuando N(t)= 106
106= 104. e0,128t
