MATEMÁTICA 2
2022-1
FUNCIÓN INYECTIVA, SURYECTIVA Y BIYECTIVA
1. Determina que la función
f
(
x
)
=5x+3
es
inyectiva.
2. Determina que la función
f
(
x
)
=8−3x
es
inyectiva.
3. Determina que la función
f
(
x
)
=
√
x
es inyectiva.
4. Determina que la función
f
(
x
)
=5x2
es inyectiva.
5. Demostrar que es inyectiva donde
f
(
x
)
=5x
,
.
6. Determina si la función
f:
⟨
−4;3
]
→
[
−9;13
⟩
definida por
f
(
x
)
=−3x+1
es inyectiva.
7. Determina que la función
f
(
x
)
=x3+2
es inyectiva
8. Determina si la función
f
(
x
)
=3x+5
es suryectiva.
9. La función
f:R →
[
0;+∞
⟩
definida por
f
(
x
)
=5x2
.¿Es suryectiva?
10.Sea la función
f:
[
−2;3
]
→
[
−3;7
]
definida por
f
(
x
)
=−2x+3
. ¿Es suryectiva?
11.Sea la función
f:
⟨
−∞ ; 2
]
→
⟨
−∞ ;−3
]
definida
por
f
(
x
)
=−3−1
4
(
x−2
)
2
. Probar que es
suryectiva.
12.Determina que la función
f:
[
0;+∞
⟩
→
[
0;+∞
⟩
tal
que
f
(
x
)
=x2+1
es biyectiva.
13.Determina que la función
f:
[
0;2
⟩
→
⟨
−∞ ; 0
]
tal
que
f
(
x
)
=x
x−2
es biyectiva.
14.Halla la función inversa de las siguientes funciones.
a)
f(x)=2x−3
, x ∈ R
b)
r(x)=
√
x
, x ≥0
c)
f(x)=5x−13
, x ∈ R
d)
h
(
x
)
=2x2−3, x >1
e)
h
(
x
)
=
√
2x−3, x ≥ 3
2
f)
f
(
x
)
=2−5x
x+4
g)
g
(
x
)
=x−7
2x−5
h)
m
(
x
)
=4−x
3x+8
i)
f
(
x
)
=
√
5−3x
j)
f
(
x
)
=
√
9+5x
x∈¿
15.Halla la función inversa de las siguientes funciones
y grafícalas:
a)
h
(
x
)
=¿
{
3x , si x<0¿ ¿ ¿¿
b)
f
(
x
)
=¿
{
x2−4, si x<−2¿
{
−
√
x−2, si 2≤x<6¿¿¿¿
c)
f
(
x
)
=¿
{
−4x2−5, si x<0¿¿ ¿¿
d)
h
(
x
)
=¿
{
1
4x , si x <0¿¿¿¿
e)
g
(
x
)
=¿
{
−
√
9−x2, si −3≤x<0¿¿¿¿
UNIVERSIDAD CATOLICA SEDES SAPIENTIAE
FUNCIÓN INVERSA
