¡Descarga Funciones: Conceptos, Tipos y Ejemplos y más Apuntes en PDF de Matemáticas solo en Docsity!
flx)
Funciones
'
'
a '
1,2 -
Recorrido
l
Reca )
}
A Unidos > imágenes
g
'
394
a B
Relación
walquer
subconjunto dominio
codominio
✗
Y
de AXB
Dom (f)
Gaff,
Rec C- Codlf)
✗ Ry
( ✗ MER
Preimagen ratones
de
y
=
flx)
FUNCIÓN
→ relación entre conjuntos AYB
valores que
asigna
a cada valor de -
(
puede
tomar
un único
valor de
B
✗ Y ✗ y
inecuaciones
1 •
A
nA pueden
serlo
2
B 2
B
3 1C
C
>
D
D FUMCIONLS
función
constante tllallf
función Racional Domlf)
1=0 el
denominador
f. ASR
( fracción )
(
domlt ) codlf ) nombre ✗
fió R
y
}
función
fk) - 3-IX Dom /f)
= {
ER
:X
}
resultado ✗
>
y
= flx )
ÉL valor vtariable variable
Y crítico
Indep dependiente
función Irracional Domlt) 3-
log
Argumento hlx )
log / ✗ 2- )
siempre
Texpresión
2-
O
subradicalt
9k) TE ✗
+6>-
'
(
- (
>
O
Dom / g)
= {
✗ ER
:X ≥
} Dom / f)
O
valores
criticas
evawan
=
f-
tal
.
imagen
preimagen ✗ +
Determinar 4=4× 1 Determinar ✗ ×
f- ( X ) = ✗ -
f-(×
= ✗ - f- (X
=
y
t
✗ 1- ✗ + y
HX
)=
Dom /b)
=]
1 reemplazar
f- ( X
por Y 1
reemplazar
fcx)
porel
y
= ✗
4--11-
resolver
✗ +
y
✗ + 4) = ✗
resolver
✗
y
Yy
4 ×+16=11-
✗
y
Yy
(
factorizar
=
(
y
= -44- 3
despejar
× Redf)
=
y
_ ,
/
¥ ,
DOMHKIR
_
y
}
[
tipos de
WWF
al tronar
linea
y ,
si
es inyectiva
"" "
f
1 punto
INYECTNA ^ -
Para toda imagen existe una Única
preimagen
A
B
sa
Valores de
✗ deben ser iguales
sb
✗
2
s no es inyectiva
> en el
plano
toca 2
puntos 3
4 a
Üm
va sc
f-
(a)
= f- (b) sa
b
,
V-a.BE Dom /f)
ejemplo
f- ( X
)
=
2 ×+1 f.
( X ) -
¥ 72
f-
(a)
= f-
(b)
1 Igualar
2 HX)
,
una tomando 1
a- 2
=
b- 2
}
multiplicar
valor de ✗
a y
otra ✗ =D 9+ btz
Cruzado
zbt 1 2 La
= ( b- 2) (91-2)
2
resolver
a
2b
-12=
2AM
= 2b ☒ a
=
b-
2a
2a = ZBI
.
3a
= 3h
|
a =D a
=
b
SOBREYECTIVA lepiyectiva )
A
B A
B
> 9 1 a
Rec / f)
= Cod (f)
= IR > b 2
b
sc
Todo el conjunto
B está enlazado con
A
"
y
sd
X 4
' d
.
✓
✗
BNECTNA
es inyectiva y sobreyectiva
a la vez A B
ya
Y
@
2
sb
' C
◦
Y
id
μ
.
s
'
e
|
si
sobreyectiva
sobreyectiva si
inyectiva
Siinyectivam
✓
si
sobreyectiva
si biyectiva
NO
biyectiva
::::÷ '
Rec
IR
lüií
" "
Hy
relaciona Invariables
flx ) → y
→ V.
dependiente
}
y depende
✗ → V.
Independiente
de ✗
flx )
flx)
- mxtn Determinar la FÓRMULA
donde corta
↓
elqey y
y ,
pendiente se
reemplaza
y ( inclinan Yn
despejarla
"y
" .
" " → """" "" "
{
"" "
M
=
42
^ '
M - O
→ vertical
^ '
"
2-
SX
| me deben
si fuera a dar 2
HORIZONTAL
NOES
Puntos
función
s
"
÷: :D (
cambia yno
FUNCIÓN
cuadrática
VÉRTKL
FIN -9× 2
bx + [
→
donde
corta
al
ese
y
V-f-b.FI?a))=(-b4ac-b
)
cóncava
2 ª 2a
,
4a
Y
gráfica
a > ◦ hacia
11 11 conocerla arriba ↓
Intersección PARÁBOLA esede
°
escogeremos
simetría
altura esta sólo si con el
eje
conviva
máxima el ese de
hacia ◦ mínima simetría nos
f-
abato
según
"
a
"
daunri complejo
se reemplaza
flx)
por 0
se resuelve con
2a
O
sacando
valores críticos
FUNCIÓN
FIX )
= a
✗
exponencial
↓
a > O
a -1-
CARACTERISTICAS
Y
[
Todos los gráficos
son sobre
el ese
siempre
Rec / f)
= Rt > ×
×
creciente
decreciente
imagen
a > 1
< a <
cortan en
el
qeyen
Imagen
o ✗
es
✗ puede
ser cualquier
n°
función
sobreyectiva
)
biyectiva
función inyectiva
Bma flx)
exponencial
natural
se resuelve con In / logaritmo
natural )
} lfempto
el exponente
natural
3 ×-
n
se elimina con el In In}
"
ejemplo
✗ In }
Info
flx)
h
=Y§
-1,
=
1h
.
914
=
FUNUO
log
.AT#Mivcq--iortaaiaexenel1fHl--LogalxPar9umento
M
ny
base
Dom / f) = ✗ > O
=]
IU]
,
tal
y
sx
y
> ✗
siunflxlexpylog
tienen
=
base
creciente decreciente
a
< a < 1
son
Inversas
