F.Javier Sánchez San Román - Dpto. Geología (Univ. Salamanca, España) http://web.usal.es/~javisan/hidro Pág 1
¿Qué es una escala logarítmica?
Supongamos que en un eje queremos representar los
caudales de varios cauces y disponemos de los datos que
aparecen a la derecha, ya ordenados de menor a mayor, desde
un arroyo con 16 litros/seg hasta un gran río con 154 m3/seg:
Si representamos estos datos en una escala aritmética (un
papel cuadriculado normal) quedará algo tan poco expresivo
como esto:
0 20 40 60 80 100 120 140 160
C
audal
Los cuatro primeros están amontonados encima del 0, de
modo que no sería válido si queremos que aparezcan todos los
valores.
Probamos otra estrategia: calculamos los logaritmos de los
caudales, y los representamos de nuevo en un papel
milimetrado corriente.
El resultado será el siguiente:
-2,00 -1,50 -1,00 -0,50 0,00 0,50 1,00 1,50 2,00
lo g (Cau dal)
Ahora los puntos aparecen bien diferenciados, pero, además de la molestia de tener
que calcular los logaritmos, el observador no capta los valores: ¿cómo podemos
adivinar que el punto situado en 1,50 en realidad se refiere a un caudal de 32 m3/seg?
La solución es representar los puntos en una escala logarítmica: no es preciso
calcular nada, nosotros situamos en la escala los valores de los caudales, pero lo que
determina su posición son los logaritmos de los caudales:
1000
0,01 0,1 1 10 100
Caudal
Observamos que, efectivamente, la situación relativa de los puntos en las dos últimas
escalas que hemos dibujado es idéntica.
Por tanto, representar puntos en una escala logarítmica es equivalente a
representar los logaritmos de esos valores en una escala milimetrada normal.
Para entenderlo a la inversa: podemos construir nuestra propia escala logarítmica
calculando los logaritmos de 1, 2, 3, 4, ...9, 10, 20, 30, 40,...,90, 100, 200, etc. y
representando los logaritmos en un papel milimetrado normal
Caudal (m3/seg)
0,016
0,07
0,28
1,25
6,1
32
154
Caudal log (Caudal)
0,016 -1,80
0,07 -1,15
0,28 -0,55
1,25 0,10
6,1 0,79
32 1,51
154 2,19
