generacion de corriente alterna, Diapositivas de Física

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www.usat.edu.pe Lic. Egberto Serafin Gutierrez Atoche [email protected] MAQUINAS ELECTRICAS

SISTEMAS DE CORRIENTE

ALTERNA

0BJETIVOS:

➢ Conocer las características de la

corriente alterna,

➢ Interpretar el desfase entre diferencia de

potencial e intensidad de corriente en

circuitos de corriente alterna.

• La corriente y la tensión en los circuitos puede ser constante (CC) o variable con el tiempo (CA)
• Formas de onda periódicas. Señales variables en el tiempo 𝑠𝑒𝑛 30° = 𝑐𝑜𝑠60°, 30° + 60° = 90°

= 𝑤𝐿𝐼𝑚 cos 𝑤𝑡

Generación de un Voltaje Alterno 𝑓 = 60 𝐻𝑧 𝑤 = 2 𝜋𝑓 = 120𝜋 𝑟𝑎𝑑/𝑠 𝑤 = 376. 99

Onda Senoidal

La forma de onda de voltaje se llama onda senoidal. El valor instantáneo del voltaje en cualquier punto de la onda senoidal se expresa por la ecuación V = Vmáx sen θ, Donde: v = valor instantáneo del voltaje en (V) Vmáx = valor máximo del voltaje en (V) θ = es el ángulo de rotación en grados. Ejemplo: Un voltaje en forma senoidal fluctúa entre cero y un máximo de 10 V. Cuál es el valor del voltaje en el instante en que el ciclo esta a: 15 °, 30 º, 45 °, 60 °, 75 °, 90 º , 120 °, 150 °, 180 ° y 270 º

Ejemplo: Un voltaje en forma senoidal fluctúa entre cero y un máximo de 10 V. Cuál es el valor del voltaje en el instante en que el ciclo esta a: 15 °, 30 º, 45 °, 60 °, 75 °, 90 º , 120 °, 150 °, 180 ° y 270 º

FRECUENCIA Y PERIODO

Frecuencia: Es el número de ciclos por segundo. Símbolo (ƒ );

Unidad de medida = hertz (Hz)

1 ciclo x seg = 1 Hz 60 ciclos x seg = 60 Hz

Periodo: Es el tiempo que se requiere para completar un ciclo.

Símbolo ( T ), Unidad de medida (s).

T

f

𝑇 = 1 2 𝑇 = (^) = 0. 5 𝑠 = 500 𝑚𝑠 1 1 = 1 𝑠

La amplitud de una onda seno es la distancia desde su promedio a su pico. Por tanto, la amplitud del voltaje en las figura (a) es Em Amplitud y valor pico a pico El valor pico de un voltaje o corriente es su valor máximo con respecto a cero. Considere la figura (b), aquí, una onda seno está montada sobre un valor de cd, obteniendo un pico que es la suma del voltaje de cd y la amplitud de la forma de onda de ca. Para el caso indicado, el voltaje pico es E - Em Valor pico a) b)

Voltajes y corrientes sinusoidales como funciones del tiempo

Si la 𝑒^ =^ 𝐸𝑚 𝑠𝑒𝑛^ 𝜃 y si  = wt. Al combinar estas ecuaciones se obtiene,

de manera similar: 𝑣(𝑡)^ =^ 𝑉𝑚 𝑠𝑒𝑛^ 𝑤𝑡^ 𝑖(𝑡)^ =^ 𝐼𝑚 𝑠𝑒𝑛^ 𝑤𝑡

Algunas veces se necesita conocer cuándo ocurre un valor específico de voltaje

o corriente. Dado , se puede escribir como

Determinación de cuándo ocurre un valor especifico (valor instantáneo)

𝑠𝑒𝑛 𝜃 = (^) ൗ 𝑣 𝑉𝑚 𝜃 = 𝑠𝑒𝑛 − 1 𝑣 𝑉𝑚 = 𝑠𝑒𝑛 − 1 8 45 = 0. 178

Se calcula el ángulo  en el cual ocurre el valor deseado usando la función del

seno inverso de la calculadora, y entonces se determina el tiempo a partir de,

𝑣(𝑡) = 10𝑠𝑒𝑛 377𝑡 Determine el valor instantáneo si el tiempo

Es de t = 8 ms Determine el tiempo, si el valor instantáneo es 𝒗 = 5 V

− 1 5 10

𝑡 2 = 6. 944 𝑚𝑠 𝑻 = 16.67 ms

t 1 t 2

Determine el tiempo, si el valor instantáneo es 𝒗 = - 5 V

− 1 −^5 10

377𝑡 = 𝜋 + 0. 523598 = 3. 665 𝜃^ =^ −^0 .523598𝑟𝑎𝑑

𝑇 = 16.67 ms

t 1 t 2

- 5

Si el generador gira a 3000 rpm, ¿cuál es el periodo y la frecuencia del voltaje resultante? Dibuje cuatro ciclos y ponga en el eje horizontal una escala en unidades de tiempo.

= 50 Hz

PROBLEMAS

Si una onda seno no pasa a través de cero en t = 0 s como en la figura tiene un desplazamiento de fase.

Voltajes y corrientes con desplazamiento de fase

Las formas de onda pueden estar desplazadas a la izquierda o a la derecha (véase la figura Para una forma de onda desplazada a la izquierda como en (a), mientras que, para una forma de onda desplazada a la derecha como en b),