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1. GENERALIDADES DE LA TOPOGRAFÍA
Con el fin de alcanzar un léxico mínimo y contar con un lenguaje común de topografía, es necesario partir de las definiciones básicas, algunas clasificaciones y divisiones. Este capítulo tendrá un carácter introductorio y servirá como táctica para romper el hielo antes de entrar en materia. Se pretende dar una visión global de la asignatura para familiarizar al estudiante con los fundamentos de esta disciplina de la ingeniería y a la vez aprender algunos elementos conceptuales mínimos que le faciliten la comprensión y asimilación de los temas siguientes. La lectura de este capítulo dejará inicialmente algunas inquietudes y dudas, posiblemente alguna falsa interpretación, pero se espera que una vez finalizado el curso y al volver a leer este capítulo, se tendrá una mejor comprensión, asociación y asimilación de todos los tópicos presentados.
1.1. DEFINICIONES, DIVISIONES Y APLICACIONES DE LA TOPOGRAFÍA
1.1.1. La Geodesia 1.1.2. La Fotogrametría 1.1.3. La Topografía Plana
1.2. FUNDAMENTOS DE LA TOPOGRAFÍA PLANA
1.2.1. División básica para el estudio de la topografía plana 1.2.2. Operaciones o actividades del trabajo topógrárafico 1.2.3. Hipótesis en que se basa la topografía plana
1.3. Clases de levantamientos de topografía plana
1.3.1. Levantamientos de tipo general (lotes y parcelas) 1.3.2. Levantamiento longitudinal o de vías de comunicación 1.3.3. Levantamientos de minas 1.3.4. Levantamientos hidrográficos 1.3.5. Levantamientos catastrales y urbanos
1.4. ERRORES DE LAS MEDICIONES TOPOGRAFICAS
1.4.1. Errores Sistemáticos o Acumulativos 1.4.2. Errores accidentales, aleatorios o compensatorios
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1.5. CLASES Y UNIDADES DE LAS MEDICIONES EN TOPOGRAFIA
1.5.1. Unidades Lineales 1.5.2. Unidades de Area 1.5.3. Unidades de Volumen 1.5.4. Unidades Angulares
1.6. ESCALAS
1.6.1. Metodos de dar Escala 1.6.2. Conversión de Areas por Fracciones Representativas
1.7. DEFINICION DE ALGUNOS OTROS TERMINOS
1.7.1. Grado de Precisión 1.7.2. Comprobaciones de Campo 1.7.3. Notas de Registro de Campo y Tipos de Carterasl 1.7.4. Superficies de Nivel 1.7.5. Planos, Líneas y Angulos Horizontales 1.7.6. Planos, Líneas y Angulos Verticalesl 1.7.7. Altura, Cota o Elevación de un punto 1.7.8. Curvas de Nivel 1.7.9. Pendiente de una Línea 1.7.10. Vértices, Estaciones y Estacas 1.7.11. Referencias de un punto Topográfico
1.8. DIRECCION DE ALINEAMIENTOS
1.8.1. Tipos de meridianos de Referencia 1.8.2. Conceptos de Azimut y Rumbo 1.8.3. Tipos de ángulos Horizontales medidos en los vértices de poligonales
1.9. POSICION RELATIVA DE PUNTOS EN EL TERRENO
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1.1.2. La Fotogrametría
La fotogrametría es la disciplina que utiliza las fotografías para la obtención de mapas de terrenos. Los levantamientos fotogramétricos comprenden la obtención de datos y mediciones precisas a partir de fotografías del terreno tomadas con cámaras especiales u otros instrumentos sensores, ya sea desde aviones (fotogrametría aérea) o desde puntos elevados del terreno (fotogrametría terrestre) y que tiene aplicación en trabajos topográficos. Se utilizan los principios de la perspectiva para la proyección sobre planos a escala, de los detalles que figuran en las fotografías. Los trabajos fotogramétricos deben apoyarse sobre puntos visibles y localizados por métodos de triangulación topográfica o geodésicos que sirven de control tanto planimétrico como altimétrico. Como una derivación de la fotogrametría, está la fotointerpretación que se emplea para el análisis cualitativo de los terrenos. La fotogrametría aérea se basa en fotografías tomadas desde aviones equipados para el trabajo, en combinación de las técnicas de aerotriangulación analítica para establece posiciones de control para la obtención de proyecciones reales del terreno y para hacer comprobaciones con una menor prec isión que la obtenida en las redes primarias de control geodésico. Tiene las ventajas de la rapidez con que se hace el trabajo, la profusión de los detalles y su empleo en lugares de difícil o imposible acceso desde el propio terreno. Esta disciplina se emplea tanto para fines militares, como para los levantamientos topográficos generales, anteproyecto de carreteras, canales y usos agrícolas catastrales, estudios de tránsito, puertos, urbanismo, etc. La fotogrametría terrestre hace los levantamientos basados en fotografías tomadas desde estaciones situadas sobre el terreno, constituye un excelente medio auxiliar para los levantamientos topográficos clásicos, especialmente en el trazado de planos a pequeña escala de zonas montañosas y para el levantamiento de accidentes de tránsito. El trabajo consiste en esencia en tomar fotografía desde dos o más estaciones adecuadas y utilizarlas después para obtener los detalles del terreno fotografiado, tanto en planta como en alzado o perfil. Las operaciones corrientes en un levantamiento fotogramétrico en general son las siguientes: · Estudios sobre planos disponibles de la región para planificar el trabajo, determinar las líneas de vuelo, en función de la distancia focal de la cámara, la escala de la fotografía, la superposición o traslapes de las fotografías, tanto longitudinal como transversal, el tamaño de los negativos, la altura de vuelo, etc. · Reconocimiento del terreno a fotografiar. · Fijación de los puntos de control terrestre básico, tanto planimétricos como altimétricos para lograr la correcta orientación y localización de los puntos sobre la fotografía. · Toma, desarrollo, clasificación, y numeración de las fotografías. · Ensamble de mosaicos o disposición secuencial de las fotografías en conjunto de tal manera que representen el área deseada. · Elaboración de planos obtenidos por el sistema de restitución fotogramétrica y sus aplicaciones para proyectos de ingeniería. Actualmente se han desarrollado otros tipos de fotogrametría como la espacial o satelital, inercial y los sensores remotos, las cuales tienen aplicaciones específicas en la estrategia militar y control de itinerarios de
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transporte a largas distancias. Los levantamientos por satélite incluyen la determinación de la posición de sitios en el terreno utilizando imágenes de satélite para la medición y mapeo de grandes superficies sobre la tierra.
1.1.3. La Topografía Plana
El levantamiento topográfico plano tiene la misma finalidad de los levantamientos geodésicos, pero difiere en cuanto a la magnitud y precisión y por consiguiente en los métodos empleados. Esta área se encarga de la medición de terrenos y lotes o parcelas de áreas pequeñas, proyectados sobre un plano horizontal, despreciando los efectos de la curvatura terrestre. La mayor parte de los levantamientos en proyectos de ingeniería son de esta clase, ya que los errores cometidos al no tener en cuenta la curvatura terrestre son despreciables y el grado de precisión obtenido queda dentro de los márgenes permisibles desde el punto de vista práctico. Las justificaciones para no tener en cuenta la curvatura terrestre se pueden fundamentar en los siguientes datos, los cuales se pueden demostrar mediante la aplicación de principios de geometría y trigonometría esférica: La longitud de un arco de 18 Km sobre la superficie de la tierra es solamente 15 mm mayor que la cuerda subtendida por el mismo y la diferencia entre la suma de los ángulos de un triángulo plano triángulo de 200 Km2 (20.000 hectáreas) y la de los ángulos de un triángulo esférico correspondiente, es de un solo segundo de arco. De lo anterior se deduce que únicamente debe tenerse en cuenta la verdadera forma de la tierra cuando el levantamiento se refiera a grandes superficies y su ejecución exija de alta precisión. Cuando se trate de determinar alturas, aún en los casos que no se requiera gran precisión, no puede despreciarse la curvatura terrestre. Supóngase un plano tangente a la superficie del nivel medio del mar en un punto dado; la distancia vertical entre dicho plano y el nivel medio del mar, a una distancia de 16 km medida a partir del punto de tangencia es de 20 metros y a una distancia de 160 km, la distancia es de dos kilómetros. Sin embargo, los trabajos de nivelación no requieren ningún trabajo adicional para referir las alturas medidas a dicha superficie esferoidal, debido a que la nivelación de los puntos consecutivos normalmente se hace a distancias cortas y cada línea visual va quedando paralela a la superficie media de la tierra.
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Altimetría o control vertical
La altimetría se encarga de la medición de las diferencias de nivel o de elevación entre los diferentes puntos del terreno, las cuales representan las distancias verticales medidas a partir de un plano horizontal de referencia. La determinación de las alturas o distancias verticales también se puede hacer a partir de las mediciones de las pendientes o grado de inclinación del terreno y de la distancia inclinada entre cada dos puntos. Como resultado se obtiene el esquema vertical.
Planimetría y altimetría simultáneas
La combinación de las dos áreas de la topografía plana, permite la elaboración o confección de un "plano topográfico" propiamente dicho, donde se muestra tanto la posición en planta como la elevación de cada uno de los diferentes puntos del terreno. La elevación o altitud de los diferentes puntos del terreno se representa mediante las curvas de nivel, que son líneas trazadas a mano alzada en el plano de planta con base en el esquema horizontal y que unen puntos que tienen igual altura. Las curvas de nivel sirven para reproducir en el dibujo la configuración topográfica o relieve del terreno.
1.2.2. Operaciones o actividades del trabajo topógrárafico
Las actividades u operaciones necesarias para llevar a cabo un levantamiento topográfico, prácticamente se dividen en dos tipos de trabajo: trabajo de campo y trabajo de oficina.
Trabajo y operaciones de campo.
Estos consisten en las labores realizadas directamente sobre el terreno tales como:
Toma de decisiones para la selección del método del levantamiento, los instrumentos y equipos necesarios, la comprobación y corrección de los mismos, la precisión requerida para el levantamiento.
Determinación de la mejor ubicación de los vértices de una poligonal base o de referencia (ya sea abierta, cerrada o ramificada) que va a conformar el esqueleto o estructura del levantamiento.
Programación del trabajo y la toma o recolección de datos necesarios, realización de mediciones (distancias, alturas, direcciones) y su correspondiente registro en libretas adecuadas, denominadas "carteras de topografía", ya sea de manera manual o electrónica.
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Colocación y señalamiento de mojones de referencia para delinear, delimitar, marcar linderos, fijar puntos, guiar trabajos de construcción y controlar mediciones.
Medición de distancias horizontales y/o verticales entre puntos u objetos o detalles del terreno, ya sea en forma directa o indirecta.
Medición de ángulos horizontales entre alineamientos (líneas en el terreno).
Determinación de la dirección de un alineamiento con base en una línea tomada como referencia, llamada línea terrestre o meridiana.
Medición ángulos verticales entre dos puntos del terreno ubicados sobre el mismo plano vertical.
Localización o replanteo de puntos u objetos sobre el terreno con base en mediciones angulares y distancias previamente conocidas.
Trabajo y operaciones de oficina o gabinete.
Como complemento a las operaciones de campo y con base en los datos medidos y registrados adecuadamente, en las operaciones de oficina se calcula en términos generales los siguientes parámetros:
Coordenadas cartesianas de todos los puntos.
Distancia entre puntos.
Angulos entre dos alineamientos.
Dirección de un alineamiento con base en una línea tomada como referencia.
Areas de lotes, parcelas, franjas, áreas de secciones transversales.
Cubicaciones o determinación de volúmenes de tierras.
Alturas relativas de puntos.
Finalmente se debe confeccionar un plano o mapa a escala (representación gráfica o dibujo) de los puntos y objetos y detalles levantados en el campo. Los planos pueden ser representaciones en planta de relieve, de perfiles longitudinales de líneas, de secciones transversales, cortes, relleno, etc.
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Cálculo de áreas, distancias y direcciones, que es en esencia los resultados de los trabajos de agrimensura.
Representación gráfica del levantamiento mediante la confección o dibujo de planos.
Soporte de las actas de los deslindes practicados.
1.3.2. Levantamiento longitudinal o de vías de comunicación
Son los levantamientos que sirven para estudiar y construir vías de transporte o comunicaciones como carreteras, vías férreas, canales, líneas de transmisión, acueductos, etc. Las operaciones son las siguientes:
Levantamiento topográfico de la franja donde va a quedar emplazada la obra tanto en planta como en elevación (planimetría y altimetría simultáneas).
Diseño en planta del eje de la vía según las especificaciones de diseño geométrico dadas para el tipo de obra.
Localización del eje de la obra diseñado mediante la colocación de estacas a cortos intervalos de unas a otras, generalmente a distancias fijas de 5, 10 o 20 metros.
Nivelación del eje estacado o abscisado, mediante itinerarios de nivelación para determinar el perfil del terreno a lo largo del eje diseñado y localizado.
Dibujo del perfil y anotación de las pendientes longitudinales
Determinación de secciones o perfiles transversales de la obra y la ubicación de los puntos de chaflanes respectivos.
Cálculo de volúmenes (cubicación) y programación de las labores de explanación o de movimientos de tierras (diagramas de masas), para la optimización de cortes y rellenos hasta alcanzar la línea de subrasante de la vía.
Trazado y localización de las obras respecto al eje, tales como puentes, desagües, alcantarillas, drenajes, filtros, muros de contención, etc.
Localización y señalamiento de los derechos de vía ó zonas legales de paso a lo largo del eje de la obra.
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1.3.3. Levantamientos de minas
Estos levantamientos tienen por objeto fijar y controlar la posición de los trabajos subterráneos requeridos para la explotación de minas de materiales minerales y relacionarlos con las obras superficiales. Las operaciones corresponden a las siguientes:
Determinación en la superficie del terreno de los límites legales de la concesión y amojonamiento de los mismos.
Levantamiento topográfico completo del terreno ocupado por la concesión y confeccionamiento del plano o dibujo topográfico correspondiente.
Localización en la superficie de los pozos, excavaciones, perforaciones para las exploraciones, las vías férreas, las plantas de trituración de agregados y minerales y demás detalles característicos de estas explotaciones.
Levantamiento subterráneo necesarios para la localización de todas las galerías o túneles de la misma.
Dibujo de los planos de las partes componentes de la explotación, donde figuren las galerías, tanto en sección longitudinal como transversal.
Dibujo del plano geológico, donde se indiquen las formaciones rocosas y accidentes geológicos.
Cubicación de tierras y minerales extraídos de la excavación en la mina.
1.3.4. Levantamientos hidrográficos
Estos levantamientos se refieren a los trabajos necesarios para la obtención de los planos de masas de aguas, líneas de litorales o costeras, relieve del fondo de lagos y ríos, ya sea para fines de navegación, para embalses, toma y conducción de aguas, cuantificación de recursos hídricos, etc. Las operaciones generales son las siguientes:
Levantamiento topográfico de las orillas que limitan las masas o corrientes de agua.
Batimetría mediante sondas ecográficas para determinar la profundidad del agua y la naturaleza del fondo.
Localización en planta de los puntos de sondeos batimétricos mediante observaciones de ángulos y distancias.
Dibujo del plano correspondiente, en el que figuren las orillas, las presas, las profundidades y todos los detalles que se estimen necesarios.
Observación de las mareas o de los cambios del nivel de las aguas en lagos y ríos.
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Dibujo de uno o varios planos donde se pueda apreciar la red de distribución de los diferentes servicios que van por el subsuelo (tuberías, alcantarillados, cables telefónicos, etc.).
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1.4. Errores de las Mediciones Topográficas
Todas las operaciones en topografía están sujetas a las imperfecciones propias de los aparatos, dispositivos o elementos, a la capacidad propia de los operadores de los mismos y a las condiciones atmosféricas; por lo tanto ninguna medida en topografía es exacta en el sentido de la palabra. No hay que confundir los errores con las equivocaciones. Mientras que los errores siempre están presentes en toda medición debido a las limitaciones aludidas, las equivocaciones son faltas graves ocasionadas por descuido, distracción, cansancio o falta de conocimientos. El equivocarse es de humanos, pero en topografía se debe minimizar o eliminar, ya que esto implica la repetición de los trabajos de campo, lo cual incrementa el tiempo y los costos, afectando la eficiencia y la economía.
Es necesario conocer los tipos y la magnitud de los errores posibles y la manera como se propagan para buscar reducirlos a un nivel razonable que no tenga incidencias nefastas desde el punto de vista práctico. Los errores deben quedar por debajo de los errores permisibles, aceptables o tolerables para poder garantizar los resultados los cuales deben cumplir un cierto grado de precisión especificado. El error es la discrepancia entre la medición obtenida en campo y el valor real de la magnitud. Las causas de los errores pueden ser de tres tipos:
Instrumentales: debido a la imperfección en la construcción de los aparatos o elementos de medida, tales como la aproximación de las divisiones de círculos horizontales o verticales, arrastre de graduaciones de un tránsito o teodolito, etc.
Personales: debido a limitaciones de los observadores u operadores, tales como deficiencia visual, mala apreciación de fracciones o interpolación de medidas, etc.
Naturales: debido a las condiciones ambientales imperantes durante las mediciones tales como el fenómeno de refracción atmosférica, el viento, la temperatura, la gravedad, la declinación magnética, etc.
Cuando se hacen cálculos a partir de mediciones hechas en campo, las cuales ya tienen errores, se presenta la propagación de esos errores, que se pueden magnificar y conducir a resultados desagradables o no esperados. Para el estudio de los errores se dividen en dos tipos: sistemáticos y accidentales.
Con el fin de alcanzar un léxico mínimo y contar con un lenguaje común de topografía, es necesario partir de las definiciones básicas, algunas clasificaciones y divisiones. Este capítulo tendrá un carácter introductorio y servirá como táctica para romper el hielo antes de entrar en materia. Se pretende dar una visión global de la asignatura para familiarizar al estudiante con los fundamentos de esta disciplina de la ingeniería y a la vez aprender algunos elementos conceptuales mínimos que le faciliten la comprensión y
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La medición de ángulos horizontales y verticales se miden con tránsitos o teodolitos, que posibilitan la lectura de ángulos con altas precisiones y fracciones muy pequeñas de grado.
Las aplicaciones de topografía incluyen la medición o determinación de longitudes, elevaciones, áreas, volúmenes y ángulos, los cuales requieren la utilización de un sistema de unidades consistentes.
1.5.1. Unidades Lineales
Las unidades lineales se utilizan para la medición de longitudes y elevaciones (distancias horizontales o inclinadas y distancias verticales) utilizan el sistema métrico conocido como el sistema internacional de unidades o simplemente SI, el cual se basa en el sistema decimal (múltiplos de 10) y la unidad base es el metro.
El metro se definió originalmente como la diez millonésima parte de la distancia meridional desde el Ecuador hasta el polo norte o hasta el polo sur, lo cual es una medida poco práctica para los usuarios. Posteriormente se utilizaron barras de acero con marcas que definían la longitud equivalente a un metro. El metro patrón o estándar más reciente es la distancia entre dos marcas en una barra de 90% de platino y 10% de iridio, el cual es más estable que la barra de acero, pero aún así, todavía esta barra está sujeta a cambios o variaciones de longitud a través del tiempo. En 1.960 cuando se descubrió que la longitud de onda espectroscópica de ciertos elementos gaseosos era excepcionalmente estable, el metro se redefinió la longitud equivalente a 1´650.763,73 longitudes de onda de la porción rojo - naranja del espectro producido por la luz del Criptón 86, un gas atmosférico raro. En 1.983 la Confederación General de Pesos y Medidas definió el metro como la longitud de un haz de luz que viaja en el vacío en un tiempo de 1/299.792.458 segundos.
1.5.2. Unidades de Area
Las unidades de área se usan para medir superficies y se expresan en metros cuadrados (m^2 ). Sin embargo, en nuestro medio, en las medidas de agrimensura para las áreas de lotes y parcelas, normalmente se emplea la hectárea (ha) y la fanegada (fan). Para grandes extensiones se usa el kilómetro cuadrado (Km^2 ).
La hectárea es equivalente a un cuadrado de 100 metros de lado o 10.000 m^2. Como un kilómetro cuadrado equivale a un cuadrado de 1000 metros de lado, se deduce que un kilómetro cuadrado equivale a 100 hectáreas. Una fanegada equivale a un cuadrado de 80 metros de lado o sea 6.400 m^2.
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1.5.3. Unidades de Volumen
La unidad de volumen es el metro cúbico (m^3 ). Los volúmenes se utilizan para la cuantificación de los movimientos de tierra en las explanaciones que se requieren hacer para la construcción de proyectos u obras de ingeniería. Igualmente la producción de los equipos que ejecutan los movimientos de tierra o transportan el material excavado se expresa normalmente en m^3 /Hora, aunque en los manuales de rendimientos de los equipos americanos de movimientos de tierras, los volúmenes vienen en yardas cúbicas, se puede hacer fácilmente la equivalencia, mediante el factor de conversión respectivo ( yarda cúbica = 0.7646 m^3 ). Para los aforos de caudales en pequeñas corrientes se suele emplear como unidad de volumen, el litro o decímetro cúbico. Un metro cúbico es equivalente a mil litros.
1.5.4. Unidades Angulares
Las unidades para las mediciones angulares, tanto horizontales como verticales se basan en los sistemas sexagesimales o centesimales. Las medidas angulares en el sistema sexagesimal corresponden a las divisiones de un círculo de 360 grados y un cuarto de círculo o cuadrante equivale a 90 grados. Estas unidades se llaman grados sexagesimales. A su vez cada grado se divide en 60 minutos y cada minuto en 60 segundos, es decir, que un grado tiene 3600 segundos, por ejemplo un ángulo de 65° 45’ 36’’. El sistema sexagesimal utiliza las mismas unidades que se emplean para expresar el tiempo en función de horas, minutos y segundos.
El sistema centesimal es una aplicación del sistema decimal. Aquí el círculo se ha dividido en 400 unidades, de tal manera que un cuarto de círculo o cuadrante equivale a 100 unidades, estas unidades se llaman grads, gones o simplemente grados centesimales, los cuales a su vez se subdividen centesimalmente. Por ejemplo: 45.2356 grad o gones. Un grad o gon es exactamente 0.9 grados sexagesimales, por lo que el factor de conversión es de 0.9 °Sexagesimal/°Centesimal.
1.6. Escalas
Para dibujar los resultados de cualquier levantamiento topográfico en un plano, es necesario utilizar el concepto de escala, la cual representa la relación entre el número de unidades de longitud en el plano y el número de unidades de longitud en el terreno. Para expresar el valor de la escala de un plano o dibujo se puede hacer en palabras, en forma gráfica o por fracciones representativas. La escala puede ser de ampliación o de reducción. En topografía normalmente se utilizan escalas de reducción, debido a que las dimensiones medidas en los levantamientos son mucho mayores que el tamaño del papel donde se va a dibujar el objeto medido, pero tienen el inconveniente que no se pueden representar los detalles. En mediciones de objetos diminutos, si se emplean escala de ampliación o de aumento, son bien detallados pero no se pueden
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1 cm en el plano º 0.5 metros en el terreno: 1 cm plano º 50 cm en el terreno, es decir la escala numérica es: 1:
Si la fracción de escala o escala numérica se expresa de la forma 1:E, al valor de E se le conoce como el factor de escala.
Fracción de Escala = 1 / Factor de Escala = Número de Unidades en el plano(1) / Número de unidades en el terreno
En términos generales la magnitud de las escalas para los trabajos de topografía puede ser del siguiente orden de magnitud:
Escalas pequeñas: Mayores de 1:10.
Escalas intermedias entre 1:10.000 y 1:1.
Escalas grandes, menores de 1:1.
Para el dibujo de planos de levantamiento de planos catastrales, se suelen emplear escalas de 1:10.000, para ciudades escalas de 1:50.000, para departamentos de 1:500.000 y escalas geográficas mayores de 1:500.000. En realidad la escala depende del tamaño del terreno a representar y del tamaño de la hoja de papel en la cual se va a dibujar el plano.
1.6.2. Conversión de Areas por Fracciones Representativas
Cuando se mide el área de un lote en un plano, directamente en un plano, ya sea dividiéndolo en figuras geométricas conocidas (triángulos, rectángulos, trapecios, etc.) o utilizando un planímetro ya sea mecánico o electrónico, se obtiene el área en el plano en cm^2 o en mm^2. Para obtener el área real en el terreno es necesario tener en cuenta el factor de escala E, que se tuvo en cuenta para la confección del dibujo respectivo. Por ejemplo suponga que se midió un rectángulo de 12 cm x 15 cm en el plano, lo que arroja un área de 180 cm^2 , si la escala del plano es de 1:500, o lo que es lo mismo que el factor de Escala es de 500, significa que cada una de las dimensiones en el plano equivale a quinientas veces la distancia medida en el terreno. Por lo tanto:
Area en el terreno = (12x500)(15x500)=12x15x(500)^2 = 45’000.000 cm^2 =4. m^2
De la expresión anterior se deduce que la expresión general para la conversión de áreas por fracciones representativas, utilizando un sistema consistente de unidades es la siguiente:
At = Ap (Fe) 2
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Donde:
At = Area en el terreno
Ap = Area medida en el plano
Fe = Factor de escala
1.7. Definición de algunos otros términos
Con el fin de facilitar la comprensión de los temas anteriores se presentará un pequeño glosario de términos
1.7.1. Grado de Precisión
La precisión representa la posibilidad de repetición entre varias medidas de la misma cantidad. La concordancia entre varios valores medidos de una misma cantidad implica precisión, pero no exactitud. La medida de acercamiento de la medición al valor medio se expresa como precisión de la medida y el acercamiento al valor real exactitud. Hay muchos grados de precisión según sea el objeto del trabajo El grado de precisión que se obtiene en una medición de campo depende de la sensibilidad del equipo, de la destreza del observador y de las condiciones ambientales imperantes.
El grado de precisión lineal para una medición de distancia viene expresado de la forma 1:K, donde K es un número especificado que representa la longitud medida en la cual se comete un error unitario. Por ejemplo, un grado de precisión obtenido en una medición lineal de 1:1.000, significa que cada 1000 metros medidos se comete un error de un metro, o lo que es lo mismo que por cada metro medido se comete un error de un milímetro. Para garantizar el resultado de las mediciones, el grado de precisión obtenido en campo debe compararse con un valor del grado de precisión especificado, el cual está dado para los diferentes tipos de levantamientos topográficos.
En el caso de las mediciones angulares en poligonales cerradas, el grado de precisión se obtiene calculando el error de cierre angular (diferencia entre el valor de los ángulos observados y el valor teórico), y comparándolo con el valor máximo especificado, denominado error de cierre angular máximo permisible.
1.7.2. Comprobaciones de Campo
En todos los trabajos topográficos se debe buscar la manera de comprobar las medidas por más de un procedimiento, ya que al emplear el mismo método o la misma persona es muy fácil incurrir en el mismo tipo de error. Igualmente los cálculos elaborados deben tener chequeos aritméticos y comprobaciones con el objeto de determinar los errores o descubrir las equivocaciones para corregirlas o tomar la decisión de repetir las mediciones. Luego si se determina el grado de precisión obtenido. No hay resultados que merezcan confianza,
