Proyección de Planos en Dibujo Técnico: Vistas Fundamentales, Líneas de Pliegue y Ejemplos, Guías, Proyectos, Investigaciones de Dibujo Técnico

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Capitulo 1

Dibujo ortogonales

1.1INTRODUCCION

El dibujo ortogonal es básico para todo dibujo de ingeniería, como también lo es el estudio de la geometría descriptiva. Un ingeniero o un técnico debidamente preparado debe estar capacitado para tomar cualquier dibujo y entenderle. Este entendimiento comprende necesariamente los fundamentos básicos del dibujo ortogonal.

En general, un curso de dibujo de ingeniería consiste en dibujar varios objetos en dos o mas vistas, utilizando los principios de las proyecciones ortogonales. Estas vistas pueden ser proyectadas sobre los tres planos principales – horizontal, frontal y de perfil – o sobre planos auxiliares. A su vez estas vistas pueden ser o no cortadas. Un curso básico de dibujo de ingeniería incluiría también problemas sobre dibujos pictóricos, diseños a mano alzada, dibujos de tubería, dibujo de trabajo, etc.

Muchos estudiantes que entran a una facultad de ingeniería han tenido poca experiencia con el dibujo ortogonal en el bachillerato o en la escuela técnica que los ha preparado para la universidad. Estas experiencia puede haberse reducido únicamente a unas pocas semanas de dibujo mecánico; sin embargo, este contacto previo con los fundamentos del dibujo ortogonal forma una buena base de referencia que, por regla general, resulta valiosa en la resolución de los problemas de dibujo de ingeniería. Desafortunadamente muy pocos estudiantes universitarios han sido iniciados en los fundamentos básicos de la geometría descriptiva antes de entrar a la facultad de ingeniería.

Se podría hacer entonces la pregunta, “ Bien, ¿qué es geometría descriptiva? “ Definiéndola muy brevemente, geometría descriptiva es la solución grafica de problemas de puntos, líneas y planos situados en el espacio. Estas soluciones se realizan por medio de los mismos principios del dibujo ortogonal que se utiliza en hacer un dibujo sencillo en tres vistas. Por lo tanto el estudiante que desee comprender la geometría descriptiva debe también familiarizarse con los principios básicos del dibujo elemental de ingeniería. En otras

palabras, la geometría descriptiva es la solución grafica de lo problemas mas avanzados del dibujo de ingeniería. Tanto la geometría descriptiva como el dibujo de ingeniería utilizan los principios fundamentales del dibujo ortogonal.

1.2 DEFINICIONES Los siguientes temas se usan frecuentemente a través de este texto y por lo tanto es imperativo un concienzudo entendimiento de su significado para un estudio adecuado de la geometría descriptiva.

(1) Proyección ortogonal – La proyección que se obtiene al utilizar líneas de mira paralelas que forman 90º con un plano de imagen.

(2) plano de imagen – El plano que es perpendicular a las líneas de mira. Este plano esta localizado entre el ojo del observador y el objeto que esta siendo mirado.

(3) Líneas de mira – La trayectoria desde el ojo de observador hasta un punto particular sobre el objeto. Estas líneas de mira son paralelas.

(4) Plano horizontal – Un plano de imagen están todos a la misma elevación (ver la Fig. 1-1 (a) ). La parte superior o vista de planta se determina por la proyección

vista frontal, ya se trate de una línea de nivel, de una línea vertical, o de una línea inclinada. (Ver Fig. 1,2 (b)).

(14)Línea de perfil – una línea inclinada que se traza paralela al plano de imagen de perfil. La línea debe mostrarse siempre en su longitud verdadera en vista de perfil. (ver la Fig. 1,2 (c).

(15)Línea vertical – una línea que es perpendicular a un plano de nivel. Aparecerá en su longitud verdadera en cualquier vista de elevación.

(16)Línea inclinada – una línea que no es ni vertical ni horizontal pero que puede aparecer en su longitud verdadera en el plano frontal o en un plano de perfil. No puede aparecer nunca en su longitud verdadera en la vista de planta.

(17)Línea oblicua – una línea que es inclinada con respecto a los tres planos principales. No puede aparecer nunca en su longitud verdadera en ninguno de los tres planos principales.

(18)Curva de nivel – una línea recta o curva utilizada en dibujo topográficos, que localiza una serie de puntos a la misma elevación. Por tanto una curva de nivel es una línea de nivel. (Ver la Fig. 1-3).

(19)Rumbo – el ángulo medido en la vista de planta entre una línea cualquiera y una línea trazada de norte a sur. Se su-pone siempre que el norte esta en la parte superior de la hoja del dibujo, a menos que se indique otra dirección por medio de una flecha colocada sobre el dibujo. Generalmente se toma como rumbo el Angulo agudo. El la Fig. 1- 4 (a) la línea AB tiene un rumbo S 45º E. Esto significa que la línea esta situada 45º al este de la línea sur. Si se toma el rumbo de B en A se expresa como N 45º O.

El rumbo se puede establecer únicamente en la vista de planta y no se afecta por el hecho de que la línea sea de nivel o inclinada. La Fig. 1 – 4 (b) muestra algunos ejemplos de rombo (20) Vista normal de una línea o un plano – la vista que muestra la longitud verdadera de una línea o las dimensiones verdadera de un plano. La vista normal de un plano la amplitud verdadera de cualquier ángulo formado sobre el plano y la longitud verdadera de cualquier línea perteneciente al plano.

(21) Pendientes de una línea – tangente del ángulo que forma una línea con un plano horizontal. Deben satisfacerse dos condiciones para determinar la pendiente de una línea: primera, la línea debe ser mostrada en una vista de elevación; segunda, la línea debe aparecer en su longitud verdadera de una línea, pero no puede mostrar la pendiente verdadera de la línea porque un plano horizontal no puede aparecer como un filo en la vista inclinada.

del bloque y está ahora mirando el bloque desde la posición del lado derecho. su línea de mira es perpendicular al plano de imagen del perfil y es horizontal, de la misma manera que en la vista frontal.

Si el observador mira el objeto desde una posición cualquiera tomada alrededor del objeto, conservando horizontal la línea de mira, obtendrá una vista de elevación, ya que las alturas de todos los puntos del objeto permanecerán invariables. Las vistas frontal, posterior, de lado izquierdo y de lado derecho son vistas de elevación. De igual manera, cualquier vista intermedia entre estas cuatro posiciones que tenga líneas de mira horizontales es llamada vista de elevación auxiliar.

En la Fig.1-5 tenemos colocado detrás del plano frontal, a la izquierda del plano de perfil y debajo del plano horizontal. Esta posición en el espacio se refiere a una proyección sin tener ángulo que constituye prácticamente la base de todos los dibujos de ingeniería en los Estados Unidos. En el sistema de proyección en tercer ángulo el plano de imagen se supone localizado entre el observador y el objeto. En la proyección en tercer ángulo el bloque mostrado en la Fig.1-5 tendrá, seis vistas fundamentales, como se muestra en la Fig.1-6.

En casi todos los países extranjeros, así como en algunos dibujos arquitectónicos y de estructura en los Estados Unidos se emplea la proyección en primer ángulo. En la proyección de primer ángulo el objeto se imagina localizado entre el observador y el plano de imagen. La Fig. 1-7 muestra las seis vistas fundamentales de nuestro bloque como se dibujarían utilizando el sistema de proyección en primer ángulo.

Ahora bien, puesto que casi todos los dibujos ortogonales necesitan tres vistas y debido a que estas vistas son mutuamente perpendiculares se hace necesario girar dos de los planos de imagen hasta colocarlo en el plano de tercer plano de imagen. Estos tres planos de imagen pueden situarse ahora en sus posiciones relativas sobre un solo plano de la hoja de papel. El método utilizado comúnmente en un curso de dibujo de ingeniería consiste en mantenerlo fija la posición del plano frontal y girar el plano horizontal 90º alrededor del eje horizontal H-F hasta alinearlo con el plano frontal. Luego se gira el plano de frontal 90º alrededor del eje vertical F-P hasta que coincida con el plano de imagen frontal y la posición girada del plano de imagen horizontal. Este método hacer ver el objeto, como se muestra en la Fig. 1-8 con la vista de planta en la parte superior, la vista frontal debajo y la vista de perfil proyectada de la vista frontal. Es obvio que la relaciones tridimensionales entre las vistas son tales, que las vistas frontal y de planta muestra la longitud del objeto, las vistas frontal y de perfil muestran la altura del objeto y la vista de planta de perfil muestran el espesor del objeto.

14 DIBUJOS ORTOGONALES

[CAP. 1

2. Dado: La vista de planta y la vista de elevación frontal en la

Fig. 1-20. la localización de H-1 y F-P.

Problema: Dibuje una vista de elevación auxiliar a partir de la

vista de planta y una vista de perfil a partir de la vista de

elevación frontal.

Solución: Ver Fig. 1-

3. Dado: La vista y la planta de elevación frontal en la Fig. 1-21.

la localización de H-1 y 1-2.

Problema: Dibuje las vistas de elevación pedidas.

Solución: Ver Fig. 1-

CAP. 1] DIBUJOS ORTOGONALES

4. Dado: La vista de planta y la vista de elevación frontal en la

Fig.1-22. la localización de H-P Y F-1.

Problemas: Dibuje una vista de perfil proyectada de la vista

de planta y una vista inclinada proyectada de la vista frontal.

Solución: Ver Fig. 1-

5. Dado: La vista de planta y la de elevación frontal en la Fig. 1-

23. La localización de F-1.

Problemas: Dibuje una vista inclinada proyectada de la vista

de elevación frontal.

Solución: Ver la Fig. 1-

DIBUJOS ORTOGONALES

Cáp. 1]

6. Dado:

La vista de planta y la vista de elevación frontal en la pag. 1-

24. la localización de F-1.

Problema:

Dibuje una vista inclinada proyectada de la vista de la

elevación frontal:

Solución:

Ver Pág. Fig. 1-24.

7. Dado:

Solución:

Ver Fig. 1-28.

Cáp. 1]

PROPUESTAS ORTOGONALES.

11. Dado:

La vista frontal y una parte de la vista de planta de una

pirámide truncada que tiene como base un hexágono regular, como

se muestra en la Fig. 1-29.

Problema:

Complete la vista de planta y dibuje una vista inclinada que

muestre las dimensiones verdaderas de la superficie cortada.

12. Dado:

La vista planta y una vista de elevación auxiliar en la Fig. 1-30.

La localización de F-2.

Problema:

Dibuje una vista de elevación frontal y una vista inclinada

como se indica.

DIBUJOS ORTOGONALES

13. Dado:

La vista de planta y la vista de elevación auxiliar y la vista

inclinada que se piden.

Problema:

Dibuje la vista de elevación auxiliar y la vista inclinada que se

piden.

14. Dado:

La vista de planta y la vista de elevación frontal en la Fig. 1-

32. L localización de F-1 y H-2.

Problema:

Dibuje la vista inclinada y la vista de elevación auxiliar que se

piden.

bloque al plano de imagen de perfil es igual en los planos frontal y de planta.

Una variante del método mencionado anteriormente consiste en mantener fija la posición de la vista de planta y girar entonces los planos de imagen frontal y de perfil hasta que queden colocados en el mismo plano, con el plano de imagen horizontal.

La Fig. 1-9 muestra esta variante que sitúa la vista de planta en la parte superior la vista frontal debajo y la vista de perfil está ahora proyectada de la vista de planta. Ambos métodos son correctos y el estudiante puede utilizar a voluntad cualquiera de los dos para resolver los problemas, a menos que los datos dados hagan más prácticos el uso de un método en particular.

Figura 1-9. Rotación de los planos frontal y de perfil Hasta que coincidan con el plano de perfil.

1.4 NOTACIÓN.

Puesto que la mayoría de los casos este libro se utilaza texto

complementario, es muy posible que el sistema de notación

utilizado por el autor sea diferente del utilizado por el estudiante en

su curso de geometría descriptiva. La figura 1-10 muestra varios

métodos de notación recomendados por diferentes autores de texto

de geometrías descriptiva. Sin embargo, aunque los sistemas de

notación sean diferentes todos los métodos de resolución de

problemas están basados en los mismos principios fundamentales.

Como puede observarse en la figura 1-8 y 1-9 la intersección

de los planos de imagen horizontal y frontal se designa colocando la

letra h en el lado que muestre la vista de planta y la letra f en el

lado que nos da la vista De igual manera la intersección de las vista

de planta y de perfil se designan colocando la letra h del lado

correspondiente a la vista de planta y la letra p se coloca al lado de

la vista del perfil. Si la vista de perfil es proyectada de la vista frontal

la letra f es colocada del lado de la línea de intersección

correspondiente del lado frontal y la letra p del lado del plano del

perfil frontal.

fig. 1-