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SAN MARCOS^1
GEOMETRÍA
GEOMETRÍA | TEMA 3
AREA T
NIVEL I
1. En la figura, mAE + mEB = 280°. Hallar
mPQ.
P
A N
E
Q B
A) 70° B) 80° C) 60°
D) 40° E) 50°
2. En la figura, q + b = 160°. Hallar x.
A) 40°
B) 15°
C) 25°
b
q
D O
N
M
R
x
D) 35°
E) 20°
3. En una circunferencia cuyo radio mide 15 m,
se trazan las cuerdas secantes MN y ST. Si mNT = mTM = 90° y mMS = 164°, hallar la distancia entre los puntos medios de dichas cuerdas. A) 6 m B) 15 m C) 12 m D) 9 m E) 3 m
4. En la figura, AB es diámetro, los arcos AM
y MN son congruentes y MT = 3 cm. Hallar AN.
M
N
A T B
A) 4,5 cm B) 5 cm C) 5,5 cm D) 6 cm E) 6,5 cm
5. En la figura, AC y AB son diámetros, A y T son puntos de tangencia. Si mBE= 80°, hallar x.
x
E
A C B
T
A) 45° B) 60° C) 50°
D) 37° E) 30°
NIVEL II
6. En la figura, O es centro de la circunferen- cia. Si AB = 8 cm, hallar OH.
A) 4 cm
B) 3 cm
C) 2 cm
O
C
B
A
H
D
D) 5 cm
E) 1 cm
CIRCUNFERENCIA Y PUNTOS NOTABLES
SAN MARCOS GEOMETRÍA | TEMA 3^2
7. En la figura, T es punto de tangencia y
mAM = mMB. Hallar x.
A
T C
B
M
x
A) 25° B) 30° C) 20°
D) 35° E) 15°
8. En la figura, AB y BC son diámetros, T y B
puntos de tangencia. Hallar x.
N T
x E
A B C
a a
A) 20° B) 30° C) 45°
D) 60° E) 50°
9. En la figura, M, P, Q, N, T, F, H, E y S son
puntos de tangencia. Hallar x.
x
A T E S C
M F H N
P Q
B
x
A) 45° B) 60° C) 53°
D) 75° E) 37°
10. En la figura, S, P y T son puntos de tangen-
cia. Hallar mQMS.
x Q (^) M
S T
P
A) 130° B) 140° C) 150°
D) 120° E) 110°
11. Desde el punto E exterior a una circunfe- rencia se trazan las tangentes ES y ET y la secante EMN. Si mSET = 90° y mNT= 2mMT, hallar mNET.
A) 10° B) 15° C)12° D) 16° E) 20°
12. En la figura, ABCD es un rectángulo, A y D son puntos de tangencia. Si AD es diámetro, AO = OC y mPQ = mQD , hallar x.
x
D
O
Q
C
A
B P
A) 90° B) 60° C) 76°
D) 75° E) 82°
NIVEL III
13. En un triángulo rectángulo ABC, I es incen- tro y E el excentro relativo a BC. Si AC = IE, hallar mBAC.
A) 60° B) 50° C) 40° D) 30° E) 55°
