Granulometria dels àrids, Apuntes de Cálculo

¡Descarga Granulometria dels àrids y más Apuntes en PDF de Cálculo solo en Docsity!

Materials II. Granulometria dels àrids. 2ºcurs 2012-

Materials IIProfessors:

Josep Ramon Castro

Eduard Gregorio

Sessions 4

Materials II. Granulometria dels àrids. 2ºcurs 2012-13^ Granulometria dels àrids

(dosificació del formigó)

1.-Àrids. Generalitats.

1.1.-La sorra1.2.-La grava

2.-Sèries normalitzades de garbells. ISO-65. UNE-EN 933-2: 1996. Sèrie Tyler.3.-Representació gràfica de l’anàlisi granulomètric.4.-Mòdul granulomètric o mòdul de finor.5.-Corbes granulomètriques. Corbes continues. Corbes discontinues.

5.1.-Paràbola de Fuller5.2.-Paràbola de Bolomey

6.-Exemple: Càlcul granulomètric a partir de la paràbola de Fuller: tempteig nº1;tempteig nº2; tempteig final.7.-Exemple: Ajust per mòduls granulomètrics a partir de la paràbola de Fuller8.-Mètode del mòdul granulomètric segons Abrams per 2 o 3 fraccions d’àrid9.-Àrids reciclats.

Sessions 4

Índex

Bloc temàtic I. Formigó

Percentatges retinguts parcials iretinguts acumulats del garbellatd’una sorra^ Corba granulomètrica de la sorradel quadre superior

EPS – GEE

Bloc temàtic I. Formigó

Els resultats es presenten en un gràfic en el que les ordenades es col·loquen a escala decimal elspercentatges que passen acumulats per cada sedàs i, en abcises, a escala logarítmica l’oberturadels mateixos

20

16

12,

10

8

4

2

1

0,

0,

0,

0,

10090 80 70 60 50 40 30 20 10 0 0,

0,

1

10

100 % que passa

Garbells UNE

CORVA GRANULOMÈTRICA

TEÒRICA

FULLER

Bloc temàtic I. Formigó

Mòdul granulomètric o mòdul de finor (“finura”) d’un àrid

M

=1/100 (8,0+24,0+35,0+64,0+83,0+100) = 3,14F

El mòdul granulomètric quantifica l’àrealimitada per la corba granulomètrica,l’eix d’ordenades i l’horitzontal traçadaper l’alçada del 100%, en utilitzar larepresentació semilogaritmica.

Bloc temàtic I. Formigó

Anàlisi granulomètric

Sèrie Tyler Taules de 3 columnes:1ª; es reflexa l’obertura del sedàs2ª; pesos retinguts per sedàs3ª; pesos acumulats

Corba granulomètrica

El percentatge que passa per cada garbell ésl’utilitzat per dibuixar la corba de distribuciógranulomètrica.

Corba granulomètrica

EPS – GEE

Bloc temàtic I. Formigó

Paràbola de Fuller^ p = 100 √[d/D] = 100 (d/D)

1/

p: % en pes que passa per cada garbell d’obertura “d”d: obertura (diàmetre) de cada garbellD: tamany màxim (diàmetre) de l’àrid.

d/D

p

Paràbola de Fuller

Granulometries optimes

Mòdul granulomètric d’àrids que segueixen la paràbola de Fuller

Tamany màxim de l’àrid

8,

16,

25

30

31,

35

40

45

50

55

60

63

65

70

Mòdul granulomètric

3,

4,

5,

5,

5,

5,

5,

6

6,

6,

6,

6,

6,

6,

Bloc temàtic I. Formigó

Paràbola de Bolomey

p = a+(100-a) √[d/D]

Els mateixos significats que avanç.a; constant, els valors figuren a la taula inferior

Tipusd’àrid

Consistència del

formigó

Valors“a”

Rodat

Seca-plàstica

TovaFluida

Matxucat

Seca-plàstica

TovaFluida

EPS – GEE

Bloc temàtic I. Formigó

Obertura sedàs (mm)

0,

0,

0,

1,

2,

4,

8,

16,

31,

Sorra

95

82,

75

55

50

0

0

0

0

Àridgruixut

100

100

100

100

100

100

66,

41,

0

Sorra

5

17,

25

45

50

100

100

100

100

Àridgruixut

0

0

0

0

0

0

33,

58,

100

% retingut

acumulat % que passa

acumulat

•^

Observant la taula, el TMA de l’àrid és de 31,5mm, ja que el següent de 16 mm, reté un 41,6% > 25% (Ha de ser <25% per ser 16mm TMA). •^

Per un TMA de 31,5 mm, el mòdul granulomètric que segueix la paràbola de Fuller i segons taula és: M

FFULLER

•^

El mòdul granulomètric de la sorra serà la suma dels percentatges retinguts acumulats per cadascun dels tamisos dividit per 100:

M

FS

•^

El mòdul granulomètric de la grava serà la suma dels percentatges retinguts acumulats per cadascun dels tamisos dividit per 100:

M

FG

Bloc temàtic I. Formigó

•^

Anem a trobar la composició dels àrids de màxima compacitat mitjançant tempteigs.

-^

Disposem la corba granulomètrica de la sorra i de la grava sobre la paràbola de Fuller

Tempteig 1^ Tempteig 2

35%

-^

El % de sorra vindrà donat pel segment compres entre el punt B de intersecció de la corba de Fuller amb la vertical que passa pel major sedàs que no deixa passar àrid gruixut i el punt Acorresponent al 100% retingut per aquest mateix sedàs. En el nostre cas, deduïm de la gràfica queel percentatge de sorra és, aproximadament: 35%; i per tant de grava, 65%.

Bloc temàtic I. Formigó

•^

La corba granulomètrica corresponent a la SUMA de la taula anterior, queda representada en la figura com a tempteig nº1 (línia de punt i ratlla)^ •

La corba tempteig nº1, en la zona de les sorres queda molt per sota de la de referència: paràbola de Fuller. •^

No es pot acceptar. Cal fer un nou tempteig. Tempteig nº2: 45% de sorra i 55% de grava

EPS – GEE

Bloc temàtic I. Formigó

•^

45% de sorra.

Aquest % el repartirem entre el garbells d’obertura: 2; 1; 0.50; 0.25; 0.125 mm

•^

55% de grava.

Aquest % el repartirem entre els garbells d’obertura: 8; 16; 31.5 mm

•^

Cas de la sorra: Obertura de 2mm: 100 es a 45 com a 50 és a x; x= 22,50Obertura de 1mm: 100 es a 45 com a 45 és a x; x= 20,25Obertura de 0,50mm: 100 es a 45 com a 25 és a x; x= 11,25Obertura de 0,25mm: 100 es a 45 com a 17,5 és a x; x= 7,87Obertura de 0,125mm: 100 es a 45 com a 5 és a x; x= 2,25 •^

Cas de la grava: Obertura de 16mm: 100 es a 55 com a 58,4 és a x; x= 32,12Obertura de 8mm: 100 es a 55 com a 33,3 és a x; x= 18,

Obertura (mm)

0,

0,

0,

1

2

4

8

16

31,

Sorra 35%

2,

7,

11,

20,

22,

45

45

45

45

Grava 65%

0

0

0

0

0

0

18,

32,

55

SUMA

2,

7,

11,

20,

22,

45

63,

77,

100

Tempteig nº

Bloc temàtic I. Formigó

•^

Amb un 40% de sorra i un 60% de graves, s’observa una bona compensació d’àrees entre les corbes granulomètriques de l’àrid compost i la paràbola de Fuller.

Bloc temàtic I. Formigó

Resolució de l’exercici anterior mitjançant ajust per mòduls granulomètrics

-^

L’ajust per mòduls granulomètrics es bassa en que el mòdul granulomètric de l’àrid compost queda representat en l’àrea definida entre els eixos coordenats corresponents als límits consideratsde l’àrid i la corba granulomètrica. •^

Mitjançant aquest mètode s’arriba a la mateixa composició d’àrids d’una forma més exacta i ràpida.Si anomenem “x” als % de sorra i, “y” als d’àrids, tenim dues equacions amb dues incògnites:x+y=100(x+y)M

FFULLER

= xM

FS

+yM

FG

En el nostre exemple teníem:M

FFULLER

= 5,60 (PER TAULES); M

FSORRA

=3,57; M

FGRAVA

=7,08 (S’ha trobat a diapositives anteriors)

Resolent l’equació tenim:x= 42% de sorresy= 58% de gravesValors molt semblants als trobats anteriorment (40/60%)