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GuÌa R·pida de Gretl
Carlos J. PÈrez
- IntroducciÛn Õndice
- GestiÛn de Datos
- EstadÌstica Descriptiva
- 3.1. EstadÌsticos Univariantes
- 3.2. EstadÌsticos Multivariantes
- 3.3. Gr·Öcos
- AÒadir Variables
- Trabajando con submuestras
- EstimaciÛn por MÌnimos Cuadrados Ordinarios
- Öcientes 6.1. EstimaciÛn robusta de las varianzas y covarianzas de los coe-
- 6.2. Contrastes de hipÛtesis
- Otros Modelos Lineales
- 7.1. MÌnimos Cuadrados Ponderados
- 7.2. MCG Factibles
- 7.3. Variables Instrumentales y MC2E
- Modelos no Lineales
- ProgramaciÛn en Gretl
- 10.Comentarios adicionales
- IntroducciÛn
Gretl es una aplicaciÛn diseÒada para el an·lisis estadÌstico y la esti- maciÛn de modelos economÈtricos. Es la herramienta fundamental de an·lisis empÌrico en la asignatura EconometrÌa I y puede descargarse gratuitamente desde: http://gretl.sourceforge.net/. Esta guÌa contiene instrucciones de manejo b·sico de Gretl que son necesarias para el desarrollo de las pr·c- ticas de ordenador. En el men˙ Ayuda de la barra de herramientas de Gretl se encuentra la GuÌa del Usuario en formato .pdf, que contiene una visiÛn mucho m·s detallada que la que se presenta aquÌ.
- GestiÛn de Datos
Antes de empezar a trabajar con ellos, debemos introducir nuestros datos en Gretl. Gretl posee un formato propio para almacenar datos. Los archivos nativos (en formato propio) de Gretl tienen extensiÛn .gdt, y se abren directa- mente mediante la secuencia Archivo/Abrir Datos/Archivo de usuario. Adem·s, Gretl puede importar archivos de distintos formatos como Stata, ASCII, Excel y Eviews WorkÖle, entre otros. En concreto, vamos a centrarnos en aprender cÛmo trabajar con los tres ˙ltimos. Tanto los archivos ASCII (archivos simples de texto .txt) como las hojas de Excel (.xls) suelen contener los datos dispuestos en columnas en cuya primera Öla aparecen los nombres de las variables. Siempre que estÈn dispuestos de esta forma, Gretl importar· los datos y dar· esos nombres autom·ticamente a las variables. Si el archivo no contuviera una primera Öla con los nombres de las variables, Gretl les asignar· unos nombres por defecto. Si los datos estuvieran dispuestos en Ölas y no en columnas, deberÌamos importarlos y despuÈs trasponerlos^1. Gretl lee tambiÈn los archivos Eviews WorkÖles (archivos nativos del paquete economÈtrico Econometric Views) y asigna directamente a las variables los nombres con los que fueron guardadas en la sesiÛn de Eviews. Para abrir cualquiera de estos tipos de archivos con Gretl, hay que seguir (^1) Esto se explica m·s adelante.
Cuando trabajamos con datos ASCII o Excel conviene informar a Gretl de si Èstos son de secciÛn cruzada o de series temporales. Para ello, hay que seguir la secuencia Datos/Estructura de datos/de secciÛn cruzada o Datos/Estructura de datos/Serie Temporal en la barra de herramien- tas, seg˙n proceda. En el men˙ Datos podemos elegir, entre otras, las sigu- ientes opciones:
Mostrar/Editar valores: permitir· ver y modiÖcar los datos de las vari- ables seleccionadas. Leer/Editar informaciÛn: permite escribir y leer comentarios acerca del conjunto de datos con el que se trabaja. Trasponer datos: traspone la matriz de datos original de forma que las variables pasan a ser observaciones y las observaciones, variables. AsÌ se soluciona, por ejemplo, el problemas de que los datos originales estuvieran organizados en Ölas y no en columnas. Podemos cambiar el nombre de las variables, introducir una descripciÛn de las mismas, elegir el nombre con el que aparecer·n en los gr·Öcos o el grosor de la lÌnea con la que Gretl las dibujar·, siguiendo la secuencia; Vari- able/Editar atributos desde la barra de herramientas. TambiÈn podemos ordenarlas por nombre o n˙mero (que es la opciÛn por defecto) mediante Herramientas/Ordenar variables. Gretl nos permite adem·s declarar una variable como discreta desde Vari- able/Editar atributos. Al hacer esto, Gretl la interpretar· como tal en el c·lculo, por ejemplo, de su tabla de frecuencias. Para declarar una variable como discreta Èsta debe tomar solamente valores enteros.
- EstadÌstica Descriptiva
Gretl proporciona informaciÛn estadÌstica acerca de los datos. Mediante los diferentes men˙s, podemos pedir a Gretl esa informaciÛn, que ser· presen- tada en forma de ventana. Todas las ventanas de resultados de Gretl ofrecen
la posibilidad de ser imprimidas, copiadas o guardadas en diferentes formatos (Word, Latex, ASCII).
3.1. EstadÌsticos Univariantes
La primera parte del men˙ Variable contiene todas las opciones de an·li- sis univariante para datos de secciÛn cruzada. Este men˙ se encuentra activo cuando tenemos seleccionada una sola variable
La opciÛn de EstadÌsticos principales ofrece una tabla con informaciÛn b·sica sobre la variable seleccionada, como la media, las desviaciÛn tÌpica, el coeÖciente de asimetrÌa, etc. La opciÛn DistribuciÛn de frecuencias mues- tra una tabla resumen de frecuencias que incluye un estadÌstico de Jarque- Bera para contrastar normalidad. Mediante Gr·Öco de frecuencias existe la posibilidad de ver el cl·sico diagrama de barras frente a los gr·Öcos de las distribuciones teÛricas normal y gamma. Para el an·lisis de series temporales, tenemos diversas opciones en la se- gunda parte del men˙ Variable. El Correlograma muestra las funciones de autocorrelaciÛn y autocorrelaciÛn parcial de la variable que hayamos se- leccionado asÌ como sus gr·Öcos. Podemos elegir el n˙mero de retardos que
el botÛn control del teclado. En el men˙ Ver, adem·s de la opciÛn de Es- tadÌsticos principales, que es la versiÛn multivariante de la descrita arriba, podemos obtener adem·s una tabla que contiene la matriz de correlaciones de las variables seleccionadas. Por ejemplo, la matriz de correlaciones de las variables V 1 , V 2 y V 3 del archivo ali.txt es:
CoeÖcientes de correlaciÛn, usando las observaciones 1 - 965 valor crÌtico al 5 % (a dos colas) = 0,0631 para n = 965 V1 V2 V 1 ; 0000 0 ; 4889 0 ; 2418 V 1 ; 0000 0 ; 6032 V 1 ; 0000 V
TambiÈn en el men˙ Ver, la opciÛn Distancias de mahalanobis pro- porciona la matriz de covarianzas y la inversa de la matriz de covarianzas de las variables seleccionadas. Para las variables V 1 , V 2 y V 3 de ali.txt tenemos las siguiente matriz de covarianzas:
Matriz de covarianzas V1 V2 V 4,3003e+006 9,2850e+006 3,7721e+006 V 9,2850e+006 8,3882e+007 4,1553e+007 V 3,7721e+006 4,1553e+007 5,6578e+007 V
y su inversa:
Inversa de la matriz de covarianzas V1 V2 V 3,0736e-007 -3,7522e-008 7,0660e-009 V -3,7522e-008 2,3320e-008 -1,4626e-008 V 7,0660e-009 -1,4626e-008 2,7945e-008 V
3.3. Gr·Öcos
Getl permite visualizar gr·Öcos de las variables. Las opciones de gr·Öcos se encuentran en el men˙ Ver. Podemos ver gr·Öcos de las series temporales de datos, asÌ como ver gr·Öcos de unas variables frente a otras. Esto es, podemos elegir quÈ variable tomar· valores en el eje X y quÈ variable o variables en el eje Y , y asÌ inspeccionar visualmente quÈ tipo de relaciÛn existe entre ellas. El siguiente gr·Öco es uno de tipo scatter con las variables v2 y v3 en el eje Y , y la variable v1 en el X.
0
2
4
6
8
10
12
(^3 4 5 6) v1 7 8 9
v2v
TambiÈn tienes la opciÛn de visualizar las variables por separado en lugar de todas juntas mediante Gr·Öcos m˙ltiples. La siguiente Ögura muestra una versiÛn de la anterior desagregada en dos gr·Öcos
retardo de xt y llamarlo V 5 harÌamos
V 5 = x(5)
- Trabajando con submuestras
Desde el men˙ Muestra de la barra de herramientas tenemos diversas opciones para determinar quÈ observaciones van a ser objeto de nuestro an·li- sis. Todas ellas nos permiten trabajar con una submuestra del conjunto de datos original.
Establecer Rango: Podemos cambiar el rango de los datos, seleccionan- do la primera y la ˙ltima observaciÛn de la muestra original a consid- erar. Esto es muy ˙til en el an·lisis de series temporales, puesto que permite analizar aisladamente la submuestra correspondiente al perio- do que se elija. Para volver a trabajar con la muestra completa, basta con marcar Recuperar el rango completo.
DeÖnir la submuestra a partir de una variable Öcticia: Permite elegir una variable Öcticia (que toma sÛlo los valores 0 y 1 ) para que ac- t˙e como criterio de selecciÛn muestral. Gretl construye la submuestra incluyendo sÛlo las observaciones en las que la variable Öcticia selec- cionada toma el valor 1.
Restringir de acuerdo con un criterio lÛgico: Permite introducir una expresiÛn lÛgica como criterio de selecciÛn muestral. Si, por ejemplo, queremos seleccionar sÛlo las observaciones para las que la variable V 1 del archivo ali.txt toma valores superiores a 3000 , hay que escribir V 1 > 3000 en la ventana correspondiente:
Las opciones aÒadir a/Reemplazar la selecciÛn actual permiten considerar o no restricciones impuestas con anterioridad. Para enca- denar un conjunto de restricciones, seleccionaremos aÒadir a la se- lecciÛn actual cada vez que introduzcamos una nueva condiciÛn.
- EstimaciÛn por MÌnimos Cuadrados Ordi-
narios
La estimaciÛn de cualquier tipo de modelo se hace desde el men˙ Mod- elo. Para estimar un modelo por MCO debemos seleccionar esta opciÛn y a continuaciÛn seleccionar la variable dependiente y la(s) explicativa(s) o independiente(s) dentro de la ventana que se muestra abajo. Para que las variables aparezcan en el lado derecho tenemos que presionar los botones Elegir y AÒadir.
Gretl permite guardar informaciÛn relevante acerca del modelo. Desde el men˙ Guardar podemos conservar los valores ajustados (v b 1 ), los residuos del modelo y los cuadrados de los residuos para luego trabajar con ellos. Estas nuevas variables se guardan en la ventana de trabajo y se pueden utilizar del mismo modo que las variables originales. TambiÈn se puede guardar parte de la informaciÛn que aparece autom·ticamente con la estimaciÛn. Tras estimar un modelo en Gretl (sea cual sea el procedimiento de esti- maciÛn), podemos guardar la ventana de resultados en diferentes formatos, del mismo modo que lo hicimos en la secciÛn de estadÌsticos descriptivos. Desde el men˙ Archivo de la ventana del modelo y seleccionando Guardar como, aparece una ventana como Èsta
en la que podemos elegir el formato en el que guardar la informaciÛn. La opciÛn texto plano nos proporciona un archivo .txt mientras que la RTF (MS Word) genera un archivo de texto enriquecido compatible con Microsoft Word. Los archivos LaTeX son especÌÖcos del sistema de ediciÛn de textos cientÌÖcos que lleva el mismo nombre (en concreto, esta GuÌa R·pida ha sido compuesta en LaTeX). La estimaciÛn de la matriz de varianzas-covarianzas de los coeÖcientes se obtiene en An·lisis/Matriz de covarianzas de los coeÖcientes.
6.1. EstimaciÛn robusta de las varianzas y covarianzas
de los coeÖcientes
Se pueden hacer estimaciones robustas de la matriz de covarianzas de los estimadores con simplemente marcar la opciÛn "Desviaciones tÌpicas robustas.en la parte inferior de la ventana. Aparecen diversas opciones para estimar la matriz de covarianzas. La opciÛn HC0 produce los estimadores de White. Las dem·s opciones (HC1, HC2, HC3 y HC3a) son sucesivas variaciones que pretenden obtener mejores resultados (los detalles se pueden consultar en Mackinnon y White (1985) Journal of Econometrics). La opciÛn HAC disponible para datos de series temporales incluye adem·s retardos. Para modiÖcar el n˙mero de retardos por defecto, puede consultarse el manual original de Gretl. Si presionamos ConÖgurar se abrir· la siguiente ventana, en la que po- dremos elegir el mÈtodo de estimaciÛn para la matriz de covarianzas:
6.2. Contrastes de hipÛtesis
En el men˙ Contrastes de la ventana del modelo estimado se puede elegir entre un buen grupo de contrastes de especiÖcaciÛn y sobre los residuos. El manejo de estos contrastes es inmediato si se conoce bien la teorÌa, por lo que
7.2. MCG Factibles
Se accede a ellos mediante Modelo/Otros modelos lineales/CorrecciÛn de heterocedasticidad. La ventana emergente es idÈntica a la de MCO
Sin embargo, en este caso Gretl efect˙a primero la regresiÛn MCO que se indique y guarda los residuos. Entonces regresa el logaritmo del cuadrado de esos residuos contra todas las variables independientes y sus cuadrados. Por ˙ltimo, usa los valores ajustados de esta segunda regresiÛn para construir las ponderaciones con las que estimar· (por mÌnimos cuadrados ponderados) el modelo original. La variable de ponderaciÛn la construye como 1 =
p exp (bz), donde zb son los valores ajustados en la segunda estimaciÛn.
7.3. Variables Instrumentales y MC2E
Al seleccionar la opciÛn de estimaciÛn por mÌnimos cuadrados en dos eta- pas, Gretl nos pedir· que elijamos la variable dependiente, las independientes y los instrumentos. Como "variables independientes", Gretl se reÖere a las variables del lado derecho de la regresiÛn, sean estas exÛgenas o endÛgenas. Por otra parte, la lista de instrumentos debe incluir TODAS las variables
exÛgenas que se quiera emplear como instrumentos. Es decir, si una de las variables explicativas del modelo es exÛgena, debe incluirse en ambas listas. Por ejemplo, en el conjunto de datos ali.gdt se encuentran las variables
V 1 = Gasto en alimentaciÛn V 2 = Gasto total V 3 = Renta total Queremos estimar la ecuaciÛn
V 1 = 0 + 1 V 2 + " (2)
pero sospechamos que V 2 pudiera ser endÛgena. Podemos estimar (2) medi- ante MC2E usando V 3 como instrumento. Basta con marcar en la ventana
para obtener una salida como la que sigue:
decisiÛn de participaciÛn. Para ello podemos estimar el modelo
Pr (V 1 = 1j V 2 ; V 3 ; V 4 ; V 5) =
0 +^1 V^ 3 +^2 V^ 4 +^3 V^ 2 +^4 V^22 +^5 V^5
a travÈs de la opciÛn Probit. Si se seleccionan las variables tal y como aparecen en la Ögura
Gretl devolver· la siguiente ventana:
Como los efectos marginales (ìpendientesîen la tabla) en estos modelos de- penden del valor que tomen las ˙ltimas, Gretl calcula su valor en la media de las variables explicativas (sean Èstas continuas o discretas). En la parte inferior de la ventana aparece un cuadro resumen de las coincidencias y diver- gencias entre las estimaciones del modelo y los valores que toma la variable endÛgena. Por ejemplo, de las 190 observaciones de mujeres que no trabajan vemos que el modelo probit predice que sÌ lo hacen 163 de ellas (utilizando el umbral Vc 1 > 0 ; 5 ).
- ProgramaciÛn en Gretl
Adem·s de dar Ûrdenes a Gretl a travÈs de los diferentes men˙s, tambiÈn podemos trabajar mediante comandos. Gretl acepta instrucciones directas (de una en una a travÈs de una consola y tambiÈn por lotes) y las ejecuta. Para introducir lotes de instrucciones debemos seguir la ruta Archi- vo/Archivos de guiÛn/Nuevo guiÛn desde la barra de herramientas. Una vez hecho Èsto se abrir· una ventana
en la que debemos escribir el conjunto de instrucciones que queramos que Gretl ejecute. Los dos primeros botones en la parte superior de esta ventana nos van a permitir guardar el lote de instrucciones que previamente hayamos
