






Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Prepara tus exámenes
Prepara tus exámenes y mejora tus resultados gracias a la gran cantidad de recursos disponibles en Docsity
Prepara tus exámenes con los documentos que comparten otros estudiantes como tú en Docsity
Encuentra los documentos específicos para los exámenes de tu universidad
Estudia con lecciones y exámenes resueltos basados en los programas académicos de las mejores universidades
Responde a preguntas de exámenes reales y pon a prueba tu preparación
Consigue puntos base para descargar
Gana puntos ayudando a otros estudiantes o consíguelos activando un Plan Premium
Comunidad
Pide ayuda a la comunidad y resuelve tus dudas de estudio
Ebooks gratuitos
Descarga nuestras guías gratuitas sobre técnicas de estudio, métodos para controlar la ansiedad y consejos para la tesis preparadas por los tutores de Docsity
Guia de ejercicios Derivadas Implicitas
Tipo: Ejercicios
1 / 12
Esta página no es visible en la vista previa
¡No te pierdas las partes importantes!







UNIVERSIDAD TECNOLOGICA DE EL SALVADOR
FACULTAD: INFORMATICA Y CIENCIAS APLICADAS
MATERIA: MATEMATICA 4
DOCENTE: ING. RAMIRO PUENTE MARQUEZ
ACTIVIDAD: GUIA 4
FECHA: 1O DE SEPTIMBRE DE 2O2A
fflste "o.^líca'É
l" €acuu6rlce, €-^ d?6cceocÍal^ l"|ol^ pacc..^ c¿¡^ dc* (^) iroc^ dc-^ fa;^ 5?¡uieole's
Éuac-@,9ñeS
--
§
e= Ycoy - (^) y cosx
L;¿-,1 (^) YY - )cosx) ¿x!a
cos (Y).^ h
-'j
-':i i
L(os
i-'{}j
Costy) -1:^ Y
(,- 5e o (v))
)
Sco C$^ + co§ CY) dx
(os;l
cosc)) -^ cos cx)7)
=
h
tcos
cYl (^) - co§(v)'*r(.rl
= X^ L-^
scn (]))^ - ."s (^) C-r) -
= -Y^
sen(Y) - Qoscv)^ d
-Y(&L@ 4-*-- (^) -? (\t (^) \Y')-
d) z=*
x- tY,
dr x l
ñ L v'+Y"^ J
=
( x¿ ly')'
(x'+)')- (^) x (htv"J+^ *, tY"l)
¿ I (^) -
Y...
et (^) L )'+v"j
§a I^ y.)"
x¿- x^
(zY) (^) +y"
--.+: (x"+y¿)'
= Y"^
-x:
(xl+'rr)z
\ (^) zva :
y.,r" ffi"¡'
y1-. (^) yl- ¿ y
{y"+x')"
Cx"+ Y')
z*Y . d>
C)" +>l'
c\ í"
=-Y-Eyt
Z Uso,o t=
L.f*-Tl
=
tlrcx.l¡"rt (^) ,
=
xe- &
t:l
t
\E;l
=\lr
(x;y,C.t (^) _ -d de
= Y y^ -^ -ü^ tel rd?
: YY^ ,dvl/
¿rrx^É
+**t.ft-}
LvavJ tvveJ
z
x.
.
¿v[§
xY: !
¿Y-iv?
xe (^) _:dv#
¿\xav
a,(ffi)-,r(
t.
YE (^) \
ffiJ
a-(.ffi0'r-dYi.ffi)
'.,
¿rl
ce)cr) *.
\ ZV..X'x.]^ I
o.06l- o.\Z?t (^) O.oet= o. o¿o+ (^) F
b) Uacr
jrgos
Ec,
lc.S (^) eo eovc.^S€s crl?e,drrcos (^) o
€ncaeSo Pot<^ t-l^ F?.t too¡ooo^ eñvases c^ o{ec^ (:o(ñ (^) eo1¡c.. Los er}va"sqs
3 c- s qi«¿^ e¿^ ó;o (^) i. {ec? (^) oC )
iOcú)S' (^) de- st (^) l.,r¡^ 3c.¡{el.oe,
sto (^) <".'bo*6o
irs (^) eñvr.^"ses (^) 5e co(nuf, (^) ,. eccoc L I
y _ v r\ v r,. (^) v (^) rv vr) ts\ r,Lr§ )
Se c{vfngf¡^ - TÉ! lo'r'r ¡
(^' coflo F.¡q d?oir^ cle t^.^
.y
Ü u,?^ e* seoy (^) l eY seox
dv .7t )*, -1-+ <-t^ L,_
dt ;-l-
"
dx=
cf (^) *xd)" cy.^ +11'r.
lo
dh= (^) O. t+
d '¿ [6^^ ccde^ oo- Y
[ (^) ,.., (^) e,50 €rrpre-5q (^.,
a (^) oen?wr¿c - (^) Co§^ (^) pore to" fo.., ttc,cios
Y= ¿t
dh
)y )y
o-(,-.)dto't.}
dy
¿ _q^ - r '(c.y¡1e1t)\ir'
io c.5i.^.
i Vw r'^ t^ yC-
/ :a ¡ X --§
dr,ro
dr
d..r'
d*
=
dx
Seny
g€ se.,y I
dst*) +
dt^¡ (^) gx Srn x
dy
¿ ecosT
(gtse"'y + e*
( (^) e" seny
(e" (^) sc.,y +
¿ \ r, €É se",x) dÉ.
d
v
Senv) (^) =
(, (^) et (^) sen x)) dg
dy
&_
d,x
q,Y (^) seo S^ se., x
dx
y ^ ec^ sesx
fuL et+
dx
{-- = e€cos
H= [.t^
{ L
e'..ry (^) + eYs."f
<,¿6 cos^ €)^
¿e (e€oseo¿€^
1'
.¿L
+Z(e" costt{
\
7
d) (^) rr.r= y^ secy i y=^ e )=
Íf (^) -t
ajg=ysecy ?.!*=ysec
)Y '
))
A9= seccv) +=
Y seceV)^
(".Cv)
)Y JY
tv
?Y= (^) tt- (^) t _\¿
)t (^) aE
-aI= e,e^
}J.= -
)€ )^ e
¿t Sec^ ey)'tr^
(-r) (^ XSectY)^
t""'
(Y)
)t
)rx (^) e* s.c(tr-€)
(-r) (^) [e*scc(1r-t)
€"n{tt'-t)
#=
§) Uso [c-^ r«r5ic- ée la cacleng- é, Ic-.
cqlcw\oc (^) tc^ (^) decr.vc-ric- rp6:"c?c,[ w,
Caso ¿
fñOoscúl fna§^ r-ée^ a\zodc- (^) pCrc*
¡ S y^
)v
) u'-. -...-E-
)v
,
Y )= f Cos €
x
to (
)=
f seoe
¡ V l;*¡ \ YJ
-Y
Y. }Y.
v-) as¿^ yt = ay
tlu (^) - --¿- -
Y
)t lY"
?*
st s =y.(qrr.g[el
.v¿lt+.zx) +y^
(t'Y (^) ]t-1)=o
= yi (aet?'xt^ + (^) ¿+.zx) *^ v(C^ x^
=ytc4¿3ix'
+at*v) +y^ Ce'x +3)=o
=4yjxtC zt tyva'^ +Lyty?+§1a=o
)
{,CAYL x'^ ?t^ tx)^
=
o
d- [ x"y.^ e*^ + yy = *,
t,) dytY
t
= x'^ i[*"y'J+Y.ht?y)
=o
=
y"( t, t¿"Jy'+
z..^
"u,
c*l)+ Y (^ *.,t?)'Y
=
y'(4*r. ü
t?l')'+ z*.ry)^ +y^ (Cy^ +r)^ =o
:{}"yt e3d +^ Yyc^ +3Y"Ytto }x?=o
CavTi?'+y) z'^ +^ i^ x^ Y'?q +t) =o
d
dy
d) X^ [n CZy (^) *?.)=e
(^3) rin dx L"
ln. d^ r
dv
L
;\n(+, L?'
=rn(tfiLe
cl (^) r q- ÉL¡I
dx
x (^) Ce'+.rJ] =
o
:o
Le' +r"))^ YJ^ =
o
+zy).x+ C?utrtr) S
Lx:)=
'J+iil,vllx&{2"}ry} l}
l'= (^) -L1x
er (^) +?
Ay"y"e3lx
«l
t 3-^
ixy" (^) t* (^) + ¿ R/
4xy) (^) z'l y
= i"t((3¿' hctJ
+n) x^ *e'^ *rll=o
=
in Cic'?" y .|?t^ :taY)=^ o
=\n Ci¿"Cx*?3t?y)=o
j iq x ?'C (^) + in^ C?r +?y) (^) =o
in [ x (^) ¿'? (^) +11 +t]]=o
Z'=
ct{ zY^ RJ
1Y ¿}
{=-z El
3?L
F) (^) x3+7r+d ="':
f-¿3 fys+yr:, =
§-- t vye L ay
'- (^) 'r. (^) '' d)
= |
cY'l{ f;
Ct'J+ fl
CY=J r§'^ *,
t"Yl
dy
"(*-[tJ.Y+?" al,^
cyr)
=
jy'
jY¿ +i¿tt: *^ § (^) {?oyrr}
fi
tin
v (t* +"y)J (^) = &
Lq (^) l
7 inY(t,(zv)+ fr
L¿'))=o
i. YJ^ ¿ &
Lvl (^) t 1 ?a^ 3,
cz:)r (^) o
; (^) iqY CLr+j€'?]=o
= In:r^ C3^ e'^ e'^ +^ zJ = e