Evolución fenotípica: Su estudio mediante teoría de juegos
La teoría de juegos se aplica al estudio de la evolución para características con selección dependiente de
la frecuencia. El método permite encontrar las soluciones evolutivamente esperables en términos fenotípicos
suponiendo que exista variabilidad genética suficiente para la evolución de tales soluciones evolutivas.
El caso más sencillo es aquel en el que los distintos fenotipos consisten en distintas estrategias que
adopta un individuo al interaccionar con otro de la población por parejas. Las interacciones resultan en un
pago o cambio en la eficacia de los individuos que interactúan y este cambio depende de las estrategias
adoptadas por ambos. Después de la interacción, durante la reproducción, cada individuo produce descendientes
con su misma estrategia, tal como ocurriría para un carácter genéticamente determinado por un locus en
una población haploide asexual. Los cambios en eficacia producidos por las interacciones se pueden
representar en forma de una matriz de costes-beneficios, siendo E(A,B) el pago (∆w) que recibe A cuando
interactúa con B.
Dadas 2 estrategias A y B, con frecuencias p y 1-p:
()
w(A) K p E(A,A) 1 p E(A,B)=+⋅ +−⋅
Lo más informativo es buscar una estrategia evolutivamente estable (EES) una estrategia que si es
adoptada por la mayoría de los individuos de una población, ésta no pueda ser invadida por otra estrategia
mutante diferente.
Sea I la estrategia imperante y M la mutante (con una frecuencia p muy pequeña)
()
()
w(I) K 1 p E(I,I) p E(I,M) K E(I,I)
w(M) K 1 p E(M,I) p E(M,M) K E(M,I)
=+−⋅ +⋅ ≈+
=+−⋅ +⋅ ≈+
M lo podrá invadir si w(M) > w(I) para p<<1
()( )
E(I,I) E(M,I) I es EES
E(I,I) E(M,I) E(I,M) E(M,M)
>⎫
⎪⇒
⎬
=∪> ⎪
⎭
EJEMPLO HALCÓN Y PALOMA (H Y D)
Estudio de la evolución de un comportamiento puro: la lucha por un recurso. H y D son estrategias puras
Supongamos unos valores razonables, cualitativamente hablando, para los pagos:
H D
H E(H,H) = -2 E(H,D) = 2
D E(D,H) = 0 E(D,D) = 1
• E(H,H) debe ser negativo porque si dos halcones interaccionan luchan y resultarán heridos.
