¡Descarga Herramientas Básicas en Economía: Funciones y Gráficos - Prof. López Thomas y más Diapositivas en PDF de Economía solo en Docsity!
TEMA 0: HERRAMIENTAS
1. LA FUNCIÓN
Es una correspondencia que asocia a cada elemento del conjunto de origen (inicial) con un elemento del conjunto imagen (final) y sólo con uno (regla de asociación). O dicho de otro modo, es la relación que se establece entre 2 elementos (conjunto inicial + final).
*Y = f (x) X variable independiente/ exógena
*Y variable dependiente/ endógena
Tipos de relación:
- Positiva/directa : las variables cambian en la misma dirección. Según el valor de X, ese valor tomará Y.
- Negativa/inversa : las variables cambian en la dirección opuesta.
A veces, la variable dependiente Y depende también de otros factores constantes. Por ej., supongamos que un estudiante recibe de sus padres una renta de 20€/semana, y de su trabajo 4€/h. La relación entre las horas trabajadas y la renta semanal del estudiante se puede describir mediante la siguiente fórmula: Y = 20 € + (4 €hrs trabajadas)*
Otras veces, trabajaremos con funciones donde la variable dependiente Y depende de muchos valores. Por ej.,
- La demanda. La función de demanda: X = f (Px, R, Py, Pz, W, G, E…)
- La oferta. La función de oferta: X = f (Px,…)
- EL GRÁFICO: representación visual de la relación entre variables
Gráfico de dos variables:
- Cada punto en el plano Cartesiano es una combinación de valores (X,Y).
- La relación entre X y Y puede ser causal.
En el ejemplo del estudiante, la expresión Y= 20€ + (4€ *horas trabajadas), es decir, Y=20+4N lo veremos de la siguiente forma:
La pendiente: es la inclinación de la recta con respecto al eje de abcisas, describe una relación entre X y Y. Puede ser positiva o negativa.
Una línea con pendiente positiva describe una relación directa entre X y Y.
Una línea con pendiente negativa describe una relación inversa entre X y Y.
Diferencia entre una línea y una curva:
En la representación de una recta, iguales incrementos en X conllevan incrementos constantes en Y.
↑X ↑Y
Ojo: NO tienen por qué ser incrementos necesariamente iguales en X e Y.
Al representar una curva, observamos que iguales incrementos en X conllevan incrementos decrecientes en Y.
↑X ↑Y pero cada vez en menor medida
La curva en una gráfica y la relación entre las variables
Existe una relación positiva y no lineal entre el tiempo de estudio y los folios estudiados
La curva muestra una disminución en el rendimiento del tiempo de estudio. A medida que aumenta el tiempo de estudio, los folios estudiados aumentan a una tasa decreciente ( relación positiva y decreciente )
Existe una relación positiva y no lineal entre la cantidad producida de cereales y el coste total de producción
A medida que aumenta la cantidad, el coste total aumenta a una tasa creciente ( relación positiva creciente )
La pendiente nos indica la tasa a la que se relacionan las variables
Tipos de curva y pendientes posibles:
Cóncava:
La pendiente de una curva no lineal toma valores distintos en los diferentes puntos, la pendiente no es constante
Convexa
El punto máximo y el punto mínimo de una curva:
Punto máximo Punto mínimo
La pendiente cambia de + a - La pendiente cambia de – a +
Interpretación de la pendiente de una curva:
DIAGRAMA DE TARTA O CIRCULAR
Muestra las proporciones relativas (normalmente porcentajes) de las distintas categorías que componen una determinada cantidad total
DIAGRAMA DE BARRAS
Utiliza barras de distinta altura o longitud para indicar los valores de una variable
DIAGRAMA DE SERIES TEMPORALES
Muestran fechas en el eje de las X, y en el eje de las Y el valor que toma una variable en dichas fechas
PICTOGRAMAS
Son una forma de representar la información mediante dibujos de los objetos que son motivo de estudio, con un formato que da una idea rápida y visual de la distribución de frecuencias. Son especialmente útiles para fines publicitarios por su atractivo y fácil comprensión
PROBLEMAS AL INTERPRETAR GRÁFICOS:
LA ESCALA
Una escala pequeña tiende a exagerar las variaciones de las variables, mientras que representar la misma variación en una escala
grande tiende a minimizarlas: la escala de un gráfico puede influenciar la percepción acerca de la relevancia de los cambios variables.
VARIABLES OMITIDAS
Las relaciones entre dos variables no siempre responden a una relación causa-efecto. Es frecuente que una relación observada entre variables se deba al efecto no observado de una tercera variable que actúa sobre cada una de las dos anteriores: esta tercera es la variable omitida.
Ejs. gran nevada - ↑ venta palas de nieve - ↑ venta líquido anticongelante
fuerte ola de calor - ↑ defunciones por golpes de calor - ↑ venta de bikinis
CAUSALIDAD INVERTIDA
Cuando se invierte la verdadera dirección de causalidad entre dos variables. Error al identificar cuál es la variable dependiente y la independiente, invirtiendo la verdadera relación de causalidad entre las dos variables.
PROPORCIONES Y PORCENTAJES:
Un porcentaje es una forma de expresar un número como una fracción de 100 (por ciento, que significa “de cada 100”). Es decir, que expresa una proporción utilizando 100 unidades como cantidad de referencia. Tanto por ciento también es la proporción de una cantidad respecto a otra evaluada sobre la centena. Es a menudo denotado utilizando el signo porcentaje %.
Según todo el mundo, el 50% es la mitad, sin embargo, no siempre está claro con qué se compara un porcentaje. Por ej. cuando se habla de la subida o caída del 10% de una cantidad, la interpretación usual es que este cambio es relativo al valor inicial de la cantidad. Ej: una subida del 10% sobre un producto que cuesta 100€ es una subida de 10€, con lo que el nuevo precio pasa a ser 110€.
- Supongamos que el valor de la variable Y en el momento inicial es 2000 unidades y en el momento final es 2020 unidades.
La variación absoluta ha sido en ambos casos de 20 unidades, lo que indica un crecimiento de igual signo y cantidad. Sin embargo, es evidente que no marca una evolución temporal semejante el pasar de 200 a 220, que hacerlo de 2000 a 2020. Para medir las variaciones de modo más preciso, eliminando las diferencias de escala para que sean comparables entre sí, es necesario expresar las variaciones en términos relativos. La variación absoluta ha sido de 20 unidades, pero la variación relativa o TASA DE VARIACIÓN depende del valor inicial:
- (^) ∆Y/Yi = (220-200)/200 = +20/200 = 0,10 = 10%
- ∆Y/Yi = (2020-2000)/2000 = +20/2000 = 0,01 = 1%
- Ej. Supongamos que el valor de la variable Y en el momento 0 es 250 unidades y en el momento 1 es 210 unidades:
Variación absoluta: ∆Y = Y¹- Y = 210 – 250 = -
Variación relativa: tasa de variación de Y
∆Y/Y = Y¹ - Y /Y = (210 – 250)/250 = -0,16 = -16%
Utilizaremos tasas de variación siempre que queramos observar la evolución temporal de una variable , por ej. la evolución de los precios se mide por la tasa de inflación (deflactor del PIB, variación del IPC), la evolución del empleo se ve a través de las tasas de variación interanual del empleo (o intertemporal), el crecimiento económico se observa a través de la tasa de variación del PIB, etc.
